物質機能化学1および演習注意事項 1. 成績は全て、小テスト、中間テスト、期末テストの点数で決定する。 2. 欠席時の小テストの再試は、事前に連絡があった場合のみ可能。 3. 各テストにおいて、途中の導出過程を記さないものについては、答えが合っていても点数を与えないことがある。 Lecture-1 T V A ピストンの断面積 F ピストンにかかる力 A V+DV Dlだけ移動 W (V→V +DV) =FDl+O((Dl)2)=pDV+O((Dl)2) (p≡F/A, ADl≡DV) F この等温膨張における内部エネルギーの変化 DU= U(T; V+DV)- U(T; V)=0 したがってW=Qなるエネルギーの補填が必要これが熱すなわちDU=-W+ Q =0 温度変化を伴う一般の状態変化の場合 DU= Q -W これがいわゆる熱力学第一法則 Lecture-1 Lecture-1 W1 十分ゆっくり V1 V2 非常に速い V1 W2 V2 外界への仕事; W1 >W2 準静操作の時; W=Wmax Qmax =DU+ Wmax Lecture-1 T QH A TH B iq aq TL aq D V0’ V0 iq C QL V1’ V1 V Wcyc=QH-DU +QL+DU = QH +QL DU=U(TH) - U(TL) h= Wcyc / QH=1+ QL /QH カルノーの定理 Lecture-1 QH / TH=- QL / TL V1 ' V1 ' QH  V ' pdV  V ' 0 0 V0 QL  NRTL ln( ) V1 NRTH V1 ' dV NRTH ln( ) V V0 ' Poissonの定理によって THcV1’= TLcV0’, THcV1= TLcV0 従って、 V1’/ V0’=V1/ V0 これらより、カルノーの定理が導き出せる。 T TH1 TH2 Lecture-1 QH1 iq aq aq TL2 iq TL1 QH2 QL1 QL2 V QH1 / TH1+ QL1 / TL1+ QH2 / TH2+ QL2 / TL2 =０一般化すると  dq 0 T dq / T = dSとすると、このSがEntropy 熱力学第一法則を微分表示し、このSを使って書き直すと、 Lecture-1 dU=dq-pdV=TdS-pdV dS = dU /T +pdV /T 理想気体では、 dS = CVdT /T +nRdV /V 状態AからBまで両辺積分すると、 DS =SB-SA =CVln(TB /TA)+nRln(VB /VA)  不可逆サイクルに対する Clausiusの不等式断熱不可逆過程 B dq 0 T Lecture-1 A dq dqir rev re v A T  B T  0 B 可逆過程 A A 0  B dqrev  SA  SB  0  SB  SA  0 T 断熱系における不可逆操作の結果、系のEntropyは必ず増加する。→Entropy増大則 Boltzmann entropy S=kBlnW ① Lecture-1 ② T; V, N W=1 T; 2V, N W=M!/(M/2)!/(M/2)! lnW≈MlnM-2 (M/2)ln (M/2)=Mln2 DS=S② -S①=kBlnW②- kBlnW① ≈MkBln2-0=NRln2