( 3 ) １組の対辺が平行で、その長さが等しい △DACと△BCAに着目すると・・・ A D と B C が平行で長さが等しいとする。 △ DAC と△ BCA において DA=BC（仮定より） ∠ DAC= （∠ BCA ）（平行線の錯角より） AC=CA（共通） （２辺とその間の角）がそれぞれ等しい ので △ DAC ≡△ BCA よって、（∠ ACD= ∠ CAB） 錯角が等しいので、A B と D C は平行 よって、２組の（対辺）が平行なので、 四角形 A B C D は平行四辺形 ※練習問題２（平行四辺形であることを証明する問題、復習問題） １ 平行四辺形 ABCD の辺 AD、BC 上にそれぞれ点 E,F を DE=BF となるようにとります。 このとき、四角形 AFCE は平行四辺形となることを証明してみましょう。 平行四辺形の対辺の長さは等しいので、 AD=BC、 仮定より DE=BF なので AE=AD-DE,FC=BC-BF よって、AE=FC…① A D と B C は平行四辺形の対辺なので平行 よって、A E と F C は平行…② ①、②より １組の対辺が平行でその長さが等しいので 四角形 A F C E は平行四辺形といえる。 ２ 平行四辺形 ABCD の辺 BC 上に、AB ＝ AE を満たす点 E があります。∠ EAD=62°のとき、 ∠ CDA の大きさを求めなさい。 平行線の錯角より、∠ A E B = 6 2° △ B E A は二等辺三角形より、∠ BAE=62° よって、∠ B=180°-62°-62°=56° 平行四辺形の対角は等しいので ∠ CDA=56°
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