第 2 学年 1 組 算数科学習指導案 １ 単元名 形をしらべよう（三角形と四角形） ２ 単元について 本単元で扱う三角形や四角形は，学習指導要領には以下のように位置づけられている。 Ｃ 図形 （１）ものの形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素 に着目し，図形について理解できるようにする。 ア 三角形，四角形について知ること。 イ 正方形，長方形，直角三角形について知ること。 児童は，第 1 学年で日常使っている「さんかく」や「しかく」と呼んで図形をとらえてきた。第 2 学年では，日常的な「かたち」を数学的な「図形」として扱い，たくさんの用語や定義を学習する。 本単元では，図形の構成要素の 1 つである「辺」や「頂点」の数に着目することにより，三角形 や四角形を定義し，性質を知り，弁別ができるようにする。また，パズルを操作したり，紙を切っ て組み合わせたりする活動を通して，直角や長方形，正方形，直角三角形について理解させていく。 《単元の系統》 1年 2年 ○三角形と四角形 ○かたちあそび ・平面図形を構成する要素（辺、頂点） ・直方体、立方体、円柱、 ・三角形、四角形の概念、性質 球の素地 ・直角の概念 ・立体の構成、分解 ・長方形、正方形、直角三角形の概念、 ・立体図形の構成養成とし 性質、かき方 ての平面図形の理解 ・長方形、正方形、直角三角形の敷き 詰め ○かたちづくり ・平面図形の構成、分解 ○はこの形 ・三角形や四角形の素地 ・立体図形を構成する要素（面、辺、頂点） ・直方体、立方体の概念 ・展開図の素地 3年 ○三角形 ・二等辺三角形、正三角形の概念、性質、かき方 ・角の概念の素地 ・合同な三角形の敷き詰め ３ 児童の実態 （男子１３名，女子１６名 計２９名） 【意識調査】 １ 算数の勉強は好きですか。 ① 好き ②どちらかというと好き ③どちらかというときらい ④きらい 5名 4名 3名 17 名 ２ 算数でどんな勉強が好きですか。 （複数回答） ① 計算 ② 長さやかさ 17 名 ３ ③ 図形 10 名 22 名 18 名 算数の時間でどんな時にやる気が出ましたか。 （複数回答） ① やり方がわかった時 ② 先生からアドバイスされた時 16 名 ③ 15 名 ④ 発表ができた時 自分の考えを書けた時 12 名 ⑤ テストの時 11 名 ４ ④ 文章問題 ⑥ 問題ができた時 11 名 ９名 算数の勉強がわかりますか。 ① わかる ② どちらかというとわかる ③ どちらかというとわからない ④ わからない 15 名 ５ 8名 5名 １名 算数の勉強は，楽しいですか。 ① 楽しい ② どちらかというと楽しい ③ どちらかというと楽しくない ④ 楽しくない 16 名 ６ 10 名 ② ときどきできる ③ 書けないことが多い 12 名 7名 算数の時間，手をあげて発表することができますか。 ① いつもできる 9名 ８ 0名 自分の考えをノートに書くことができますか。 ① いつもできる ７ 9名 ② ときどきできる ③ できないことが多い 15 名 5名 わからない友だちにとき方を教えることができますか。 ① いつもできる 7名 ② ときどきできる 19 名 ③ できないことが多い 3名 4名 【前提テスト】 問 １ 題 正 答 数（％） 誤 答 例（名） 下の形を見て、記号で答えましょう。 ① さんかくは どれですか。ぜんぶ 書きましょう。 ２４名（８３％） （あ、お） １つのみ（３名） 誤答 え（１名） 無回答（１名） ② しかくは どれですか。ぜんぶ 書きましょう。 １７名（５９％） （い、え、か） ２つのみ（４名） １つのみ（５名） 誤答 う （１名） 無回答（２名） ２ あ の色紙を４枚使う 色紙を使って、形を作ります。○ とできる形を、２つえらんで、記号で答えましょう。 １４名（４８％） 「い」のみ（８名） 「お」のみ（２名） 誤答 えう（２名） あう（１名） 無回答（２名） （い、お） 下の形の中で、同じ長さのひごを 4 本使って ３ できる形は どれですか。 ２３名（７９％） い、う（２名） 誤答 あ（２名） 無回答（２名） （う） 【事前テスト】 問 ４ 題 下の形の中から、三角形や四角形をぜんぶ見つけ て、記号で答えましょう。 正 答 数（％） 誤 答 例 三角形 （あ、お） １６名（５５％） １つのみ（５名） 誤答 い（１名） 無回答（７名） 四角形 （い、え、か） １２名（４１％） ２つのみ（５名） １つのみ（３名） 誤答 あ，う（２名） 無回答（７名） 本学級の児童は，算数の学習に意欲的に取り組む児童が多く見られる。特にたし算やひき算などの 計算問題を好み，進んで取り組んでいた。普段の学習では，進んで発表しようとする児童は少ない。 しかし，はっきりとした答えの時は「自分が答えたい」というように挙手をしてくる。自信が持てな い時は，周りの様子を見ながら「どうしようかな」と考えている様子がみられた。その後，ノートに 自分の考えを書くようにしてからは，挙手をする児童が多少は増えてきた。ノートには，自分が考え たことを正誤に関わらず書く児童が多い。また，友だちに教えることは好きで， 「○○の先生になって」 と声かけをすると，どの児童も笑顔で教えている姿が見られる。 意識調査の結果を見ると，算数を「好き，どちらかというと好き」と答えた児童は２２名（約７６％） であった。一方， 「きらい，どちらかというときらい」と答えた児童は７名（約２４％）であった。理 由は， 「計算が好き，楽しい，わかる」から好き， 「難しい，わからない」からきらいであった。また， 理由からもわかるように，学習中の「わかる，わからない」，「楽しい，楽しくない」についても同様 の結果が出ていた。 前提テストの１からは， 「さんかく」はほとんどの児童が理解している。しかし，「しかく」は理解 しているものの，大きさの違いなどで認識しないものもある。２からは，三角形の合成を十分理解し ている児童が半数で，残りの児童も何となくは理解できている。３からは， 「同じ長さ」という言葉に 気づかずに選んでしまった児童もいるが，ほとんどの児童が理解できていた。 事前テストの４からは， 「三角形」 「四角形」の用語をなんとなく理解している児童が約７０％いる ことがわかる。 ４ 指導観・仮説とのかかわり 《仮説》 子どもの実態に合った授業を計画･実施し，「わかった，できた」という達成感や成就感を 味わわせることで，学習意欲を高めることができるだろう。 本単元では，教科書のパズルを使用し，三角形と四角形の組み合わせによりいろいろな形を構成す る活動を通して，平面図形に親しみ，図形に対する関心を高めさせたい。また，楽しく形作りをする なかで， 「形」や図形の構成要素である「辺」や「頂点」などにも意識できるようにしていきたい。 事前テストから，児童はなんとなく「三角形」や「四角形」という用語は知っているが，その定義 や性質までは理解していないようである。そこで，操作活動を通して図形の特徴を実感させ，ひとつ ひとつの意味をしっかりとおさえながら学習への意欲を持たせたい。 また，操作活動したことを絵や言葉でノートに書かせることにより，わかったことや自分の考えを 明確にさせたい。そして，ノートに考えが書けた児童には，話を聞きながら考えを認め，自信へとつ なげたい。考えが書けない児童には，ヒントカードを与え支援していきたい。そのヒントカードは， 段階に応じていくつか用意し，低位の児童でも自力解決ができるように支援したい。また，早くでき た児童には，発展課題を与え成就感を持たせたい。Ｔ・Ｔで指導することにより，算数が苦手な児童 や理解が低い児童に個々に対応し，達成感を持てるように支援していきたい。発表の苦手な児童も多 くいるので，ペア学習で友だちの考えを聞いたり，自分の考えを話したりして，発表することへの自 信を持たせるようにしたい。