Hinweise zur Übung

Hinweise zu Übungsaufgaben:
1) Rechenwege
- Warum?
=> um gegebenenfalls Fehler schnell lokaliseren zu können
=> um Herleitungen folgen zu können, ohne raten zu müssen !
- daher nachvollziehbar aufschreiben
- nicht jeden kleinsten Rechenschritt, aber wesentliche Schritte klar angeben
- Einsetzen von Zahlenwerte muss nicht immer in Gleichungsform erfolgen, solange die verwendeten
Zahlenwerte an anderer Stelle notiert sind (Bsp. U0 in Aufgabe 1)
2) Symbol-Erklärungen
- bei Verwendung von Symbolen, die nicht in der Aufgabenstellung vorgegeben sind, immer
eine Erklärung dazu angeben ! (Manchmal genügt dafür bereits eine klare Skizze.)
- Allgemein steht zBsp. p für Impuls, E für Energie, usw. Aber ob „pp“ für ein Proton oder ein Photon
oder ein Positron steht, dass sucht sich der Kontrollierende im Zweifel selbst aus, und trifft damit nicht
zwangsläufig die beabsichtigte Bedeutung des Symbols. Analoges gilt für weitere Indizes, Bsp. p´, p1
3) Nachkommastellen
- Hinschreiben aller Nachkommastellen, die Taschenrechner hergibt, ist meist unnötig!
- Warum? => Rechenergebnis kann nie genauer sein, als ungenauester in Gleichung eingehender Wert
- Folglich gibt Aufgabenstellung im Allgemeinen die erforderliche Genauigkeit durch entsprechende
Angabe von physikalischen Werten vor (siehe Beispiel)
- solange man mit Größenordnungen bzw. mit relevanten Einheiten rechnet, genügen für weitere
Rechnungen entsprechende Anzahlen von Nachkommastellen (ggf. auch ein oder zwei Stellen mehr)
- gleiches gilt für die eingesetzten Naturkonstanten
- für die ganz genauen Leuten: Strengstens genommen beachtet man nicht einfach nur die Nachkommastellen, sondern die Anzahl aller angegebenen Stellen, egal ob vor oder nach dem Komma.)
=> Beispiel Aufgabe 1, Tunneleffekt
- Aufgabenstellung sagt: E = 8.78 MeV => also nur zwei Nachkommastellen
- Naturkonstanten e = 1.60 E-19 As; mp = 1.67 E-27 kg; ε0 = 8.85 E-12 As/Vm; h = 6.63 E-34 Js
- Zwischenschritte r1 = 9.01 E-15 m = 9.01 fm; U0 = 26.53 MeV = 4.25 E-12 J; τ = 3.27 E-6 s = 3.27µs
4) physikalische Einheiten
- immer mitschreiben !
Warum? => sind Teil einer physikalischen Gleichung/Größe: Größe = Zahlenwert · Einheit
- immer auf Konsistenz mit Gleichung prüfen, dies deckt eventuelle Fehler auf (1J vs. 1V)
- ggf. Standard-Einheiten bei Ergebnisangabe nutzen: 6.23 µs; 26.56 MeV; 3E8 m/s; ...
5) Werte und Größen in einer Gleichung
- Angabe von Gleichungen, die gleichzeitig physikalische Größen und Zahlenwerte enthalten,
möglichst vermeiden
- falls unumgänglich, dann immer auf die korrekte Einheitenangabe achten !
- bei Maschinentext: physikalische Größen immer kursiv, Einheiten immer in Normalschrift
Beispiel: Gitterkonstante g = 50 nm
sin φn = n · 1.95E-11 / g ist falsch, denn g beinhaltet einen Zahlenwert und eine Einheit. Würde man
hier das obige g konkret einsetzen, erhielte man:
sin φn = n · 1.95E-11 / 50 nm = n · 3.9E-13 nm-1, was Unsinn ist (sin von nm-1 = ?)
=> korrekte Gleichung lautet: sin φn = n · 1.95E-11 m / g , oder: sin φn = n · 1.95E-2 nm / g
6) Rechenergebnis ... stets auf Sinnhaftigkeit prüfen! Falls Zweifel am eigenen Ergebnis bestehen:
- Überschlagsrechnung der Größenordnungen zur Ergebnis-Abschätzung
- Konsistenz der Einheiten prüfen
- Ist das erhaltene Vorzeichen sinnvoll?
- Konsistenz von Eingabewerten und Ergebnis prüfen
Bsp: exponentieller Zerfall mit mittlerer Lebensdauer 1E8s muss eine Halbwertszeit in vergleichbarer
Größenordnung liefern.

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