センター試験対策問題【数学Ⅰ・Ａ】4 図形と計量・平面図形
4-1
2014 年版
(配点 30 点)
△ABC において、AB＝5、BC＝7、CA＝4 であるとき、
cos ∠BAC =
[ アイ ]
[ウ ]
、
sin ∠BAC =
[エ ] [オ ]
[カ]
であり、△ABC の面積は [ キ ] [ ク ] 、△ABC の内接円 I1 の半径は
[ケ ]
である。
[コ ]
辺 AB と円 I1 との接点を点 D とすると、AD= [ サ ] であり、円 I1 の中心 I1 から点 B までの距離は
[ シス ]
[セ]
である。
数学館
1
センター試験対策問題【数学Ⅰ・Ａ】4 図形と計量・平面図形
(1)
2014 年版
辺 AB と辺 BC と接し、円 I1 と外接する円を円 I 2 とすると、円 I 2 の半径は
[ ソタ ] [ チ ] − [ ツ ] [ テト ]
[ ナニ ]
で
ある。
(2)
△BDI1 の外接円の中心を O とすると、円 O の半径は
[ ヌネ ] であり、円
4
F がこの順で一直線上に並び、かつ∠I1FE＝2∠OI1E のとき、OE＝
よって、
OE
OF
数学館
=
[ ヒフ ]
[ ヘホ ]
I1 上に点 E と点 F を、3 点 O、E、
[ノ ]
である。
[ハ ]
である。
2

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