指導手順 • 教科書は閉じさせてください。 • 前時の復習をする。 • 三角形の内角の和について、既習事項を確認し、前時の平行線と角の性質を利用して説明できることを知る。 • 内角と外角の性質についてもいつでもいえることを理解させる。 • これらの性質を利用した練習問題をする。 • 内角と三角形の関係について知る。 • 多角形の内角の和について考える。多角形の角本時のねらい「三角形の内角と外角の性質を理解する。」「多角形の内角の和の求め方を導き、それを利用することができる。」復習 2つの直線に1つの直線が交わるとき、平行線の性質 2直線が平行ならば同位角は等しい。 2直線が平行ならば錯角は等しい。平行線になる条件同位角が等しければ2直線は平行。錯角が等しければ2直線は平行。三角形の内角Ａ１８０° ＢＣＡ１８０° ＢＣ三角形の内角と外角Ａ内角Ｂ内角内角外角Ｃ外角三角形の内角・外角の性質 ① 三角形の3つの内角の和は１８０° ② 三角形の1つの外角は、そのとなりにない2つの内角の和に等しい。問1 下の図で、∠ｘ、∠ｙ、∠ｚの大きさを求めなさい。（１）（２）（３） 40° ｘ 75° 65° 20° 50° 70° ｙ 110° ｚ 60° 50° 0°より大きく90°より小さい角を鋭角 90°より大きく180°より小さい角を鈍角 40° 65° 75° 3つの内角がすべて鋭角鋭角三角形 20° 50° 110° 1つの内角が鈍角鈍角三角形 90° 1つの内角が直角直角三角形多角形の内角の和 • 三角形の内角の和は180°では、四角形、五角形、六角形の内角の和は、それぞれ何度になるだろうか。 180°×２＝360° 180°×３＝540° 180°×４＝720° 多角形の内角の和三角形 180° 四角形 180°×２＝360° 五角形 180°×３＝540° 六角形 180°×４＝720° 七角形 180°×５＝900° 何か、気付いたことはありませんか？十二角形 180°×10＝1800° よって、ｎ角形の内角の和 180°×（ｎ－２）練習問題 1. 十角形の内角の和を求めなさい。また、十角形の一つの内角の大きさを求めなさい。 2. 内角の和が2340°になる多角形は何角形ですか。解答１和 1440°内角 144° ２十五角形自分のことばで伝えようさとしさんはｎ角形の内角の和を上の図のように考えて 180°×ｎ－360° としました。さとしさんの考え方を説明してください。