2年　選アス　数学Ⅱ　家庭学習期間課題　(　)組(　)番　名前(　)　家庭学習日明けに微分の範囲内で小テストを行う。勉強してくること１ [3TRIAL数学Ⅱ 問題354] 次の極限値を求めよ。 (1)　lim h.0 h 2 - 2h h 3 + 6h 2 + 12h 3 + h1 2 - 3 2 (2)　lim (3)　lim 0 h h h h.0 h.0 ２ [3TRIAL数学Ⅱ 問題356] y =-2x 2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 (1)　点 0 1，-21 (2)　点 0 2，-81 (3)　点 0 -3，-181 ３ [3TRIAL数学Ⅱ 問題360] 次の関数を微分せよ。 (1)　y =-2　(2)　y =4x　(3)　y =3x 2　(4)　y = 1 3 x 3 ４ [3TRIAL数学Ⅱ 問題361] 次の関数を微分せよ。 (1)　y =-4x -1　(2)　y = x 2 -2x +2　(3)　y =-3x 2 +6x -5 (4)　y =- x2 +2x +2　(5)　y = x 3 -5x 2 -6　(6)　y =-2x 3 +6x 2 +4x 2 ５ [3TRIAL数学Ⅱ 問題362] 次の関数を微分せよ。 (1)　y =3x0 2x -11 (2)　y = 0 x +11 0 x +21 (3)　y = 0 2x - 31 3　(4)　y = 0 x +21 0 x -11 0 x -51 -1- ６ [3TRIAL数学Ⅱ 問題363] 関数 f0 x1 =-x 3 +4x 2 -2 について，次の x の値における微分係数を求めよ。 (1)　x =-1　(2)　x =1　(3)　x =2 ７ [3TRIAL数学Ⅱ 問題364] 次の関数を [　] 内に示された変数で微分せよ。ただし，右辺において変数以外の文字は定数である。 (1)　y =2t 2　4 t 5 (2)　S = pr 2　4 r 5 (3)　V = V 00 1 + bt1 4 t 5 ８ [3TRIAL数学Ⅱ 問題370] 次の関数のグラフ上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 (1)　y =2x 2 -4，点 0 1，-21 (2)　y =2x 2 -4x +1，点 0 0，11 (3)　y = x 3 -3x，点 0 1，-21 (4)　y =5x - x 3，点 0 2，21 ９ [3TRIAL数学Ⅱ 問題372] 曲線 y = x 3 -3x +1 について，傾きが 3 である接線の方程式を求めよ。 10 [3TRIAL数学Ⅱ 問題376] 次の接線の方程式を求めよ。 (1)　関数 y = x 2 +1 のグラフに点 C 0 2，11 から引いた接線 (2)　関数 y = x 2 -3x +6 のグラフに点 C 0 1，01 から引いた接線 11 [3TRIAL数学Ⅱ 問題383] 次の関数の増減を調べ，極値を求めよ。また，そのグラフをかけ。 (1)　y =2x 3 -3x 2 +1　(2)　y = x 3 -12x (3)　y =-x 3 +3x 2 +9x -7　(4)　y =-x 3 +3x -2- 12 [3TRIAL数学Ⅱ 問題391] 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1)　x 3 -6x +7=0　(2)　x 3 +2x 2 + x =0 (3)　-x 3 +12x =0　(4)　x 3 +4x 2 +6x -1=0 13 [3TRIAL数学Ⅱ 問題396] 方程式 -2x 3 +6x - a =0 の異なる実数解の個数を調べよ。ただし，a は定数とする。 -3- １ s　(1)　-2　(2)　12　(3)　6 ２ s　(1)　-4　(2)　-8　(3)　12 ３ s　(1)　0　(2)　4　(3)　6x　(4)　x 2 ４ s　(1)　-4　(2)　2x -2 (3)　-6x +6 (4)　-x +2 (5)　3x 2 -10x (6)　-6x 2 +12x +4 ５ s　(1)　12x -3 (2)　2x +3 (3)　24x 2 -72x +54 (4)　3x 2 -8x -7 ６ s　(1)　-11　(2)　5　(3)　4 ７ s　(1)　y - =4t　(2)　S - =2pr　(3)　V - = V 0b ８ s　(1)　y =4x -6 (2)　y =-4x +1 (3)　y =-2 (4)　y =-7x +16 ９ s　y =3x -4U 2 +1 ，y =3x +4U 2 +1 10 s　(1)　y =1 ，y =8x -15 (2)　y =-5x +5 ，y =3x -3 11 s　(1)　x =0 で極大値 1，x =1 で極小値 0；"図# (2)　x =-2 で極大値 16，x =2 で極小値 -16；"図# (3)　x =3 で極大値 20，x =-1 で極小値 -12；"図# (4)　x =1 で極大値 2，x =-1 で極小値 -2；"図# (1) (2) y y 16 1 2 -2 O O 1 x -16 -4- x (3) (4) y 20 y 2 -1 -1 O O1 3 -7 -12 x x -2 12 s　(1)　1 個　(2)　2 個　(3)　3 個　(4)　1 個 13 s　a <-4 ，4< a のとき 1 個，a = $4 のとき 2 個，-4< a <4 のとき 3 個 -5-