政府の支出と税いままで，ケインズの有効需要原理をより分かりやすくに説明するために，まず政府支出G，および輸出Xと輸入Qを無視することにした。しかし，現代社会では政府の活動を無視することができない。ここでは，まず政府の活動を考慮に入れることにする。 Y＝C＋I＋G 一方，税があるため消費関数も次のように変わる。 C＝C0＋c（Y－T）支出面民間消費（C ）民間投資（I ）政府支出（G ）純輸出（X－M ）分配面雇用者報酬営業余剰・混合所得固定資本減耗間接税（控除）補助金生産面付加価値総額（Y ）＝産出総額－中間投入総額 1 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税いままで，ケインズの有効需要原理をより分かりやすくに説明するために，ここで，まず政府支出G，および輸出Xと輸入Qを無視することにした。しかし，現代社会では政府の活動を無視することができない。ここでは，まず政府の活動を考慮に入れることにする。 Y＝C＋I＋G 一方，税Tがあるため消費関数も次のように変わる。 C＝C0＋c（Y－T）可処分所得政府支出Gと税Tのいずれも「財政」のスタンスを表す政策変数である。ここでは取りあえず，この2つの変数が所与されるものとしよう。 Y＝C0＋c（Y－T）＋I＋G 2 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税 Y＝C0＋c（Y－T）＋I＋G Y＝C0＋cY－cT＋I＋G Y－cY＝C0＋I＋G－cT （1－c）Y＝C0＋I＋G－cT 財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT）/（1－c）＝（C0＋I＋G－cT）/s 政府支出乗数：政府支出の変動＝DG のとき， GDPの変動＝DY＝Y*'－Y* ＝（C0＋I＋G＋DG－cT）/s－（C0＋I＋G－cT）/s ＝DG/s ∴ DY/DG＝1/s＝1/（1－c）> 1 政府支出乗数DY/DGは限界貯蓄性向sの逆数である。マクロ経済学(Ⅰ) 3 政府の支出と税財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT）/（1－c）＝（C0＋I＋G－cT）/s 政府支出乗数： ∴ DY/DG＝1/s＝1/（1－c）> 1 政府支出乗数DY/DGは限界貯蓄性向sの逆数である。税の乗数：税の変動＝DT のとき， GDPの変動＝DY＝Y*'－Y* ＝（C0＋I＋G－c(T＋DT)）/s－（C0＋I＋G－cT）/s ＝－DT･c/s ∴ DY/DT＝－c/s＝－c/（1－c）< 0 税の乗数DY/DGは負数である（増税すると，Yが下がる）。マクロ経済学(Ⅰ) 4 政府の支出と税拡張的財政政策の効果景気を刺激するために政府支出GをDGだけを増やしたとすると，総需要YDもDGだけ増加する。政府支出がDGだけを増加すること Y によって，総需要は YD' ＝C＋I＋G＋DG となる。このとき新しい均衡国民所得 Y**は DG Y**＝（C0＋I＋G＋DG－cT）/（1－c）となる。 0 C＋I＋G＋DG＝YD' C＋I＋G＝YD D E B 45° Y* YF Y 5 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税総需要管理政策財市場が均衡していても，労働市場で現行の賃金で働きたいと思う人が雇用されない状態（即ち，「非自発的失業」が存在している状態）を「過少雇用均衡」と呼ぶ。過少雇用均衡は，賃金が長期契約などによって短期的には固定されていることなどから，「価格調整」が起こらず過少雇用（失業）はただちに解消されない。その場合，雇用を拡大する方策の一つとして考えられるのが，公共投資などの政府支出の拡大である。 C＋I＋G＝YD YD B 45° 0 Y* YF Y 6 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税完全雇用を達成するために必要な追加的財政支出不況の場合，完全雇用GDP（YF）と総需要の差のことを「デフレギャップdeflationary gap」と呼ぶ。デフレギャップが大きいほど不況は深刻である。政府支出乗数 DY/DG ＝1/(1－c) であるので， DG ＝DY(1－c) である。完全雇用GDP（YF ）を達成するために必要な追加的な政府支出 DG ＝(YF－Y*) (1－c) である。 C＋I＋G＋DG＝YD' C＋I＋G＝YD YD デフレギャップ E B DG DY 45° 0 Y* YF Y 7 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税インフレギャップとその対策ケインズ経済学は景気過熱状態に対しても適用する。