Programma svolto di matematica. Classe IBL. Docente Francesco Marinelli. L 'insieme dei numeri naturali N: – Le operazioni: addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione e loro proprietà. – La potenza: definizione e sue proprietà fondamentali – Espressioni con le quattro operazioni e le proprietà delle potenze. L 'insieme dei numeri interi Z: – Le operazioni: addizione. Moltiplicazione, sottrazione, divisione e loro proprietà. – La potenza con base in Z e con esponente intero relativo e sue proprietà fondamentali. – Espressioni con le quattro operazioni e le proprietà delle potenze. L 'insieme dei numeri razionali Q: – Frazioni equivalenti; frazioni proprie, improprie ed apparenti – Valore assoluto e confronto tra numeri razionali – Numeri decimali e numeri periodici e loro frazioni generatrici – M.C.D. E m.c.m. – Le operazioni: addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione e loro proprietà. – La potenza con base in Q e con esponente intero relativo e sue proprietà fondamentali. – Espressioni con le quattro operazioni e le proprietà delle potenze. Monomi – Definizione di monomio – Grado relativo e assoluto – Monomi simili, forma normale – Somme differenze moltiplicazioni e divisioni di monomi. – Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra monomi Polinomi – Definizione di polinomio – Polinomio intero e omogeneo – Grado di un polinomio: grado assoluto e grado relativo – Somma algebrica, moltiplicazione di polinomi – Divisione di un polinomio per un monomio – Prodotti notevoli: – Prodotto di una somma per una differenza (a-b)(a+b) – Quadrato di un binomio – Quadrato di un trinomio – Cubo di un binomio Equazioni di primo grado – Concetto di uguaglianza – Definizione di equazione e d’identità – Equazioni equivalenti – Primo e secondo principio di equivalenza delle equazioni – Insieme delle soluzioni di un’equazione – Equazione determinata, impossibile e indeterminata – Risoluzione di un’equazione di 1°grado in un’incognita Introduzione alla geometria nel piano – Concetto di termini primitivi, assiomi e teoremi – Definizione di retta come insieme ordinato. Postulati dell’ordinamento – Definizione di rette incidenti, coincidenti e parallele – postulati di appartenenza La semiretta - Definizione di semiretta ordinata e limitata superiormente e inferiormente I segmenti – Definizione di segmento – Segmenti consecutivi e adiacenti – Spezzata: aperta, chiusa – Figura concave e convesse – Semipiano. Gli angoli – Definizione di angolo – Angoli concavi e convessi – Angoli consecutivi, adiacenti – Angolo acuto, ottuso, retto, piano, giro e nullo Argomenti extra – Nozioni basilari sulla probabilità – Calcolo combinatorio e probabilità (cenni)