Ⅰ．研究の概要研究主題「伝え合い、学びを活かす子の育成」～算数的活動の工夫・改善を通して～活用の視点からの授業の見直し【今年度の重点課題】算数的コミュニケーションを生み出す授業の工夫【研究の経過】問題解決能力を育てる学習指導【個を伸ばす指導のあり方】【研究主題設定の理由】学ぶ楽しさや自ら学ぶ意欲を育てる算数授業の創造１．数学的な思考力・表現力の育成２．算数的活動の充実３．基礎的・基本的な知識・技能の育成４．活用する力の育成５．考えを持つ力の育成６．考えを表現する力の育成７．算数的コミュニケーション力の育成一人ひとりのよさを生かす授業の工夫【自力・集団解決学習】自ら学ぶ意欲を育てる算数教育【楽しい算数の学習】自ら算数の世界を広げていく子どもの育成自分の考えを持ち、伝え合う子どもの育成算数的活動の工夫・改善を図ることによって、基礎的・基本的な知識・技能の定着が図られ、数学的な思考力・表現力が高まると考える。さらに、子どもたちはそれらを日常生活や他教科で活用することにより、算数のよさや学ぶことの意義を実感することができると考える。具体的仮説１既習事項を活かす指導過程の工夫をすることにより、子どもたちは活用する力を身につけることができる。具体的仮説２身につけた知識・技能を活用し、解決方法を考え、伝え合う活動を通して、算数的コミュニケーション力を高めることができる。 ≪研究内容１≫ 活用する力の育成（１）基礎的・基本的な知識・技能の定着（２）既習事項を活かす指導過程の工夫【研究方 ≪研究内容２≫ 算数的コミュニケーション力の向上 ≪研究内容３≫ 教育課程の実践・検証（１）自分の考えを整理する（２）解決方法を伝え合う法】１．研究方法「全領域」２．研究中心グループ授業公開・問題提起〈２２年度北広島〉３．実技研「新学習指導要領に向けての教育課程の進め方」山﨑智行「ＩＣＴを活用した算数科授業の実践」吉田裕司４．部会情報「石算研だよりの発行」５．実践資料集の発行 Ⅱ．研究の成果と課題（二次集会より）１．低学年授業実践２年生単元「九九をつくろう」指導者岡渕恵（北広島市立東部小学校）本時の目標・既習の九九を見直しながら、乗法について成り立つ性質を見つけようとしている。子どもの活動と意識の流れ過程つ ○頭の体操（１００玉そろばんの活用）か ○前時までの学習を想起しよう。む ○本時の問題の把握教師の関わり（☆支援・その他）・九九表とアレイ図を用いて、６の段の性質を確認させる。・わざと不完全問題にし、意欲を高めるとともに、かけ算の意味理解を確認する。ぜんぶでおかしは、なんこですか？１ふくろになんこおかしがあるのかな？３ふくろある！「１ふくろにおかしが６こずつ、３ふくろ分」式と答え６×３＝１８１８こです。 ☆かけ算は、どんな時に使えるのか確認し、同じ数のまとまりに注目させる。６×３以外の計算で、全部の数を求められないだろうか？みとおす ○課題把握（かくれているかけざん）を見つけて、考えよう！ ○予想を立てる。「うまいぼう４個とあめ２個」「うまいぼう３個とあめ３個」かん「うまいぼうのまとまりの数」と「あめのまとまりの数」で全部の数を求められそうだ！「うまいぼう２個とあめ４個」 ☆ヒントコーナーを設けている。 ○ワークシートの図を参考に、文章やアレイ図で自分の考えを表現する。 ☆助け合い、教え合う雰囲気作りがえる伝え ○小集団交流 ○全体交流３ふくろ分だよ。その式だと２ふくろ分になってるよ。合ううまいぼうが４こずつ３ふくろ分で４×３＝１２あめが２こずつ３ふくろ分で２×３＝６うまいぼうが３こずつ３ふうまいぼうが２こずつ３ふくくろ分で３×３＝９ろ分で２×３＝６あめが３こずつ３ふくろ分あめが４こずつ３ふくろ分でで３×３＝９４×３＝１２ぜんぶで９＋９＝１８ぜんぶで６＋１２＝１８ぜんぶで１２＋６＝１８まとめる ☆まとまりを常に意識させる。 ☆アレイ図で視覚的にとらえさせる。・実際に他の段で計算するのは次時にした。 ○アレイ図で問題の解き方を確認しよう！ ○ ○ ○ ６×３＝１８と、４×３＝１２６×３＝１８ ○ ○ ○ ４×３＝１２＋ ○ ○ ○ ２×３＝６＋ ○ ○ ○ のアレイ図が同じになってる！ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ２×３＝６ ○今日の“方式”は…「かくれにんじゃ方式！」だ！！他の解き方も一緒だ！・児童の意見から授業のまとめを行った。この他にも「たし７のだんもできるよ！