解 答（第２５１回） 数学検定 準２級２次：数理技能検定 ⑴ Ｃから辺ＤＱに引いた垂線と １ ⑺ 「少なくとも１回は 直 角 三 角 形ＤＨＣに おいて，三 ＤＱの交点をＨとする。 平方の定理より 正方形ＨＱＢＣは１辺が３ cm ＣＤ2＝ＤＨ2＋ＨＣ2 の正方形であり，正方形ＥＰＱＤ ＝２2＋３ は１辺が ＝４＋９＝１３ ９−１−３＝５（cm） ＣＤ＞０より，ＣＤ＝ １３（cm） 2 の正方形であるから ５ ７８１ （答） １０２４ ＝５−３＝２（cm） ⑻ （答） cosθ＝ ⑵ （答）（１８＋ １３＋ １７ ）cm ２ ３ b2−４ac ４a2 2 b b2−４ac x＋ ＝ ２a ４a2 よって b b 2−４ac x ＋ ＝± ２a ２a x ＝ −６x 2 ＋６０x ≧１２６ x 2 −１０x ＋２１≦０ （ x −３） （ x −７）≦０ ３ 2 ４ sinθ＝ １− ＝ …① ５ ５ △ＡＢＣにおいて正弦定理より ＢＣ ＝２R sinθ −b ± b 2 −４ac ２a であるから，①より ＢＣ R ＝ ２sinθ ５ ＝ ４ ２・ ５ ２５ ＝ ８ （答）R ＝ ７ ⑽（答） X ＝８ Ｈ２６２０Ｇ０４ ⑸ （答）x ＝５のとき，最大値１５０ ４ ６ x を含まない項を移項して ３６ 倍 ２５ ⑹ y ＝ −６x 2 ＋６０x より ３ ５ ⑼ ０° ＜θ＜９０°と⑻の結果より ② ①の結果より ⑷ （答） のカード P（A ）＝１− P（A ） 5 が取り出される」という事象は， ＝１− ３ ４ 「５回とも 以外のカードが取り ２４３ 出される」という事象 A の余事象 ＝１− １０２４ ７８１ A である。 ＝ １ ０２４ よ っ て，求 め る 確 率 は （答） ＣＤ＝ １３ cm ＤＨ＝ＤＱ −ＨＱ ⑶① （答） A＝ Ｊ２−２−１ よって，３≦ x ≦７ これは ０≦ x ≦１０を満たす。 （答）３≦ x ≦７ ２５ ８
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