名古屋工業大学平成28年度編入学者・転入学者選抜学力検査電気電子工学科専門試験試験日時平成27年6月19日（金） 10 00∼12 00 （解答上の注意） ◎解答の際解答用紙のホチキス止めをはずして下さい。 ◎配布物は，問題用紙2枚，解答用紙5枚，計算用紙1枚です。 ◎「電気磁気学」「電気回路」の2科目両方を解答してください。 ◎解答が解答用紙おもて面に書ききれない場合は裏面に続けてください。その際，おもて面の下側が裏面の上側になるようにしてください。 ◎電卓は使用できません。 ◎試験終了後は問題用紙と計算用紙を持ち帰ってください。平成28年度編入学者・転入学者選抜学力検査［問題］一専門試験一（電気電子工学科）科目1 電気磁気学問題1 図1に示すように，誘電率εoの真空中において，半径α（＞0）の細い円導線Cに線電荷密度λ（＞0）の電荷が一様に分布している。またCと垂直に中心○から距離x（x≧0）の点をPとする。このとき以下の問いに答えよ。（1）円導線Cの電荷0を求めよ。（2）点Pの電位γを求めよ。（3）点Pの電界Eを求めよ。（4）Eの最大値と，そのときのxの値を求めよ。問題2 図2に示すように，半径1］の無限長円筒導体内を一様な面密度ノで電流が長さ方向に流れている。このとき以下の問いに答えよ。（1）円筒の申心Oを通る軸から距離γ（r≧0）の点Rにおける磁場の大きさ司を，0≦γ＜η およびア≧ノ1の2通りについて求めよ。（2）この導体内に，図3に示すように中心○から距離4の点に中心O’を持っ半径r．ぴ］〉ち＋4）の無限長円筒状空洞を開けた。このとき導体の中心Oから距離戸（r≧ハ川．の点Rに生じる磁場の大きさH2と，導体内の空洞に生じる磁場の大きさH3をそれぞれ求めよ。（3）空洞の申心○が導体の中心Oと等しい場合の空洞内の磁場の大きさH4を求めよ。図1 図2 一1一図3 平成28年度編入学者・転入学者選抜学力検査［問題］科目2 電気回路問題1 図1は直流電源電圧瓦抵抗値毘の抵抗，静電容量0のコンデンサ，インダクタンスLのコイル，スイッチを含む直流回路で，コンデンサの初期電荷は零であり，スイッチS1， S2は開いている。以下の問いに答えよ。（1）時刻ゲ0でスイッチS1を閉じたとき，コンデンサに流れる電流ごc（亡）を求めよ。（2）スイッチS1を閉じて十分時間が経過した後の，コンデンサの電荷4（。。）を求めよ。（3）（2）の状態の後，スイッチS1を開くと同時にS2を閉じた。このときの時刻を改めてゲ0とするとき，コンデンサに流れる電流ic（亡）を求めよ。問題2 図2は，角周波数ωの交流電源電圧亙抵抗値τと丑の抵抗，静電容量0のコンデンサ，インダクタンスLのコイルからなる交流回路である。以下の問いに答えよ。（1）電源から見た回路に供給される有効電力孔と無効電力君を求めよ。（2）静電容量0の値を変化させて，電源から見た回路の遅れ力率を1∧厄とした。このときの0の値を求めよ。（3）端子a−b間に抵抗値丑の抵抗を並列に接続し，電源電圧Eと電源電流1の位相を一致させた。このとき，抵抗値丑の条件を示せ。問題3 図3の回路において，交流電源万の角周波数はωである。ここで，ムとムはコイルの自己インダクタンス，．Mは相互インダクタンスである。以下の問いに答えよ。（1）負荷Zを抵抗値丑の抵抗としたときの，電源から見たインピーダンス昂の実部と虚部をそれぞれ求めよ。（2）負荷Zを静電容量0のコンデンサとしたとき，電流1が零となるための条件を求めよ。 S S2 ユ引。τ 瓦ω 上 o M （図ユ図2 ∫ 亙ω ∼ 図3 一2一