平成25鞭工学繍一離鰍試［解答例：物理］

平成25鞭工学繍一離鰍試［解答例：物理］
一機械コニ学科一
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問題1
（1）力学的エネルギー保存則よりmgl＝mγ2／2が成り立つから、γ＝傾を得る。
糸の張力の大きさをτとすると，鉛直方向の運動方程式はmα＝τ一mgとなり，ここで加
速度αは向心加速度でα＝γ2／1となるから，求める張力の大きさはτ＝mg＋mα＝mg＋
mγ2／1＝3mgとなる。
（2）力学的エネルギー保存則よりmgZ＝mgl（1−cosθ）＋mη2／2となるから，求める速さは
η＝ 2g cosθとなる。
（3）物体が切り離された直後の鉛直方向速度成分は、鉛直上向きにηsinθであり，物体が切り
離された位置は（lsinθ，ん＋1（1−cosθ））である。したがって，切り離された位置からの物体の
最大上昇分を仙とすれば，0−（〃sinθ）2＝−2g△れが成り立つことから，△ん＝Icosθsin2θと
なる。したがって，最高高度はH＝ん＋∼（1−cosθ）＋△九＝ん＋Z（1−cos3θ）となる。
（4）物体が切り離されたγ座標は力＋1（1−cosθ）であるから，
ユ
0＝一一9亡2＋ητsinθ＋ん＋1（1−c・sθ）
2
が成り立つ。時間τの2次方程式としてこれを解くと，次式を得る。
・一乎・9…θ＋多［ん＋1（・一・・s3θ）］
問題2
（・）抵抗値R・とR・の並列紛の合成抵抗甑とすると・ま鴫已であるから…一隠
となる・したがって・・g間の合成抵抗はR−R・＋R・−RIR2 h…R3R1となる・
（2）回路全体に流れる電流∫は1の解答より，
1幸町蕊畿＆となり・・酬｝・流れる馴は1輪である・一方並日抵繍分で
は，cd間とef間に流れる電流の合計値が∫となり，それぞれの抵抗に流れる電流の割合は，
cd間とef間の電圧値が同じとなることから決まる。すなわち，∫＝1，d＋1，f，および
1cdR2＝1efR3となるから
L・一蒜1−。、。、＋隠．。，。、…f一曇1・d−。、。、＋隠．。，。、を得る・
（3）電力はP＝〃＝ γ2（R2＋R3）
となる。
RIR2十R2R3十R3R1

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