Mathematik M 1/Di Fachhochschule Regensburg 1 Übungsblatt 5: Aufgabe 1: Man berechne die folgenden Grenzwerte a) lim 2x2 − 5x + 8 x→∞ 3x2 + 7x − 10 b) ³ 1 1 ´ − x→1 x − 1 logx c) lim x2 − 7 x→∞ 2x2 + 1 d) 5x2 − 10x x→2 2x2 − 3x − 2 e) 3(1 − ex ) x→0 5x f) sin(x − 3) x→3 2x − 6 lim lim lim lim Aufgabe 2: Sind die folgenden Funktionen der Reihe nach an den Stellen x = 3, 1, 0, 0, 2, 0 stetig? 2 x − x − 6 5x2 + 20x − 25 2 für x 6= 3 für x 6= 1 x − 4x + 3 x2 − 7x + 6 f (x) = g(x) = −2 für x = 3 −6 für x = 1 cos x − 1 für x 6= 0 2x2 + x h(x) = 0 für x = 0 x|x − 1| für x < 2 l(x) = 2|x − 3| für x ≥ 2 k(x) = 1 1 − für x 6= 0 sin x x 1 für x = 0 |x| für x 6= 0 x m(x) = 1 für x = 0
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