Knicken – Lösen – Prüfen
10
Ableitungen von Nichtpolynomen
Ableitungen Knicke zuerst den Zettel an
der Linie um, ohne Dir die
Lösungen anzuschauen. Löse
Bilde von den folgenden Funktionen die Ableitungsfunktion. Forme die
Funktionen um, damit die Ableitung gebildet werden kann.
a) f (x) =
1
2x
b) f (x) =
√
x
alle Aufgaben und vergleiche
erst dann Deine Ergebnisse.
f 0 (x) = − 2x1 2
f 0 (x) =
1
√
2 x
c) f (x) = (x + 3)2
f 0 (x) = 2x + 6
d) f (x) = (3 − x)3
f 0 (x) = −3x2 + 18x − 27
e) f (x) = t2 −
f) f (x) =
1
t2
√1
x
f 0 (x) = 2x + 2 x13
1
f 0 (x) = − 12 x√
x
g) f (x) = x2 + t3
f 0 (x) = 2x
h) f (t) = x2 + t3
f 0 (t) = 3t2
i) f (a) = (a + b)2
j) E(v) = 12 mv 2
k) s(t) = 12 gt2
f 0 (a) = 2a + 2b
E 0 (v) = mv
s0 (t) = gt
l) E(s) = 21 Ds2
E 0 (s) = Ds
m) f (x) = sin x
f 0 (x) = cos x
n) f (x) = 2 cos x
o) f (x) = sin x + cos x
p) f (x) = − cos x
Ole Vanhoefer / www.lernbuffet.de 2016
f 0 (x) = −2 sin x
f 0 (x) = cos x − sinx
f 0 (x) = sin x
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