Wichtige Werte von Sinus und Kosinus Folgende extrem wichtige Werte von Sinus und Kosinus sollte man (unbedingt ;) auf jeden Fall immer zu jeder Zeit (also echt jetzt) auswendig wissen: α sin(α) cos(α) π/6 ∼ 30◦ √ 1/2 √ 4/2 π/4 ∼ 45◦ √ 2/2 √ 3/2 π/3 ∼ 60◦ √ 3/2 √ 2/2 π/2 ∼ 90◦ √ 4/2 √ 1/2 Man kann sich somit leicht die aufsteigende und absteigende Wurzelfolge merken. √ √ Natürlich ist 1/2 = 1/2 und 4/2 = 1. Die Werte aus der Tabelle gelten für den ersten Quadranten im Einheitskreis. Wir können daraus aber weitere Werte ableiten. Exemplarisch wollen wir dies für β = 76 π tun. y β= 7 6 sin(π/6) = 1/2 ·π α = π/6 √ cos(7/6 · π) = − 3/2 cos(π/6) = √ x 3/2 sin(7/6 · π) = −1/2 Wie man sieht ist 76 π = π + 61 π ∼ 180◦ + 30◦ und damit cos √ − 3/2 und sin 67 π = − sin(π/6) = −1/2. 1 7 6π = − cos(π/6) =
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