Max Planck, père de la mécanique quantique ?

Approche docummentaire
Lycée Berthollet, PC
Max Planck, père de la mécanique quantique ?
. Document principal : Max Planck, père de la mécanique quantique ? (18 pages).
. Source : ADS, épreuve TIPE, 2008.
. Durée : 2 heures.
1
Compréhension du document.
1. Commenter la figure 1. Faire retrouver les correspondances entre la fréquence, la longueur d’onde et
l’énergie en électron-volt (eV). Rapprocher la longueur d’onde de la taille d’objets connus.
2. Résumer les connaissances sur le rayonnement de corps noir avant la loi de Planck. Commenter la figure
4.
3. Quel est le corps noir le plus chaud, un rouge ou un bleu ?
4. Le soleil est souvent assimilé à un corps noir à 6000 K. Quelle est la longueur d’onde de son maximum
d’émission ? L’œil a une sensibilité maximum dans le visible, commentez ?
5. Voici une application un peu fantaisiste de la loi de Stefan. Pour faire refroidir une tasse de thé brûlante,
vaut-il mieux ajouter du lait et attendre un moment ou attendre un moment puis ajouter du lait ? (on
ne considèrera ni conduction, ni convection).
2
Applications et ouverture.
1. Supposons que la constante de Planck soit nulle. Quelle serait la conséquence de s’asseoir devant un
feu de cheminée ?
2. Comment passe-t-on de la formule de Planck donnant la densité d’énergie exprimée en fréquence, à
celle exprimée en longueur d’onde (équations 33) ?
3. Le rayonnement thermique fossile de l’Univers a été émis à environ 4500 K (t0 = 300 000 ans) et sa
température est désormais proche de 3 K (t1 = 15 milliards d0 ann´
ees).
(a) Dans quel domaine spectral se trouve λmax dans les deux cas ?
i. Connaissant les températures à l’émission et à présent, ainsi que le facteur de dilatation, y a t-il
une relation simple entre le facteur d’expansion de l’Univers et la diminution de sa température ?
∂u
4u
dT + 3T
dV (équation
4. Retrouver l’équation donnant u(T ) = σT 4 (équation 3) à partir de dS = VT ∂T
2).
5. D’après l’équation 35, retrouver l’ordre de grandeur de la constante de Stefan.
6. Commenter les maxima des courbes de la figure 7. Retrouver la loi de déplacement de Wien. Pourquoi
trouve-t-on λmax .T = 5.098 10−3 m.K différent de l’équation 36 ?
Année 2014 - 2015
1/ 1
A. ROBICHON

Download Report