かめ方式」など乗法の交換法則を児童の言葉にしたまとめがある。 ○次時の予告成果と課題・問題把握の場面で不完全問題を出したことにより、児童がしっかりとかけ算の意味を確認することができた。・常に「まとまり」を意識した授業（アレイ図の活用）を積み重ねてきたことによって、児童がうまいぼうとあめのまとまりにすぐに着目することができていた。発表の仕方もスムーズであった。・認め合い、助け合い、教え合う雰囲気がクラスに根付いていることによって、児童が安心して発表できていた。・「いいです。」「助けます。」「ドンマイ。」「おかわり。」など、児童が話したくなる雰囲気があり、言語活動が活発となる環境があった。・６×３＝１８から抜け出せない児童がいた。見通しの場面で「二つのまとまりを合わせる」ことをもう少し詳しく把握する必要があった。また、なぜ分けて考えなければならないのか、課題設定の有用性が見えづらかったことにも工夫が必要であった。（文責榎本有希子）２．高学年授業実践５年生単元「面積の求め方を考えよう」指導者和泉誠（北広島市立高台小学校）本時の目標・ひし形の面積の求め方を理解する。・ひし形の面積を求める公式を理解し、それを適用して面積を求めることができる。過程子どもの活動と意識の流れ教師の関わり(☆支援・その他) つかむ ○陣取りゲームもあとは、ひし形(北海道) だけだね。 ☆e 黒板で問題提示求めていない図形を分別し、ひし形の面積を求めることをとらえさせる。 ① ○今日は、ひし形 ABCD の面積を求めます。課ひし形の面積の求め方を考え、公式を作ろう。 ○ みとおす ○今日は、公式までを求めるよ。 ○どのように求められるでしょうか。形を変える切ってつけるならった形に変えるかんがえる ○いつものように面積を求めよう。ワークシートを配布する。机間支援しながら、誰がどの考えかをすべて把握する。もうひとつできそうだ！三角形にすればできるぞ図形を移動して長方形に。長方形にして ÷２をすれば。伝え合う ○小グループで自分の考えを説明してください。伝えることを目的に小グループで話し合わせる。 ○全部で 11 種類の考えがあるね。同じ考えの所にネームプレートをはろう。自分の考えを発表しよう。 ○三角形にかえても、長方形に変えても、平行四辺形に変えても、答えは２４ｃ㎡になるね。 ○公式を作りたいんだけど…。ひし形のどこを使って面積を求めているかな？まとめる長方形のたては、ひし形でいえば対角線、横も対角線だから… まひし形の面積＝対角線×対角線÷２ ○ ○練習問題をやりましょう。(４㎝・８㎝のひし形) ☆同じ考えの人を数名で発表させたり、途中で交代したりと工夫して発表させる。 ☆e 黒板にひし形をうつし、数や線をかきながら説明させる。似た方法はあるかな？助けてくれるから大丈夫！安心できる言葉を随時かける。 ☆e 黒板を活用し、公式についてアニメーションで視覚的に確認する。成果と課題・今までの学習が活かされていた。その成果として、ほぼ全員が自分の考えを持ち、合わせて１１種類の考えが出された。・単元構成において、全授業の活用力を明示し、教師が意識して指導することで、子どもたちの育ちが見られた。・単元の導入で「都道府県陣取りゲーム」を入れたことで、最後まで意欲的に活動することができた。・今回、子どもたちが自分の考えを伝える場として、小グループを組ませた。その効果もあり、全体の場でも、たくさんの子どもたちが発表することができた。また、一つの考えを複数の子に発表させるという形も参考になった。・e 黒板を多く活用した授業であった。今回は、問題提示、全体交流、まとめでの活用であったが、大変効果的であった。また、まとめでのアニメーションは大変効果があった。 (文責梅村享弘) ３．低学年分科会提言者新田敏明（泉沢小）題材名「たしざん」討議の柱１活用する力を身につけるための既習事項を活かす指導過程の工夫はどうあるべきか。討議の柱２佐藤恵（大麻東小）「わり算を考えよう」伊藤祐子（柏小）「わり算を考えよう」 ◎提言及び討議内容活用する力の育成 ○基礎的・基本的な知識・技能の定着 ○既習事項を活かす指導過程の工夫・多様な考えを引き出すために、教科書の取り扱い順を入れ替えて行ったが、その後の指導につなげていくためにも、教科書順に取り扱った方が学習内容の確実な定着へつながる。・誤答を利用した学習過程は、子どもたちの考えを深めるのに効果的である。・子どもたちの興味関心を高めるＴ２の役割が大変有効的だった。