Polinomi

CALCOLO LETTERALE
AUTOVALUTAZIONE
1
Se PðxÞ e QðxÞ sono due polinomi rispettivamente di grado m ed n (con m 6¼ n), la loro somma ha
grado
a
&
b
&
2
TEMPO CONSIGLIATO: 60 MINUTI
c
&
d
&
mþn
mn
uguale al maggiore dei due gradi
nessuna delle risposte precedenti
a. Il grado della somma di due polinomi puo` essere inferiore al grado di ciascun poli-
nomio.
b. Il polinomio x n y þ 3x n2 y 3 þ y nþ1 (con n 2) e` omogeneo di grado n þ 1.
c. Il prodotto di un monomio per un binomio e` un trinomio.
d. Il quoziente di due polinomi AðxÞ e BðxÞ aventi lo stesso grado e` un numero.
3
a. Se due polinomi AðxÞ e BðxÞ sono completi, la loro somma e` un polinomio completo.
b. Se Aðx ; yÞ e Bðx ; yÞ sono polinomi omogenei, la loro somma e` un polinomio omo-
geneo.
POLINOMI
c. Se Aðx ; yÞ e Bðx ; yÞ sono polinomi omogenei, il loro prodotto e` un polinomio omo-
geneo.
d. I polinomi AðxÞ ¼ ax 3 þ x 2 þ 3 e BðxÞ ¼ x 2 þ 2 þ 3a non sono identicamente uguali
per alcun valore del parametro a.
4
Determina il quoziente e il resto della divisione
ðx 4 3x 2 þ 5Þ : ð2x 2 1Þ
Semplifica le seguenti espressioni.
5
ð1 þ 2a 2 Þð2a 2 1Þ ð2a 2 3Þ2 þ ða 3Þð3 aÞ ð1 þ aÞða 1Þ
6
3 3
2 a 2 3 þ 2 a 2 þ 3 4a 2 4a 4 þ 18
3
3
27
7
ðx 2 1Þ3 ð1 þ x 2 Þ3 ðx 6 x 2 Þ2 þ ðx 2 Þ4
8
ð2a b þ 1Þð2a þ b 1Þ ð1 þ a þ bÞða þ b 1Þ ð2a b þ 1Þ2 þ 3b 2
9
ð1 a x þ bÞðb 1 þ a xÞ ða þ b 1 xÞða þ x þ b 1Þ 2ða þ xÞðx aÞ þ 2ðbx þ 1 þ abÞ
10
½ða n 2Þða n þ 3Þ þ 62 þ ða 2n þ 1Þð1 a 2n Þ ða n þ 1Þ3
ESERCIZIO
PUNTEGGIO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTALE
0,5
0,25 4
0,25 4
1
0,75
1
1
1
1,5
1,25
10
ESITO
Materiale didattico a cura di N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – & 2010 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
1
CALCOLO LETTERALE
AUTOVALUTAZIONE – SOLUZIONI
Polinomi
1
c
&
2
a.
b.
c.
d.
3
a.
b.
c.
d.
7
Q ¼ 1 x 2 5 ; R ¼ 15
2
4
4
10a 2 þ 6a 18
100 a 2
3
2x 4 1
8
a 2 þ 2ab þ 4b 4a 1
9
4a þ 2b
4
5
6
10
a 3n 2a 2n 3a n
POLINOMI
Materiale didattico a cura di N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi – & 2010 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
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