第？？回星・惑星系の誕生の現場

平成２６年度宇宙科学II
履修者各位
中間レポート課題の提出について
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平成２６年１１月２５日
第2回～７回の各授業の最後に、簡単な演習問題を１
問づつ出題しました。これらの問題の中から３問以上
選んで回答し、レポートを提出して下さい。３問より多
く回答してくれても構いませんが、成績評価はその中
から得点の高い順の３問ですることにします。
レポート書式：特に書式は定めないが、履修者の氏
名・学生証番号を明記し、用紙が複数枚あればホチ
キス止めしたものを提出すること。
提出期限：第10回講義日（平成26年12月16日）まで
提出場所：レポートボックス（次頁）、あるいは講義の
際にその場で提出しても可。
レポートボックス設置場所
• アドミニストレーション棟（正門入り右側）１Fロビー
第２回の問題
• 問２－１．北黄極（β＝90°）の赤経・赤緯をも
とめよ。
– ＋Ｘ軸方向は、α＝0h。－Ｘ軸はα＝12h。黄道座
標系は、Ｘ軸周りに、θ0だけ回転するのだから、北
黄極の赤経、赤緯は簡単にわかりますよね？
• 問２－２．銀河中心の黄経・黄緯(λ, β)を、前
ページの「やり方」に沿って求めよ。
  17h 45m.6
  2856
第３回の問題
• 問3－1．単色二光波の干渉の式(3.7)を証明せよ。
• 問3－2．広帯域光の干渉縞の強度 (3.9)式を証明
2
せよ。ここで、光の中心波数を k0 、帯域幅を k  
coh
とする。また、 coh の物理的な意味について考察せ
よ。
k0  k / 2
k0  k / 2
k
k0
第４回の問題
• 問4－1．等方的放射場を閉じ込めた箱で壁が受け
 /2
る放射圧
2
2
2
2
p 
I cos d   I cos  2 sin d 


c
c
2
0
と、放射エネルギー密度 u との以下の関係を示せ。
p  u / 3
(4.15)
• 問4－2. 光学的厚み  (4.27)を使うと放射輸送の
式(4.26)は dI  I  S となる。
d


この一般解を   0 の時 I  I 0 として、(4.29)
のように書けることを示せ。
– （ヒント：
  I e
  S e
とおくと良い）
第５回の問題
• 問5－1. 黒体放射のフラックスは
BT   
2
0
 /2 
 
0
0
B T d cos sin dd
で与えられる。これを計算して
4


B T  T
となることを示せ。ただし
2 5 k 4

15c 2 h 3
（シュテファン・ボルツマン定数）
また次の関係は使って良い。


0
x3
4
dx 
x
e 1
15
第６回の問題
• 問6－1. 熱制動放射の光学的厚み (6.15)
  8.23510 T
ff
2
1.35
(

GHz
)
 2.1
 EM  2
 6 Z
 cm pc 
が1となる周波数Tを、TとEMの関数として
求めよ。ただしZ=1(水素ガス）とする。
次にT=104K、EM=105 cm-6 pc の時、 Tを
計算せよ。
第７回の問題
• 問7-1. HI 21cm電波輝線の輝度温度から、HIの柱
密度を求める式(7.15)の定数に数値を入れて、右辺
v
18
1.82310 ( TB dv / K  km s1 ) になることを示せ。
v
• 問7-2. HI 21cm電波輝線の速度分布に関する平均
的な光学的厚みを 0 とした時、(7.15)は
2
1
N ( HI )  1.82310
18

v2
v1
TS dv  1.8231018 TS 0 v
のように書ける（v: 速度幅、kms-1)。今TS=100K、
v =100kms-1とした場合、光学的厚みが１となるHI
柱密度 N(HI)を求めよ。その柱密度を超えるような
HIガス雲からの21cm電波輝線の強さ（輝度温度）
はどうなると考えられるか？

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