1 ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI ALBERGHIERI E DELLA RISTORA “ S.P. MALATESTA “ RIMINI Anno scolastico 2013- 2014 Corso : Classi 2^ E Materia : Matematica Insegnante : Dott. Ing. Vignali Vito Ore settimanali : 3 Libro di testo : Percorso di Matematica 2 di Ilaria Fragni/CEDAM PROGRAMMA SVOLTO NELL’A.S. 2013/2014 Modulo 1 CALCOLO LETTERALE 1. Polinomi Espressioni algebriche; Monomi, Operazioni coi monomi; M.C.D. e m.c.m.di monomi; Polinomi , operazioni tra polinomi, M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi; Prodotti notevoli: quadrato di binomio, differenza di quadrati, cubo di binomio, quadrato di trinomio, differenza e somma di cubi; 2. Scomposizione di un polinomio in fattori Raccoglimento a fattore comune; Raccoglimenti successivi a fattore comune; Scomposizione dei polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli; Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado; Divisioni tra polinomi, Regola di Ruffini, Teorema del resto e teorema di Ruffini; Frazioni algebriche; Semplificazioni delle frazioni algebriche; Riduzioni delle frazioni algebriche allo stesso denominatore; Addizioni di frazioni algebriche; Moltiplicazione ed elevamento a potenza di frazioni algebriche; Divisione di frazioni algebriche; Frazioni a termini frazionari. Modulo 2 ALGEBRA DI 1° GRADO 2 1. Equazioni Lineari Definizione di equazione; Principio di addizione e sue conseguenze; Principio di moltiplicazione e divisione e conseguenze; Forma normale e grado di un equazione in una incognita; Equazioni lineari o di primo grado e loro risoluzione; Discussione della formula risolutiva delle equazioni di primo grado: equazioni determinate , indeterminate, impossibili; Equazioni frazionarie e relativa discussione del denominatore, Campo di esistenza, condizioni di esistenza di frazioni algebriche. 2. Sistemi lineari Equazioni algebriche lineari in due incognite; Grado di un sitema, Sistemi di due equazioni lineari in due incognite; Metodi di soluzione dei sistemi lineari: metodo di sostituzione e metodo di confronto; Metodo di Cramer, metodo di riduzione Interpretazione geometrica della risoluzione dei sistemi di primo grado. Il piano cartesiano. 3. Problemi di 1° grado Introduzione; Problemi di 1° grado risolvibili con una equazione; Problemi di 1° grado a più incognite; Osservazioni ed esercizi. 6. Disequazioni Lineari Diseguaglianze tra numeri; Disequazioni razionali intere; Disequazioni razionali fratte; Risoluzione di sistemi di disequazioni lineari e relativa rappresentazione grafica della soluzione. Disequazioni fratte e relativa rappresentazione. ALGEBRA IN R Modulo 3 2. I Radicali aritmetici e le operazioni con essi. Radicali aritmetici; proprietà invariantiva e conseguenze; semplificazione di un radicale ; riduzione di uno o più radicali allo steso indice; Operazioni con i radicali aritmetici;Equazioni di 1° e 2° grado con fattori irrazionali; Sistemi di equazioni lineari con fattori irrazionali; Razionalizzazione; Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice Modulo 4 3 1. Equazioni di 2° grado Equazioni di 2° grado e loro definizione; Risoluzione di un equazione di 2° grado in forma completa; Equazioni di 2° grado in forma incompleta: pura, spuria, monomia ; Discriminante ∆ di un equazione di 2° grado; Studio del discriminante dell’equazione di 2° grado per individuare il tipo di radici; Equazioni di 2° grado fratte. Sistemi di 2° grado e loro interpretazione grafica.. Gli allievi : …………………… Il Prof. Vignali Vito …………………… Rimini 05/06/2014 N.B. Per i ragazzi con debito RECUPERO DEBITI 2^ E Gli allievi con debito formativo dovranno prepararsi soprattutto sui seguenti argomenti: Prodotti notevoli; Equazioni di 1° grado numeriche intere e fratte; Sistemi di equazioni lineari: metodo di Sostituzione, Confronto, Cramer e Riduzione Disequazioni di primo grado e sistemi di disequazione; Radicali ; Equazioni di 2° Grado; Prof. Vignali Vito