Seminar Stabile Polynome - Institut für Mathematik

Prof. Dr. Thorsten Theobald
M.Sc. Thorsten Jörgens
FB 12 – Institut für Mathematik
Robert-Mayer-Str. 10, 8. Stock
Ankündigung Wintersemester 2016/17:
Seminar Stabile Polynome
Ein multivariates Polynom f ∈ C[z] = C[z1 , . . . , zn ] heißt stabil, wenn jede Nullstelle z
die Eigenschaft Im(zj ) ≤ 0 für ein j erfüllt. Stabile Polynome sind eng mit hyperbolischen
Polynomen verwandt und haben in der jungen Vergangenheit eine Reihe neuer Anwendungen und Querverbindungen erfahren. Marcus, Spielman und Srivastava nutzten stabile
Polynome im Beweis der Kadison-Singer Vermutung (ausgezeichnet mit dem SIAM-Pólya
Prize 2014) und im Existenzbeweis für Familien bipartiter Ramanujan-Graphen beliebigen Grades größer als zwei. In dem Seminar werden Originalarbeiten im Umfeld stabiler
Polynome besprochen, insbesondere auch die oben genannten.
Zeit und Ort: Do 14–16, R.-M. Str. 10, 711 kl.
Zielgruppe: Die Veranstaltung richtet sich primär an Studierende der Studienrichtung
Mathematik (Master, engagierte Bachelor-Studierende), die im Sommersemester 2016 die
Vorlesung Polynomiale und semialgebraische Geometrie“ gehört haben oder die im Win”
tersemester 2016/17 die Vorlesung Diskrete und konvexe Geometrie“ hören. Modulzu”
ordnung: MaM-ADCM (Advanced Discrete and Computational Mathematics) bzw. BaMDAM (Diskrete und algorithmische Mathematik).
Bei Interesse: Zur Teilnahme an der Veranstaltung bitte eine E-mail an Herrn Thorsten
Jörgens ([email protected]) unter Angabe der Studienrichtung, Semesterzahl und E-mail-Adresse schicken.
Relevante Literatur (u.a.):
• A.W. Marcus, D.A. Spielman, N. Srivastava. Interlacing families I. Bipartite Ramanujan graphs of all degrees. Ann. Math. 182:307–325, 2015.
• A.W. Marcus, D. A. Spielman, N. Srivastava. Interlacing families II. Mixed characteristic polynomials and the Kadison-Singer problem. Ann. Math. 182:327–350,
2015.
Vorbesprechung: Die Vorbesprechung wird am Do., 20.10., 14 c.t. in 711 kl. stattfinden
(erste Vorlesungswoche). Studierende, die bereits die vorlesungsfreie Zeit nutzen möchten,
können auch schon vorab ein Thema erhalten.
Erforderliche Vorkenntnisse: Kenntnisse in den bei der Zielgruppe genannten Bereichen. Aufgrund der in verschiedene andere Teildisziplinen (z.B. Analysis) hineinragenden
Thematik sind diese bei entsprechenden anderen relevanten Vorkenntnissen aufholbar.

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