第08回

2015 年度専攻科線形代数学自己チェックシート No.8
専攻 · 学年
学籍番号
氏名
1 . V , W がベクトル空間, f : V → W が線形写像であるとする. V の基底 B : v 1 , · · · , v n , W の
基底 C : w1 , · · · , wm に関する f の表現行列とはなにか.
2 . 2 次以下の多項式全体を P2 とする. P2 の基底を B : 1, x, x2 とする.
(1) p ∈ P2 に対して線形写像 f : P2 → P2 を f (p) = p′ で定義する. f の B, B に関する表現
行列を求めよ.
(2) p ∈ P2 に対して g : P2 → P2 を g(p)(x) = p(x − 1) で定義する. つまり p(x) に対して
p(x − 1) を対応させる写像である. これは線形写像であることを示し, B, B に関する表現
行列を求めよ.
(3) P2 の基底を B ′ : 1, x + 1, (x + 1)2 で定義する (基底であることは証明しなくてよい). この
とき, g : P2 → P2 の B ′ , B ′ に関する表現行列を求めよ (まず基底変換の行列から求める).

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