景気過熱状態とは総需要が完全雇用GDP（YF）を上回っている状態である。この需給の差は「インフレギャップinflationary gap」である。このとき，現行の賃金水準の下で企業が雇用増加を通じて生産を拡大することができず，短期間に労働節約の技術を開発することもできない。雇用を拡大しようとすれば，企業は労働者に対してより高い賃金をオファーする必要がある。その結果，物価が上昇しはじめる。このとき，数量調整は有効に働かず，調整は価格の上昇によって行われる。 YD YD B インフレギャップ 45° 0 YF Y* Y 8 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税インフレギャップとその対策経済が景気過熱状態にある場合には，総需要を抑制する必要がある。そのとき，インフレギャップに相当する部分の総需要を抑制すればよい。具体的の政策は，政府支出の削減や増税などの財政政策ほか，金融引き締めなどの金融政策がある。 YD YD' YD B これらの財政・金融政策を通じて,総需要を望ましい水準に調整することが可能であるというのがケインズ経済学の考え方である。 E インフレギャップ DY 45° 0 YF Y* Y 9 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税均衡予算乗数の定理年々の政府予算に関して，歳出を歳入に等しくなるような予算取り組むことを均衡予算balance budgetないしは健全財政sound financeと呼ぶ。政府支出の乗数： DY/DG ＝ 1/(1－c) 租税の乗数： DY/DT ＝－c/(1－c) 政府支出がDGだけを増加した場合の効果： DYG＝DG/（1－c）政府がDTだけを増税した場合の効果： DYT＝－cDT/（1－c） DG＝DTの条件を満たす公共支出の増加と増税を同時に行うときの全効果： DY＝DYG＋DYT＝ DG/（1－c）－cDT/（1－c）＝ DG ＝ DT ∴ この場合の全部効果 DY＝ DG ＝ DT これは1単位の政府支出の増加による国民所得の増加から1単位の定額税の増税による国民所得の減少を相殺するからである。このような予算を均衡させながら，歳出と歳入の規模を引上げたときの乗数効果は1であることを均衡予算乗数の定理と呼ぶ。 10 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税数値例（３）消費関数： C＝50兆円＋0.8（Y－T ）投資： I＝70兆円政府支出： G＝80兆円税： T＝10兆円そのときの均衡国民所得の計算： Y*＝C＋I ＋G Y*＝50＋0.8（Y*－T ）＋70＋80 Y*＝192/(1－0.8)＝960兆円投資乗数： DY/DI ＝1/（1－c）＝1/（1－0.8）＝5 政府支出乗数： DY/DG＝1/（1－c）＝1/（1－0.8）＝5 税の乗数： DY/DT＝－c/（1－c）＝－0.8/（1－0.8）＝－4 マクロ経済学(Ⅰ) C＋I＋G＋DG C＋I＋G C＋I C＝（50－0.8×10）兆円＋0.8Y Y C＋I＋G DG G I 45° C0－cT 0 Y* YF Y DY 完全雇用GDP水準：YF＝1020兆円 YF を実現するために，政府支出G を何兆円を増加する必要があるか： DY/DG＝5 DG＝DY/5＝（YF－Y*）/5 ＝（1020－960）/5＝12兆円 11 政府の支出と税政府支出乗数： DY/DG＝1/s＝1/（1－c）> 1 投資乗数： DY/DI＝1/s＝1/（1－c）> 1 ケインズはYの変動（景気循環）が主として投資Iの変動によって生み出されると考えている。景気安定化政策として，民間投資が落ち込んだときに，政府支出を増大したり，減税をして消費を刺激すればよい。政府支出や税は，公共財の供給，所得再分配といった機能だけではなく，景気安定化の役割も果たしている。現実の経済において，税収は所得水準に依存するケースが多い。この点を考慮に入れて次のような税関数を考えよう。 T＝T0＋tY 資産ストックに対する課税マクロ経済学(Ⅰ) （0 < t < 1 ）限界税率 12 政府の支出と税現実の経済において，税収は所得水準に依存するケースが多い。この点を考慮に入れて次のような税関数を考えよう。 T＝T0＋tY （0 < t < 1 ）財市場の均衡式： Y＝C＋I＋G ＝C0＋c（Y－T）＋I＋G ＝C0＋c［Y－（T0＋tY）］＋I＋G ↓ Y＝C0＋cY－cT0－ctY＋I＋G Y－cY＋ctY ＝C0＋I＋G－cT0 ［1－（1－t）c］Y ＝C0＋I＋G－cT0 財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT0）/［1－（1－t）c］ 13 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT0）/［1－（1－t）c］投資乗数： DY/DI＝1/［1－（1－t）c］限界税率がない時の乗数限界税率がある時の乗数 1/（1－c） > 1/［1－（1－t）c］所得に依存する税体系（t > 0）の下では，乗数は小さくなる。