Liceo Classico Statale «L. Manara» a. sc. 2013-2014 Classe III A - Programma di MATEMATICA ≻ LE FUNZIONI. ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Le funzioni e le loro caratteristiche Che cosa sono le funzioni. Le funzioni numeriche. Il dominio naturale di una funzione. La classificazione delle funzioni. 5. La funzione esponenziale 6. Le equazioni esponenziali 8. La definizione di logaritmo 9. Le proprietà dei logaritmi 10. La funzione logaritmica 11. Le equazioni logaritmiche Usiamo un’incognita ausiliaria. ≻ LE FUNZIONI GONIOMETRICHE 1. La misura degli angoli Gli angoli e la loro ampiezza. La misura in gradi. La misura in radianti. Dai gradi ai radianti e viceversa. Gli angoli orientati. La circonferenza goniometrica. 2. Le funzioni seno e coseno Le variazioni delle funzioni seno e coseno. I grafici delle funzioni y = senx e y = cosx. Il periodo delle funzioni seno e coseno. La sinusoide e la cosinusoide. La prima relazione fondamentale. 3. La funzione tangente La tangente. Un altro modo di definire la tangente. Il grafico della funzione y = tgx. Il periodo della funzione y = tgx. La seconda relazione fondamentale. 4. Altre funzioni goniometriche La secante e la cosecante. La cotangente. 5. Le funzioni goniometriche di angoli particolari 7. Gli angoli associati Le funzioni goniometriche di angoli associati. La riduzione al primo quadrante. 8. Le formule goniometriche Le formule di addizione e sottrazione. Le formule di duplicazione. Le formule di bisezione. ≻ LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE 1. Le equazioni goniometriche elementari Risolviamo senx = a ; cosx = b ; tgx = c. Particolari equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni elementari. 2. Le equazioni lineari in seno e coseno Il metodo algebrico, caso in cui c = 0. 3. Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno ≻ LA TRIGONOMETRIA 1. I triangoli rettangoli I teoremi sui triangoli rettangoli. La risoluzione dei triangoli rettangoli 2. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli L’area di un triangolo. Il teorema della corda. 3. I triangoli qualunque Il teorema dei seni. Il teorema del coseno. La risoluzione dei triangoli qualunque. Testi di riferimento: Bergamini, Trifone, Barozzi Fondamenti di calcolo algebrico e geometria analitica con equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche mod. S+L verde 2Ed. Zanichelli 2009 Bergamini, Trifone, Barozzi Elementi di matematica TRIGONOMETRIA mod. O verde 2Ed. Zanichelli 2009 Roma. 10 maggio 2014 Gli studenti: ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………… Il docente: Antonio Covello …………………………………………………………………………