年度 数理統計
講義資料 千木良 弘朗
〇平均の差の検定
・モデルと検定問題
・検定統計量と帰無分布の導出
を仮定し、 は未知とする。
と、
、 とする
となる。ここで、 より、
¾
½
¾
¾
となることに注意すると、
を得る。
この式において、
を推定量で置き換え、帰無仮説 を課した
東北大学大学院経済学研究科。
を検定統計量とする。ここで、
の分布を導出するため、
を次のように書き直す。
である。
ここで、
であることと 分布の再生性より
が導ける。よって、 式の分子は標準正規分布、分母は
を得る。
分布を自由度
で割ったものの平方根となり、分子と分母は独立であることも示せるので、