Ｔ２と担任の連携した指導展開が多様に広がっていた。・支援が必要な子どもたちに対し、Ｔ２が個別に対応するよりも、その子どもたちを一箇所に集め、具体物を使って操作させるコーナー（塾）は、一度に支援ができ、互いの操作をヒントにすることもできるため、有効な指導方法だった｡・各学校では、T.T指導を習熟度でコースを分けたり、少人数クラスに分けたりするなど、子どもたちの実態に応じて、Ｔ２の役割を工夫し、実施している。・自力解決が早く終わった児童への手立てとして、問題を作らせることは、その授業での学習理解の確認になるので大変有効的である。 ◎提言及び討議内容算数的コミュニケーション力の向上算数的コミュ ○自分の考えを整理するニケーション ○解決方法を伝え合う力を高めるた・1年生は自分の考えを持ち、伝え合うのは大変難しい発達段階にある。ペアめの自分の考での交流は、自分の考えに固執してしまう児童がいるなどの実態もあるのでえを持たせる、授業者が意図してペアを作る必要がある。場や考えを伝・話し合い活動のレベルアップには、自力解決が完結していない場合にも、途え合う場の工中までの考えでも交流させることが大事である。違いを見つけさせるなど視夫はどうある点をもたせることで、話し合いを深めることができる。べきか。・自分の考えを記録していたノートに、4月からの変容が現れていた。互いのノートを見合いよい手本を見て学ぶことが、表現の方法を身につけるためには有効な方法と言える。・ホワイトボードを活用することは、交流の際に考えをまとめたり分類したりする場合には有効であるが、授業の記録をノートに蓄積できないという点が課題だった。画用紙等でも同様のことが言えるので、学習活動や教材の内容に合わせて、実物投影機やホワイトボード、画用紙、ワークシートなど、より効果的なものを選ぶのがよい。（文責保坂有沙）４．高学年分科会提言者題材名藤本秀志（石狩紅南小）関百合子（江別中央小）「分数のかけ算とわり算を考えよう（２）」「合同な図形」桑田信之（当別西当別小）「単位量あたりの大きさ」討議の柱１活用する力を身につけるための既習事項を活かす指導過程の工夫は、どうあるべきか。討議の柱２算数的コミュニケーション力を高めるための自分の考えを持たせる場や考えを伝え合う場の工夫はどうあるべきか。 ◎提言及び討議の柱活用する力の育成 ○基礎的・基本的な知識・技能の定着 ○既習事項を活かす指導過程の工夫・児童の実態に合わせ、導入部分で時数を追加した。このことにより、子どもたち一人ひとりが自分の考えを持ち、問題解決に向かうことができた。・ワークシートの提示の仕方を工夫したことで、子どもたちの思考を自然にうながすことができた。どの数値をどれだけ与えるかということを、よく吟味する必要がある。・分度器、コンパス等の使い方の習得も大切な要素である。３１・÷ ４を考える前に、÷ ４を考えた。このことで、算数の苦手な児童も、分数で割ることの意味を理解できた。・混み具合から学習するのではなく、量と値段から学習する計画のほうが、子どもたちにとってより身近であり、わかりやすいものであった。しかし、質という別の要素が入ってきてしまうという点においては、かえって混乱を招いてしまったのではないかという意見や、さまざまな情報の中から必要なことを選択し、自分たちの知識、経験をもとに論理的思考をすすめていけるものではなかったかなど、教材のあり方に関しては意見が分かれた。 ◎提言及び討議の柱算数的コミュニケーション力の向上 ○自分の考えを整理する ○解決方法を伝え合う・ホワイトボードの活用法として、単に自分の考えを伝えるだけのものではなく、友達の考えに、書き加えたり、修正をしたりする活動を取り入れることで、学習内容をより深めることができるものとなった。・実物投影機などの情報機器の活用は、自分の考えを表現するのに有効な手段である。・個々の考えをしっかりと持たせることが、コミュニケーション力を高めることに不可欠である。・「わからない人にわかるように説明する活動」では、説明する児童が次々に代わることで、同じことがらを別な表現で伝えることになり、多様な表現を引き出すことができた。また、そこからさまざまな解釈がなされていった。・ワークシートに、自分の考えを言葉で書くことにより、集団解決の場面における発表への自信につなげることができる。また、自分の考えを整理するのにも有効である。・自分の考えを整理するときに、箇条書きは有効である。