確認テスト解答 1. p.7 なぜ短距離走のスタートはスタンディングスタートではなく，クラウチングスタートなのか．力の合成・分解および作用・反作用の観点から述べなさい．足が地面を蹴る力は同じとする．蹴る力を鉛直方向と水平方向に分解すると，図中の灰色と赤のベクトルとなる．スタートダッシュが重要な短距離走では，水平方向に蹴り出す力が強いと地面から作用・反作用の関係より強く押し出されることになる．したがって，赤のベクトルが大きい方が前にすばやく進みやすい． 2. スキーのジャンプ競技場はジャンパーが怪我をしないように，着地点付近にある工夫がされています．力の合成・分解の観点から，その工夫がどのようなものか述べなさい．踏切点から遠くなるにつれて傾斜角が大きくなるようにできている．空中で描くジャンパーの飛行曲線がほぼ放物線であると考えて，着地時にジャンパーが斜面から受ける衝撃を少なくするためである．一方，K 点を越えると傾斜が緩やかになり，ジャンパーに衝撃がかかることになる． K点 3. 右の図で S，T がそれぞれ鉛直線と 30°，60°をなしていて，W=2.0N のとき，S，T はそれぞれ何 N か．水平方向のつり合い式は T sin 60  S sin 30  0 (1) 鉛直方向のつり合い式は T cos 60  S cos 30  W  0 (2) 式(1)より S  3T で，式(2)に代入すると 1 3 1 T 3T  W  0  T  W  1.0 N 2 2 2 S  3T  3 N 4. あるつる巻バネを 0.10m 引き伸ばしたときのバネの弾性力の大きさは 4.0N であった．このバネのバネ定数は何 N/m か． F  kx  4.0  x  0.10  x  40.0 N/m 5. 質量 60g，体積 80cm3 の木片を水に入れたところ，木片は水に浮かびました． 1) 木片にはたらいている浮力の大きさは何 N ですか． 2) 木片の，水中に沈んでいる部分の体積は何 cm3 ですか． 3) 木片の上に何 N 以上のおもりをのせると，木片は完全に水に沈みますか．ただし、質量 100g の物体にはたらく重力を 1N とします。質量 100g の物体にはたらく重力を 1N なので， g  1 / 100  0.01 N/g また，水の密度は 1.0g/cm3 とする． 1) 浮力と重力は釣り合うので， F f  mg  60  0.01  0.6 N 2) 浮力は物体が水に沈んでいる部分の水の重さ分作用するので， F f  Vg  1.0  V  0.01  0.6  V  60 cm3 3) 水に全部沈んだ時の浮力は F f  1.0  80.0  0.01  0.8 N なので， mg  m  0.01  (60  x)  0.01  .0.8  x  20 g 確認テスト解答 p.12 1. 日常生活において，偶力を利用している例をあげよ．ハンドル，水道の蛇口等 2. てこを用いて重いものを持ち上げるときの，支点，力点，作用点を絵を書いて説明しなさい．また，手漕ぎボートが水面を移動するときの，支点，力点，作用点を示しなさい．答え：力点（ハンドル）作用点（スリーブ）支点（ブレード） 3. 長さ l (m)の軽い一様な棒 AB がある．棒の両端にそれぞれ糸をむすび，糸の他端を鉛直な壁の 1 点 C にそれぞれ結びつけて棒が水平になるようにつるす．さらに，棒 AB の中点 P に糸をつけて重さ W(kN)のおもりをつるす．このとき，AC をむすぶ糸は鉛直で，BC をむすぶ糸は水平と 30°の角をなしてつりあっている．棒と壁の間の摩擦は無視できる． (1) AC を結ぶ糸が引く力の大きさは何 kN か． (2) BC を結ぶ糸が引く力の大きさは何 kN か． (3) A において，壁から棒に働く力の大きさは何 kN か．水平方向のつり合い P1  T 2 cos 30  0  P1  3 T2 2 (1) 鉛直方向のつり合い T 1  T 2 sin 30  W  0 (2) モーメントのつり合い 1 T 2 sin 30  l  W  l  0  T 2  W 2 (3) 式(3)を式(2)に代入すると 1 T 1  T 2 sin 30  W  0  T 1  W sin 30  W  0  T 1  W 2 式(3)を式(1)に代入すると P1  3 3 T 2  P1  W 2 2 よって， (1) 1 T1  W 2 (2) T 2  W (3) P1  3 W 2 4. 右の図のような，一様な厚さの板の重心の位置を求めよ． W 半径 r の大きい円と半径 r/2 の小さい円の重さの比は，面積比で表せるから，  r2  (r / 2) 2  4 :1 O' で，大きな円の重さを 4W とすると，小さな円の重さは W である．重心周りの力のモーメントの総和=0 であるから， r  4W  OG  W   OG   0 2  r ゆえに， OG  6 答え：OO’軸上，O の右 r の点． 6 5. 右のように太さが一様でない 3.0m の棒がある．A 端を地面につけたまま，B 端に鉛直上向きの力を加えて少し持ち上げるには 24N の力が必要で，B 端を地面につけたまま A 端を持ち上げるには 12N の力が必要であった．棒の重心の位置と重さを求めなさい． A 点周りのモーメントのつり合い 24  3.0  W  l  0  W  72 / l (1) B 点周りのモーメントのつり合い W  (3.0  l )  12  3.0  0 式(1)を式(2)に代入すると l  2 .0 m これを式(1)に代入すると W  36 N O G (2) 3W 4W r