② 第５学年の実践ア単元名「三角形を調べよう」イ単元について本単元では、三角形の内角の和が１８０°になることを理解するとともに、それを用いて四角形の内角の和がどれだけになるかを考えることをねらいとしている。また、平行四辺形、台形、ひし形、四角形の敷き詰めを取り扱っている。四角形の内角の和は、３６０°になっていることから、１点に集まる角が３６０°になるように敷き詰めていけば、合同な四角形は敷き詰めることができる。この敷き詰め学習を通して、平面をすき間なく敷き詰め並べ方を考えるとともに、敷き詰めた図形の中に他の図形を認めることや平行線の性質に気づくなど、図形についての見方や感覚を豊かにすることをねらいとしている。ウ児童の実態（男子１８名、女子１３名、計３１名）レディネステストの「角の大きさを２通りの方法で求める問題」では、１８０° より何度大きいかという方法で求めた場合の正答が２６名、誤答が５名であった。また、３６０°より何度小さいかという方法で求めた場合の正答が２８名、誤答が３名であった。両問とも誤答者が数名いたが、１８０°や３６０°をもとに考えることはできていた。ただ、何を問われているのか問題把握の不十分さが見られた。普段の算数の授業では、自力解決の場面で既習事項を用い、自分なりに考えてみようとする姿が全体的に見られる。共同解決の場面では、発表にやや偏りがある。考えを言葉や図、式でノートに書くことはほとんどの児童ができるが、個人差があり、個別に配慮を要する児童も数名いる。エ研究の中心（②思考したことを表現し、伝え合う場の工夫）上記のような実態を踏まえて、伝え合える場ではまず、図や言葉、式等自分の考えを書き込ませた学習シートを活用させるようにした。発表の際には、それをもとに一人一人の考え方を丁寧に吟味し、個人の意見のみに終わらないように、「自分は、ここまで考えている」「似ているが少し違う」「付け加える」等の集団思考の練り上げができるように支援をした。また、児童の思考を全体に伝える一つの手段として、かつ、思考の全体共有のために、四角形や四角形を構成する４つの角の拡大図を活用した。実際に拡大図に書き込ませたり、並べ替えをさせたりしながら、説明をさせるようにした。 -1- オ本時の学習 (ア) 目標三角形の内角の和のきまりを適用し、四角形などの内角の和を求めることができる。 (イ) 本時指導の主張点伝え合う場(共同解決の場)では、一つ一つの考え方を全員で考えていく。また、児童それぞれの考え方(段階)を認め、よりよい解決方法を探らせるようにする。 (ウ) 授業の実際主な学習活動形態教師の支援と児童の反応(○主発問 T 指示 C 児童の反応◇評価) １前時の復習をする。一斉 T 三角形の内角の和は何度でしたか。 (徹底) C １８０°です。２学習課題を知る。一斉 ○四角形の４つの角の大きさの和は、何度になるでしょうか。 (徹底) T まず、予想してみましょう。 C ２７０°。１８０°より大きい。 C ３６０°かな。長方形は９０°×４で３６０°だから・・・。３自力解決をする。個別 T 学習シートに自分の考えを書いてください。図(四角形)や言葉、式など (能動) を使って考えたことを整理していきましょう。 C 分度器で４つの角の大きさをはかってみよう。 C 三角形のときは、３つの角を寄せ集めて１８０°になったぞ。 C 四角形も同じ方法でできないかな。４つの角を切り取って寄せ集めてみよう。 C 対角線で分けると２つの三角形になるぞ。ということは・・。４共同解決をする。一斉 T どんな方法で考えて、何度になったかな。発表しましょう。 (１) 四角形の４つの (能動) 研究の中心②思考したことを表現し、伝え合える場の工夫内角の和とその求・個人の思考を整理した学習シートの活用・意見の練り上げめ方を発表する。・拡大図(手段、共有化)の活用 C ぼくは、四角形を２つの三角形に分けて考えました。三角形(の内角の和は)は１８０°だから、３６０°になると思います。(図５－１) T 今の説明は分かりましたか。だれかもう一度説明してください。 C この角とこの角とこの角で１８０°。こっちの三角形でも同じことなので、１８０°。全部で合わせると３６０°です。 T ○○くんの言葉で説明してください。 C 対角線を引いて三角形２つになります。１８０°が２つで３６０°です。 T だれか指さしながら説明してください。 C ここと、こことここで１８０°。また、こことこことここで１８０°。１８０°が２つで３６０°です。 T 悩んでいる人がいますね。 T 三角形の二つの角を合わせたら、四角形の一つの角になるね。 T 全部合わせると四角形の４つの角になっているようですね。 T 難しい考え方だけど前の学習を生かしてま (２) 五角形の５つのすね。・・・他にないですか。内角の和の求め方 C 私は、分度器を使ってそれぞれの角の大きを考える。さをはかりました。１２０°、８０°、７５°、８５°で３６０°になりました。 C ４枚の四角形を使って４つの角を集めました。３６０°になりました。 -2- C 四角形の四つの角の和は３６０です。 T では、これ(五角形)はどうですか。 ○五角形の５つの内角の大きさの和は何度になるでしょうか。 C 対角線で３つの三角形に分けることができるので、１８０×３=５４０ C 三角形と四角形にもなるので、１８０＋３６０=５４０ ◇三角形の内角の和のきまりを使って四角形などの内角の和を考えることができる。(シート) T なるほどねぇ。三角形(四角形)に分けて考えていくといいね。 T では、六角形はどうなるかな。七角形は? C そうか!!１８０°ずつ増えていくんだ。何角形でも、求められるぞ!! ５本時のまとめをする一斉 C 四角形や五角形の内角の和が分かりました。 (徹底) C 何角形になっても１８０°ずつ増えていくということがわかりおもしろかったです。カ成果と課題 (ア) 成果伝え合える場では、学習シート(図５－１)に自分なりの考えを書き込むことにより、自信をもって発言に向かおうとする姿が見られた。前時までの学習の跡を教室横面に掲示しておいたことで、それをヒントとして活用し、課題解決にあたることができたことも意欲的な発表へと【図５－１】つながったと思われる。考えが、「同じ」「似ている」場合も何度か繰り返し発言させることで、個人・集団としての思考も深まっていった。拡大図も思考したことを共有するという意味で効果的であった。 (イ) 課題教師側の指名の仕方(意見の取り上げ方)に課題が残った。切ったり、測ったりといった具体的操作活動を伴うものから、対角線で２つの三角形に分割して考えるやり方へ練り上げていくことを考えていたが、それとは逆になってしまい、十分な練り上げとはならなかった。児童の「思考」「伝え合う活動」をスムーズに、また、活発なものにするためにも個の考え方を発表前にしっかり把握しておく必要があった。 -3-