DS n°2 sujet A

Classe de 1èreS1
Vendredi 31 janvier
DS de MathématiquES n°2 sA
Exercice 1 :
Une machine produit des pièces dont le diamètre doit être de 5 cm. On observe toutefois des
variations dans les diamètres des pièces fabriquées. Un échantillon de 40 pièces est prélevé en vue de
contrôler la machine.
diamètre en cm
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5
5,1
5,2
5,3
5,4
effectif
1
1
4
9
10
5
4
2
3
1
Déterminer la médiane me, les quartiles Q1 et Q3, la moyenne x et l’écart-type ϭ de cette série.
(arrondir les résultats au dixième).
Exercice 2 :
Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur [−6; 9] avec quatre de ses tangentes.
1) D’après le graphique, donner la valeur de f (−2), puis les valeurs de f’(−5), f’(2), f’(6,5).
2) Déterminer l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse 2.
Exercice 3 :
Soit la fonction g définie par g(x) = 2 x² − x + 1.
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction g.
2) A l’aide du taux d’accroissement, montrer que g est dérivable en a = 3 et calculer g’(3).
3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe Cg au point d’abscisse 3.
Exercice 4 :
1
et  C f  sa courbe représentative dans un repère.
x
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f.
1  3h  h2
2) Vérifier que pour tout réel h non nul et tel que 1  h  0 on a f 1  h  
.
1 h
3) Justifier alors que f est dérivable en 1 et que f ' 1  2 .
Soit f la fonction définie par f  x   x  1 
 
4) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C f
au point d’abscisse 1.

Download Report