このような活動を通して「わかった，できた」と実感させ，達成感や成 就感を味わわせるようにしていきたい。 単元を通して，課題提示や学習問題にストーリーを持たせ，学習意欲が継続できるようにさせたい。 ５ 単元の目標 ○ 身の回りのあるものの形の中から，三角形や四角形，長方形や正方形などを見つけようとする。 （関心･意欲･態度） ○ 辺や頂点などの構成要素に着目して，三角形や四角形，長方形や正方形などの特徴を見出すことが できる。 （数学的な考え方） ○ 紙を折って直角を作ったり，長方形や正方形などを作図したりすることができる。（技能） ○ 三角形や四角形，直角，長方形，正方形，直角三角形の意味や性質を理解する。 （知識･理解） ６ 指導計画（９時間扱い） 小 単 元 名 学 習 活 動 三角形と四角形 ・教科書のパズルを使い，教科書に ・いろいろな形を作ることを通し 示された形を作ったり，いろいろ て，平面図形に親しみ，興味･関 な形を自由に作ったりする。 心を高める。 ・辺や頂点の数に着目して，パズル の各ピースを仲間分けする。 ・「三角形」，「四角形」の意味や性 質を理解する。 評 価 基 準 時数 １ ・図形の辺や頂点の数に着目して， １ 図形を分類しようとしている。 本時 ・三角形，四角形の意味や性質を 理解している。 ・用語「辺」 「頂点」を知る。 ・三角形，四角形を弁別する。 ・格子点を直線で結んで，三角形や 四角形などの基本図形を構成す る。 ・構成要素などを観点として，三 １ 角形や四角形の弁別の仕方を考 え，説明している。 ・三角形や四角形を弁別したり， 格子点を結んで各図したりする ことができる。 長方形と正方形 ・紙を折って直角を作る。 ・操作を通して，平角を２等分した 形を「直角」ということを知る。 ・身の回りから直角を探す。 ・身の回りにあるものの形の中か ら直角を見つけようとしてい る。 ・紙を折って直角を作ることがで きる。 １ ・不定形の紙を折って長方形を作 る。 ・すべてのかどが直角であることを 確かめる。 ・「長方形」の意味や性質をまとめ る。 ・図形の置かれた位置に関係なく， １ 長方形の意味や性質を見出し， 説明している。 ・長方形は４つのかどが直角にな っている四角形で，対辺の長さ が等しいことを理解している。 ・長方形を弁別する。 ・長方形の紙を折ってはみだした部 ・図形の置かれた位置に関係なく， 分を切り取って正方形を作る。 正方形の意味や性質を見出し， ・すべてのかどが直角で，全ての辺 の長さが等しいことを調べる。 ・「正方形」の意味や性質をまとめ る。 １ 説明している。 ・正方形は４つのかどが直角で， ４辺の長さが等しい四角形であ ることを理解している。 ・正方形を弁別する。 ・長方形，正方形を対角線で分割し てできた形について考える。 ・「直角三角形」の意味や性質をま とめる。 ・方眼を利用して，指定された長方 形，正方形，直角三角形を作図す ・方眼を用いて，長方形，正方形， １ 直角三角形を作図することがで きる。 ・直角三角形は１つのかどが直角 になっている三角形であること を理解している。 る。 まとめ ・身の回りから長方形や正方形の形 をしたものを探す。 ・合同な長方形や直角三角形などを 使って敷き詰め模様を作る。 ・学習内容を適切に活用して，活 動に取り組もうとしている。 ・基本的な学習内容を身につけて いる。 ・ 「しあげのもんだい」に取り組む。 ７ １ １ 本時の学習（２/９） （１） 目標 ・平面図形に親しみ，興味・関心を持ち形を作ろうとする。 （関心･意欲･態度） ・辺や頂点の数に着目して図形を分類する活動を通して，三角形，四角形の意味や性質を理解 することができる。 〈数学的な考え方〉 （２） 仮説とのかかわり ・作成したパズルの形をモニターに映し出すことで，学習意欲を高めさせるようにする。 ・パズルで形を作る操作活動を通して，作った形を認めることで発表への意欲を持たせるよう にする。 ・発表用の拡大パズルを使用することにより，形を見やすくし，三角形や四角形の理解を深め られるようにする。 ・ヒントカードを使い支援し，達成感を味わわせるようにする。 ・自力解決では，ワークシートに朱を入れることにより，達成感や成就感を味わわせるように する。 （３） 展開 時配 ３ 学 習 活 動 と 内 容 １ 指 前時の学習を振り返る。 導（○）評 価（◎） 資 料 ○前時に作成したパズルを確認す る。 １０ ２ 本時の問題を把握する。 ○問題提示の仕方をストーリー化 パズルでロケットとおなじ形を作ろ することで意欲を持たせる。 児童用 ○プリントを見ながら，同じ形を 発表用 う。 作らせる。 ・できた形を黒板で操作しながら発表す る。 ○机間巡視をしながら，つまずい ・パズル ・プリン ト ている児童にヒントカードを渡 ヒントカード して支援したり，できた児童を ① 形のわくだけのもの 認めたりする。 （仮説） ② なかに形の線を引いてあるもの ○拡大したパズルを操作しながら ③ 形に記号を記入してあるもの 発表させ，意欲を持たせる。 （仮 発展的課題 説） ① 形の枠に線を引く ・書画カ メラ ◎平面図形に親しみ，興味･関心を ② 形に記号を入れる 持つことができたか。 ③ 発表できるように文を書く ２ ３ 学習問題をつかむ。 あ から○ く の形を，何に目をつけて ○ ２つのなかまにわけたらよいだろう。 ○何に着目したらよいか考えられ るように，発問を工夫する。 １５ ４ 自力解決をする。 ○どこに目をつけて仲間分けをし ・直線やかどの数に着目して仲間分けをす る。 たらよいか考えさせる。 ○着目点が見つからない児童に あ ，○ う ，○ か ，○ き ○ （３本） い ，○ え ，○ お ，○ く ○ （４本） ・かどの形に着目して仲間分けする。 あ ，○ い ，○ う ，○ お ，○ か ，○ き ○ は，まずはパズルを操作して仲 間分けをさせる。 ○机間巡視をしながら，個々に話 を聞き認めるようにする。（仮 説） ○仲間分けした図形を見て，共通 していることを見つけるようア ・ワーク シート ・ヒント カード （とがっている） え ，○ く ○ ドバイスする。 （とがっていない） ・仲間分けができたら，ワークシートに自 分の考えを書く。 ○全く取り組めない児童にはヒン トカードを渡し，自力解決に取 り組ませる。 （仮説） ○ワークシートに朱を入れ，児童 の考えに自信を持たせる。（仮 説） ◎辺や頂点の数に着目して，図形 を分類することができたか。 １０ ５ 自分の考えを発表する。 ・黒板に拡大したパズルを掲示し，仲間分 ○友だちに自分の考えが伝わるよ けをする。 うに，説明させる。 ・どこに着目したか，発表する。 直線の数，かどの数，かどの形など ５ ６ ・発表用 パズル ○友だちの考えと自分の考えを比 べるようにさせる。 本時のまとめをする。 ・三角形と四角形それぞれの直線やかどの 数を確かめる。 ◎三角形，四角形の意味や性質を 理解することができたか。 ・ 「辺」 「頂点」の用語を知る。 辺の数やちょう点の数に目をつけて，なかまわけをすればよい。 定義 ・３本の直線でかこまれた形を 三角形という。 ・４本の直線でかこまれた形を 四角形という。 ７ 次時の予告をする。 （４）板書計画 学 パズルでロケットと ○ おなじ形を作ろう。 ヨット しろ あ から○ く の形を，どのように２つのなかまにわけたらよいだろう。 ○ パズルの パズルの 三角形 家 ロケッ 三角形 ト ３本の直線でかこまれた形 ま ○ 四角形 四角形 ４本の直線でかこまれた形 辺の数やちょう点の数に目をつけて，なかまわけをすればよい。
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