Exercice 02 (07points) Exercice 01 (06points) Exercice

UMMTO – FACULTE DU GENIE DE LA CONSTRUCTION
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE
Tronc commun S4 section B
Epreuve de mécanique de fluides (1h30min)
03/03/2014
Exercice 02 (07points)
Soit l’écoulement défini en formalisme Lagrangien par les coordonnées d’une particule qui se situe au
point (x0, y0) à l’instant t=0 comme suit :
 x(t )  x0 (1  t )
OM 
 y (t )  y 0 1  2t
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Trouver la trajectoire de cette particule.
Calculer la vitesse et l’accélération Lagrangienne. Puis eulériennes
Vérifier si l’écoulement est permanent.
Exprimer l’équation des lignes de courant à l’instant t et déduire l’équation de la LDC à t=0 qui passe
par (x0,y0). Comparer cette équation des LDC avec la trajectoire de la particule déterminée à la
première question, commenter.
Exercice 01 (06points)
Le barrage représenté sur la figure ci-dessous est constitué d’une structure en équerre, de
hauteur H et de longueur L, posée au sol. Elle permet de retenir une hauteur H d’eau. On se
propose de déterminer le rapport critique entre les deux dimensions H et L permettant
d’éviter tout risque de basculement autour de l’axe de pivotement matérialisé par le point O
situé à l’extrémité droite de sa base. On pourra raisonner sur une épaisseur unité dans la
direction perpendiculaire au plan du schéma.
1. Exprimer la force hydrostatique s’exerçant sur la partie verticale de l’équerre et déterminer
son point d’application A.
2. Exprimer la force de pression s’exerçant sur la partie horizontale de l’équerre. Déterminer
le point d’application B de cette force.
4. Exprimer le rapport H/L qui assure la stabilité de la structure (ne bascule pas au tour de
O)
(On néglige le poids du barrage)
Exercice 03 (07 points)
P2=Pat =101.325 KPa
Les deux durites, collées, de la figure ci-contre défléchissent
un débit d’eau (considéré comme fluide incompressible)
de 500L/min, à 90°. En négligeant le poids
des durites et du fluide, calculer en module et direction la
force qui agit sur la conduite. (L’écoulement est considéré permanent )
D2 = 3Cm
D1 = 6Cm
P1
V1

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