Mathe-Klausur Weber WS0607

Matheklausur Weber Sommersemester 06/07 ..
Aufgabe 2
Berechnen Sie die Summe aller geraden Zahlen von 2 bis 161.
a) 8010
b) 6320
c) 6480
d) 25760
Aufgabe 3
Die Folge ( xn ) n Ε N sei gegeben durch
Xn = 6n2 – 5n ln(n) +7
(n2)
← bedeutet: (n über 2)
Dann gilt:
a) (xn) n Ε N ist eine Nullfolge
b) xn → -∞ für n→ ∞
c) lim xn = 6
n→∞
d) lim xn = 12
n→∞
Aufgabe 5
Bestimmen Sie den Wert der Reihe
∞
Σ
0,824
k=19
auf sieben Stellen nach dem Komma
a) 0,0005769
b) 0,0014085
c) 0,0009014
d) 0,0003692
Aufgabe 6
Die Konzentration K einer giftigen Substanz im Körper eines Tieres baue sich mit der Zeit
exponentiell ab, also K(t) = ce-αt , für zwei Konstanten α, c > 0.
Es sei K(3) = 0,0012 und
K(9) = 0,0003.
Bestimmen sie K(12).
a) K(12) = 0,0000950
b) K(12) = 0,0000786
c) K(12) = 0,0001500
d) K(12) kann nicht bestimmt werden.
Aufgabe 11
Verwenden sie den xxxx zur Überprüfung der Hypothese H0: µ≥ 6 gegen die Alternative
H1: µ<6. Es stehen die folgenden Daten zur Verfügung:
6,0
6,1
5,3
5,7 5,1
5,5 6,2
Für den p-Wert der Daten gilt dann
a)
b)
c)
d)
0,10 ≤ p
0,05 ≤ p < 0,10
0,025 ≤ p < 0,05
p < 0,025
Aufgabe 12
Sei X eine binomialverteilte Zufallsvariable mit den Parametern n = 17 und p = 1/3
Dann gilt:
a) P(X ≥ 16) = 1,13* 108
b) P(X ≥ 16) = 5,41* 10-8
c) P(X ≥ 16) = 7,74 * 10-9
d) P(X ≥ 16) = 2,71 * 10-7
Aufgabe 13
Es werden drei faire Würfel, ein roter, ein grüner und ein blauer, gemeinsam ausgespielt.
Dann werden die Augensummen S1 , des grünen und des roten Würfels, und die
Augensumme S2 , des roten und des blauen Würfels, bestimmt. Bestimmen Sie den
Korrelationskoeffizienten ς von S1 und S2
a) ς = ½*√2
b) ς = ½
c) ς = 1/3
d) ς = ¼
Aufgabe 14
Seien X und Y unabhängige, normalverteilte Zufallsvariablen mit X~ N3,9 und Y~ N-1,5.
Man kann zeigen, dass Z = 2X +3Y normalverteilt ist (mit welchen Parametern?). Setze
q = P ( 2X +3Y > 3,54 )
Dann gilt :
a)
b)
c)
d)
q = 0,4761
q = 0,4589
q = 0,4641
q = 0,4827

Download Report