投資の変化による好況・不況など景気循環の局面に応じて政府が意識的にG，T0などを変更しなくても，ある程度は自動的に経済を安定化することができる。 14 マクロ経済学(Ⅰ) 政府の支出と税現代の標準的な租税制度：累進的所得税現代の社会保障制度：失業手当好況期に：税収が増加し、失業手当の支払が減少し、有効需要の増加を抑制する。不況期に：税収が減少し、失業手当の支払が増加し、有効需要の減少を緩和する。このような財政仕組みは好景気の持続に伴い、税収の増加、失業手当の減少を通じて有効需要の増加をおのずから抑制し、また不況の深刻化とともに、税収の減少、失業手当の増大を通じて有効需要の減少をおのずから緩和する機能があるので、自動安定化要因 built-in stabilizer と呼ばれる。また自動伸縮性 built-in flexibilityとも呼ぶ。 15 マクロ経済学(Ⅰ) オープン・エコノミーこれまで，外国との貿易のない閉鎖経済を考えてきた。最後に外国との貿易がある開放経済＝オープン・エコノミーを考えよう。但し，説明を簡単にするために，限界税率t＝0と仮定する。財市場の均衡式： Y＝C＋I＋G＋X－M Y＝ C0＋c（Y－T）＋I＋G＋X－M 支出面民間消費（C ）民間投資（I ）政府支出（G ）純輸出（X－M ）分配面雇用者報酬営業余剰・混合所得固定資本減耗間接税（控除）補助金生産面付加価値総額（Y ）＝産出総額－中間投入総額 16 マクロ経済学(Ⅰ) オープン・エコノミー財市場の均衡式： Y＝C＋I＋G＋X－M Y＝C0＋c（Y－T）＋I＋G＋X－M 輸出X：外国からの需要である。自律的な需要と見なす。輸入M：国内の所得に依存する。輸入関数： M＝M0＋mY 限界輸入性向 Y＝C0＋c（Y－T）＋I＋G＋X－M Y＝C0＋c（Y－T）＋I＋G＋X－（M0＋mY） Y－cY＋mY＝C0＋I＋G－cT＋X－M0 （1－c＋m）Y＝C0＋I＋G－cT＋X－M0 財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT＋X－M0）/（1－c＋m）＝（C0＋I＋G－cT＋X－M0）/（s＋m）マクロ経済学(Ⅰ) 17 オープン・エコノミー財市場を均衡させるGDP水準： Y*＝（C0＋I＋G－cT＋X－M0）/（1－c＋m）＝（C0＋I＋G－cT＋X－M0）/（s＋m）＊ I＋C＋G－M＝内需， X＝外需， X－M＝貿易収支投資乗数： DY/DI＝1/（s＋m）＝1/（1－c＋m）政府支出乗数： DY/DG＝1/（s＋m）＝1/（1－c＋m）＊限界輸入性向mが大きくなればなるほど，乗数は小さくなる。 GDPの変化と貿易収支との関係： M＝M0＋mY → DM＝mDY もし輸出が一定であれば，DX＝0となり， D（X－M）＝DX－DM＝－DM＝－mDY＝－mDI/（s＋m）＊投資が増加したときに，GDPが増える。また輸入も増える。貿易収支は赤字化する。 18 マクロ経済学(Ⅰ) オープン・エコノミー GDPの変化と貿易収支との関係： M＝M0＋mY → DM＝mDY もし輸出が一定であれば，DX＝0となり， D（X－M）＝DX－DM＝－DM＝－mDY＝－mDI/（s＋m）＊投資が増加したときに，GDPが増える。また輸入も増える。貿易収支は赤字化する。もし輸出が変化すれば， DY/DX＝1/（s＋m）「外国貿易乗数」 D（X－M）＝DX－DM＝DX－mDY ＝DX－mDX/（s＋m）＝sDX/（s＋m）＊輸出が増加したときに，GDPが増えると同時に貿易収支は黒字化する。一般に，国内の経済成長と貿易収支の間には機械的な関係はない。経済成長が内需主導であれば，両者の間には負の関係がある。他方外需であれば，両者の間には正の関係がある。 19 マクロ経済学(Ⅰ) オープン・エコノミー数値例（４）資本移動や価格変化もなく，簡単な「固定為替レート・モデル」を考えよう。 C＝30＋0.8(Y－T) I＝30 G＝20 T＝10 M＝10＋0.2Y X ＝ 80 C：消費， I：投資， G：政府支出， T：税収， M：輸入， X：輸出 ①外国貿易乗数： DY/DX ＝ 1/（1－c＋m）＝ 1/（1－0.8＋0.2）＝2.5 ②財市場の均衡国民所得Y*： Y＝C＋I＋G ＋X－M Y＝30＋0.8（Y－T）＋30＋20＋80－（10＋0.2Y ） ∴ Y*＝355 ③貿易・サービス収支NX： NX＝X－M ＝80－（10＋0.2×355）＝－1 20 マクロ経済学(Ⅰ)