correction - profdephysique

ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISÉ
ONDES ET PARTICULES – CORRECTION
TS
Exercice 1 : Questions diverses
1. La hauteur d’un son se mesure par sa fréquence.
2. Un son complexe a pour fréquence f = 220 Hz. La fréquence de son fondamental
vaut f = 220 Hz, et les fréquences des différents harmoniques de ce son sont des
multiples entiers de cette fréquence fondamentale.
3. Particules : protons, électrons ; rayonnements électromagnétiques : ultraviolet, X,
photons, γ, infrarouge, radio.
Exercice 2 : Spectre électromagnétique
1. La fréquence d’un phénomène périodique correspond au nombre de répétitions
par seconde du motif élémentaire d’un signal périodique.
2. a. λ s’exprime en mètres et f s’exprime en hertz. Ainsi, c s’exprime en m×Hz,
i.e. en m/s, ce qui correspond bien à l’unité d’une vitesse.
b. La vitesse de l’onde étant constante, on peut déduire de la formule que lorsque
la longueur d’onde est doublée, la fréquence est divisée par deux.
3. L’énergie s’exprime en joules J.
h×c
4. a. D’après la formule donnée dans l’énoncé,
soit
E=
λ
−34
8
6,6×10 ×3,00×10
−19
E=
=2,49×10 J=1,55 eV .
−9
800×10
b. D’après la formule de l’énoncé, on peut écrire :
E×λ [ E]×[λ ] [ E]×L
[ h ]=
=
=
=[E]×T . Ainsi, h a bien la dimension d’une
c
[c]
L×T −1
énergie multipliée par un temps, et s’exprime dans les unités du système
international en J.s.
c. La fréquence correspondant à la limite entre le domaine visible et le domaine
8
3,00×10
14
ultraviolet est égale à f = c , soit f =
−9 =3,75×10 Hz .
λ
800×10
[ ]
Exercice 3 : Célérité du son dans l’air
1. Schéma expérimental :
2. Le signal arrive au niveau du micro 1 à
l’instant t1 = 1,2 ms et au niveau du micro 2 à
l’instant t2 = 2,4 ms.
Ainsi, le retard de l’onde entre les deux micros vaut Δt = t2 – t1 = 1,2 ms.
d
3. On en déduit la célérité du son dans l’air grâce à la relation v=
, soit ici
Δt
v = 375 m.s-1.
4. L’écart avec la valeur usuelle de 340 m.s -1 peut s’expliquer par des incertitudes
lors des différentes mesures (distance entre les micros, lecture graphique des instants
t1 et t2,...) et par la variabilité de la vitesse du son dans l’air en fonction de la
température de la pièce.
Exercice 4 : Analyse de spectres en fréquences
1. La fréquence fondamentale associée au do3 est la fréquence fondamentale des
deux sons : fdo3 = 262 Hz.
2. Le diapason émettant un son pur, ce son n’est composé que d’un harmonique :
cela correspond au spectre de gauche. Le hautbois émet un son complexe, constitué
de plusieurs harmoniques : cela correspond au spectre de droite.
3. Les deux sons ont la même fréquence fondamentale, donc la même hauteur. En
revanche, ils n’ont pas la même répartition des
harmoniques, donc ils n’ont pas le même timbre.
4. La fréquence fondamentale associée à la note
do4 est le double de celle du do3, soit fdo4 = 524 Hz.
5. Spectre en fréquences correspondant au do4 joué
par le diapason :
6. Le signal temporel associé au diapason est une
sinusoïde de période T = 1 / fdo4 = 1,91 ms.
Exercice 5 : Lumière
Les lasers à dioxyde de carbone sont utilisés dans la découpe et la soudure en
industrie et également en chirurgie. Ils émettent une radiation monochromatique de
longueur d’onde dans le vide égale à λ0 = 10,6 μm.
Un milieu transparent est caractérisé par un indice de réfraction n = c / v, où
c = 3,00×108 m.s-1 est la célérité de la lumière dans le vide et v la célérité de la
lumière dans le milieu considéré.
L’eau possède un indice de réfraction neau = 1,3.
1. La période T de l’onde électromagnétique issue de ce laser s’exprime comme
λ
1
T= 0 , soit ici T = 3,53×10-14 s. On en déduit la fréquence de l’onde : f =
c
T
soit f = 2,83×1013 Hz.
2. Dans l’eau, sont modifiées la célérité v de l’onde et sa longueur d’onde λ. Seules
la fréquence et la période de l’onde est inchangée lors d’un changement de milieu.
c
3. Vitesse : v=
soit v = 2,31×108 m.s-1.
n
v c /n λ 0
=
Longueur d’onde : λ= =
, soit λ = 8,15 μm.
f
f
n

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