第 10 回｢統計入門Ⅱ｣レポート課題 2
担当：原 先生(12 月 17 日実施)
提出日：1 月 7 日
経済学部経済学科
学籍番号： 氏名：
1.
仮説検定
(a) μの 95%信頼区間は
を満たす
を求めればよい。
従って
ここで
表より
なので
よって、求める信頼区間は
である。
(b) (a)と同様の条件の下で
とすれば
の 95%信頼区間が求まる
ここで
従って
以上より求める信頼区間は
(c) まず
が成立しているとする
このとき t 統計量は
ここで
であることより、仮説
を採択
2.
条件と証明
(a) まず
0 が外側にある区間
0
とは図示すると
L
U
もしくは
L
U 0
ということになるので、L が正もしくは U が負であれば設問の条件を満たす
よって
または
(b) 帰無仮説
が棄却されるということは
としたとき
が成り立つということである。
つまり
これら二つの式は(a)で求まった事実に等しい。
従って帰無仮説
が棄却されることと、0 が
の外側にあることは等価である。