２８－Ａ４（２）
「直角三角形」・・・
（解答）
①
△ABC で三平方の定理から，BC＝ 6  2  4 2
2
AD：DC＝BF：FC＝1：2 なので，DF＝
したがって，△DBF＝
2
2
4
1
4
×AB＝
， BF＝
×BC＝
2
1 2
3
1 2
3
1 4 4
8
× ×
2＝
2
2 3 3
9
D
②
(ⅰ)
G
GH：HE を求める
P
①
BF // GP とすると，DG：GB＝DP：PF＝1：1 から，
B
DP：PF：FE＝1：1：1
H
F
①
したがって，GH：HE＝PF：FE＝1：1
E
(ⅱ) BH：HF を求める
D
GE // QF とすると，DF：FE＝DQ：QG＝2：1 から，
Q
DQ：QG：GB＝2：1：3
G
したがって，BH：HF＝GB：QG＝3：1
H
B
③
A
(ⅰ)(ⅱ)から，
△BGH：△BHE：△HEF=3：3：1
D
四角形 DGHF：△ABC＝5 ：12+3+5+16
⑫
G
＝5 ：36
⑤
したがって，四角形 DGHF は，
5
倍
36
F
E
このことから，図のように
△ABC の
①
B
⑯
③
C
③
H
① F
E

第1回（2001年10月）

問題PDF - SUUGAKU.JP

テ ス ト

A ① ② C D E B H F G P ② Q 28－B3（2） 「長方形」・・・三平方の定理

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