過去問解説１．つぎの□の中に数式を入れよ。 0 0 1 bn   (1)  sinnt dt     0 1 (1)  sinnt   cos 0 dt cos(n )    cos n  cos 0   n 1 1  cos n  cos n  1 n 1   2cos n  2  n  1        cos nt  n 0        cos nt n       0  1           2 (cos n  1) n 4  n 0 -1 ( nが奇数の時) ( nが偶数の時) ２．次の連立方程式をガウスの消去法で解け（2,3行の空欄を埋めて解くこと）．  x  y  2z  9  ①  x  5 y  z   4 2x  3y  z   2  前進消去   x  y  2z  9   4 y  3z  5  5 y  5 z   20     x  y  2z  9   4 y  3z  5  35 105   z  4 4   x  y  2z  9   4 y  3z  5  35 105   z  4 4  後退代入 105 4 z  3 4 35 4 y  5  3  3  y  1  x 9 y2z x  2  x  2 y  3z  4  ②  2 x  3 y  z  1 2 x  y  3z  2    x  2 y  3z  4   7 y  7 z  9  3 y  3 z   6    x  2 y  3z  4   7 y  7 z  9  0 5  不能（解無し）３以下の行列の逆行列をガウスジョルダン法によって求める数表の空欄を埋めよ． ① －１ ② ２２３２１２ ③ ２１ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ④ １－２－１ ⑤ ０６５２１００５４２０１ ⑦ １０ 2/3 －1/3 1/3 ０ ⑧ ０ 1 5/6 1/3 1/6 ００ 0 -1/6 1/3 -5/6 １ ⑥ ⑨ －１００ ⑩ 1 0 0 1 -3 4 ⑪ 0 1 0 2 -4 5 ⑫ 0 0 1 -2 5 -6 ４. 次の行列の固有値とそれに対応する固有ベクトルを求めよ．  5 3     3 1  5 3 3 0 1   (5   )(1   )  ( 3)  3  0 5  5      9  0 2   4  4  0 2 (  2)  0 2   2 これが固有値である．（A － λI）x = 0 に λ＝2を代入すると 3x1  3x2  3x1  3x2 0 0 x1  cとおくと x2  cだから固有ベクトルuは c  1 u     c  c  1 ５．つぎのかっこの中に語句・記号等を入れよ。 a を近似値，Aを真の値とすれば， ε＝ A－a のεを（① 誤差）といい，｜ε｜は（② 絶対誤差）と呼ばれる．近似値の精度を示すためにε／Aを考えるが，一般には真の値Aは知り得ないので，（③ ε／a）で代用し，これを（④ 相対誤差）とよぶ．また，｜A－a｜≦αとなるようなαの値を（⑤ 誤差の限界）という．αを丸めるときは，不等号の関係から，（⑥ 切り上げ）とする．近似値として意味のある数を（⑦ 有効数字）といい，その桁数を（⑧ 有効桁数）という．