HS-2014 DEP-MATH Dr. T. Mettler Propädeutische Analysis I Serie 7 Aufgabe 1. Welcher Punkt auf dem Graphen der Funktion f : R∗ → R, x→ x2 + 1 x liegt am nächsten beim Ursprung? Aufgabe 2. Gesucht ist ein Polynom p von möglichst kleinem Grad, so dass p(2) = 1, p (2) = −3, p (2) = 0, p (2) = 2, p (2) = −4. Aufgabe 3. Berechnen Sie die Taylorentwicklungen der folgenden Funktionen bezüglich dem Entwicklungspunkt 0: a) f (x) = sin(x). b) f (x) = cos(x). x c) f (x) = 1+x . 1 d) f (x) = 1−x 2.
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