平成15年度電気関係学会東北支部連合大会 372 2J5 可変ディジタルフィルタを使った計算量の少ない適応ラインエンハンサの実現 ○関口裕也川又政征東北大学大学院工学研究科 1．まえがきこれまでに，可変ディジタルフィルタを使った適応ラインエンハンサ(AdaptiveLineEnhancer:ALE)が提案されている[1}、文献11}では，可変帯域通過フィルタ（VaJFiableBand-PassFilter:VBPF）の帯域幅を適応的に調節することで，収束速度が速く，残留誤差が少ないALEを実現している．しかし，1サンプルを処理するための計算量が多いという問題点がある．本稿では，VBPFの中心周波数が最適値に近いか否かを判別し，帯域幅を調節する手法を提案する． 2.可変デイジタルフィルタを使った適応ラインエンハンサの構成図1に可変ディジタルフィルタを使った適応ラインエンハンサの構成を示す．VBPFは，中心周波数を調図1：可変ディジタルフィルタを使ったALE の構成表1：1サンプル当たりの計算量の比較乗算回数加算回数除算回数従来法 31 34 7 提案法 12 16 5 節するパラメータαと，帯域幅を調節するパラメータ βを持つ．αの更新式は次式で与えられる． α 州 = α 偽十 " ( " 総意 " 美：（ 1 ）ざ‘0 ここで，似はステップサイズパラメータである．また， 0 2 0 0 0 4 0 0 0 Ite『ationk 図2:αの動き Rk＝γRk−1 ここで，γは忘却係数である． 3.帯域幅を調節するアルゴリズム βの大きさによって，αの収束速度と残留雑音の大きさの間には以下のような性質がある．。βが小さくなるにつれて，αの収束速度は速くなるが，残留雑音は大きくなる．。βが大きくなるにつれて，残留雑音は小さくなるが， αの収束速度は遅くなる．したがって，βを調節することによって，αの収束速度が速く，残留誤差が少ないALEが実現できる．提案する手法では，αが最適値に近いか否かを判別し，最適値に近いときβの値を大きく，最適値に近くないときβの値を小さくする．αが最適値に近いか否かの判別には，αの更新に用いるHessian推定左の性質を利用する．αが最適値に近いときRの値は0より十分大きくなり，αが最適値に近くないとき左の値は 0に近くなる．したがって，Rがあるしきい値より大きいか否かでαが最適値に近いか否かを調べることができる．しかし，単純にβの大きさを切り替えると， αが最適値に収束する前に虎が0より十分大きな値になってしまうことがある．そこで，βを大きな値にするときは少しずつ値を大きくする．以上より，帯域幅を調節するアルゴリズムは次式で与えられる． β州二側岬蹴脆側 1−ヶ： conventionaI1 ‐0．5 RはHessian推定であり，次式で与えられる． +州磯)，（2）少叩･剛 0．5 ここで，Rthはしきい値である．また，β…はβの取りうる最小値であり，βs‘epはβの変化量である．式 (3)だけではβが無限に大きくなってしまうため，次式で与える操作を加える． βA‘+,＞βmα錘のとき，βA‘+,＝18mα諺（4）ここで，βmα”はβの取りうる最大値である．表1は，2次のVBPFを使った場合の，従来法(1)と提案法の1サンプルあたりの計算量の比較である．表 1より，提案法は従来法より計算量が少ないことが確認できる． 4．シミュレーション結果正弦波信号検出のシミュレーション結果を示す．入力信号を次式で与える．〃ん＝sin("sﾙ)＋nk （ 5 ）ここで，恥は平均0，分散0．1の白色ガウス性雑音である．正弦波信号の周波数四sは0.37rから2,000サンプル後に0.77rに変化する．図2にαの動きを示す．図 2より，従来法と提案法の収束速度はほぼ同じであることがわかる．参考文献 [11KHashimotoandM､Kawamata,“Fastadaptive d e t e c t i o n o f s i n u s o i d a l s i g n a l s u s i n g v a r i a b l e d i g i ‐ t a l f i l t e r s a n d a l l p a s s f i l t e r s , ” P r o c e e d i n g s o f l E E E InternationalSymposiumonIntelligentSignalPro‐ cessingandCommunicationSystems，pp、73-77, November2001．