2015 年度 専攻科 線形代数学 自己チェックシート No.2
専攻 · 学年
学籍番号
氏名
1 . ベクトル空間 V のベクトル a1 , ak が基底であることの定義を述べよ.
2 . A : a1 , a2 , a3 が V の基底であるとする. このとき B : a1 + a2 , a2 + a3 , a3 + a1 も V の基
底となることを以下の手順で示せ.
(a) B は 1 次独立である.
(b) B は V を張る (Hint: 任意の b ∈ V に対して
µ1 (a1 + a2 ) + µ2 (a2 + a3 ) + µ3 (a3 + a1 ) = b
となる µ1 , µ2 , µ3 の存在を示せばよい.)
 
     
−1
0
2
1
3 . A :  2 , −1,  1  が C3 の基底であることを示し, b = 0 の成分表示を求めよ.
2
1
1
−1