・○×カード（初めは×を出し、友達の説明を聞いて分かったら○に変える）を活用することで、友達により分かりやすく伝えるという意識が高まった。・3～4 人という少ない人数での話し合いにより、自力解決で考えが持てなかった子が、友達の意見を参考に、自分なりの考えを持つことができていた。・小集団での話し合いでは、ねらいや観点をしっかりと持たせて話し合いをさせることが大切である。（文責佐々木一恵） Ⅲ．教育課程の研究１．石狩の教育課程編成の作業石狩教育研修センター教育研究所からの要請を受け、平成２３年度から施行される新学習指導要領に基づく展開編の作成を行った。教科書会社の変更により、前年まで作成してきたものはほとんど使えなくなってしまったため、新しい教科書に合わせて新たに作成した。教科書選定から編成作業締切まで短い期間であり、また情報が少ない中での活動となったが、教育課程委員の協力の下、ひとまず完成させることができた。また、部会員に対し、実技研修会、二次集会などの機会に新教育課程編成の作業状況や、新しく採択された教科書の内容等の情報を提供した。２．教育課程の実践検証「先行実施資料」の実践検証を行った。二次集会などにおいて、部会員の研究実践や意見をもとにして修正、加筆を行い、改善に努めた。（文責山﨑智行） Ⅳ．実技・理論研修会「新学習指導要領に向けての教育課程の進め方」次年度から始まる新学習指導要領に向けて、教育課程を作成する上での留意点について説明が行われた。また、新しく変わる教育出版の教科書の特徴や新たに盛り込まれた点など、活用の仕方や留意事項についての詳しい説明がなされ、見通しを持つことができた。「ＩＣＴを活用した算数科授業の実践」ＩＣＴの有効性とは何かという説明から始まり、さまざまな機器の活用方法についての紹介がなされた。地デジＴＶの活用の仕方や実物投影機、ビデオなどの活用方法については、ただ発表のために投影するだけではなく、さまざまな指導場面で使うことができる大変効果的な活用方法も紹介された。パソコンの活用では、パワーポイントで作った画面を印刷すると、子ども達の思考を促す段階的なヒントカードにもなることなどが紹介された。これからのＩＣＴを活用した授業づくりの情報が盛りだくさんで、有意義な時間を過ごすことができた。 Ⅴ．研究の成果とまとめ１．活用力の育成【成果】・単元構成を作成するにあたって、全時間の活用力を明示し、教師が意識して指導することにより、単元で身につけたい活用力の育成を図ることができた。・活用力の育成に向けて意識した授業を日常的に取り入れ、積み重ねていくことにより、基礎的・基本的な知識・技能の定着につながり、さまざまな問題に対しても自分の考えを持つことができるようになった。・自力解決が早く終わった児童への手立てとして、「振り返って考える活動」を取り入れることにより、学習理解の確認にも繋がり、有効であった。【課題】・活用力を追求するあまり、授業内容が高度になりかねない。支援が必要な子に対してどのような手立てをとっていくのかということも念頭に入れながら授業を組み立てることが必要である。２．算数的コミュニケーション力の向上【成果】・自分の考えを持たせる場の工夫として、全体交流の前にペアや小グループでの伝え合う場を設けることは有効であった。友だちの意見を参考に、自分の考えに自信を持ったり、考えを深めたりすることができ、全体交流に繋げることができた。・一つの考えを複数の児童に発表させることで、別な表現で伝え合うことになり、多様な考えを引き出すことができた。また、発表する場が増え、一人ひとりの算数的コミュニケーション力を育成するうえで効果的であった。・話し合い活動を充実させるために、自力解決が完結していない場合でも、途中までの考えでも交流させることが大事である。その際、話し合いの視点を持たせることで、効果的に伝え合う場を設定することができる。【課題】・ペアでの交流は、自分の考えに固執してしまう児童がいる場合もあるので、ペアを作る場合には考慮する必要がある。・ホワイトボードや画用紙などは、授業の記録をノートに蓄積できないという難点がある。学習活動や教材の内容に合わせて発表する形を工夫したり、掲示して考えの流れを残したりする必要がある。３．教育課程の実践・検証＊新学習指導要領の内容を踏まえ、学年間の内容を一部重複させ、指導内容をなだらかに発展させ、スパイラルに学習が進められるよう、系統性を重視しながら作成することができた。（文責加藤優子）