HS-2014
DEP-MATH
Dr. T. Mettler
Propädeutische Analysis I
Serie 7
Aufgabe 1. Welcher Punkt auf dem Graphen der Funktion
f : R∗ → R,
x→
x2 + 1
x
liegt am nächsten beim Ursprung?
Aufgabe 2. Gesucht ist ein Polynom p von möglichst kleinem Grad, so dass
p(2) = 1,
p (2) = −3,
p (2) = 0,
p (2) = 2,
p
(2) = −4.
Aufgabe 3. Berechnen Sie die Taylorentwicklungen der folgenden Funktionen bezüglich dem
Entwicklungspunkt 0:
a) f (x) = sin(x).
b) f (x) = cos(x).
x
c) f (x) = 1+x
.
1
d) f (x) = 1−x
2.