Vorlesung Algebraische Kurven – Übungsblatt 1
Hagen Knaf, SS 2016
1. Bestimmen Sie die Gleichung einer reellen, ebenen algebraischen Kurve,
die sich in großer Entfernung zum Ursprung des verwendeten Koordinatensystems an die Geraden Y − 2X = 0, Y = 3 und Y + X + 2 = 0
anschmiegt.
2. Bestimmen Sie alle irreduziblen Polynome p(X) ∈ F3 [X] vom Grad 3
mit Leitkoeffizient 1. Konstruieren Sie mit Hilfe eines dieser Polynome
einen Körper K mit 27 Elementen. Wählen Sie zufällig ein anderes dieser
Polynome aus und bestimmen Sie alle seine Nullstellen in K. Was bedeutet
das Ergebnis?
3. Skizzieren Sie die Menge C ∩ R2 der reellen algebraischen Kurve C mit
der Gleichung
(X 2 (1 − X 2 ) − Y 2 )(Y 2 (1 − Y 2 ) − X 2 ) = 0.
Betrachten Sie dieselbe Gleichung über dem Körper F4 mit vier Elementen
und bestimmen Sie die Menge C ∩ F2 .
Studiengang Angewandte Mathematik
Hochschule RheinMain

Vorlesung Algebraische Kurven – ¨Ubungsblatt 1 Aufgabe 3

Blatt 10

Lösung Aufgabe 2 - Hochschule RheinMain

Vortragsübung 7 - Universität Stuttgart

Algebra I Aufgabe 29. Es sei K ein Körper. Beweisen oder

Vortragsübung 3 - Universität Stuttgart

6. Seminar (09.05.

Lineare Algebra II

Antrittsvorlesungen

6. Übungsblatt

Aktuelles Übungsblatt

Aufgabe F14T2A1 (8 Punkte) Es seien die Polynome p = x 301 + 1

Lösung 4

Übungsblatt 3 - Hochschule RheinMain

Theoret. Grundl. der Geomechanik − ¨Ubung 2

Seminar Stabile Polynome - Institut für Mathematik

Vorbereitung Klausur / Aufgaben 1. Analysis / gebrochen rationale

Syzygien von Kurven mit hohem Grad Jürgen Rathmann Die

Blatt 11

Computeralgebra ZusatzBlatt

Aufgabenpool_SRDP_M-2 (verschoben).

Antrittsvorlesungen Prof. von Harrach/JProf. Mettler