Liceo Classico “A. Pansini” Programma di Matematica Classe II G Anno scolastico 2013/2014 Docente Atalia Del Bene Richiami sulla retta Retta passante per l’origine, coefficiente angolare,equazione di una retta generica, parallelismo e perpendicolarità tra rette, posizione reciproca di due rette, retta pasante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data, retta per due punti, distanza di un punto da una retta. Richiami sulla parabola Parabola con vertice nell’origine e simmetrica rispetto all’asse delle y, Parabola generica con asse parallelo all’asse delle y, Proprietà generica con asse parallelo all’asse delle y, Proprietà geometriche della parabola, Formulazione analitica, Equazione dell’asse, coordinate del vertice e del fuoco, Equazione della direttrice, Posizione di una parabola rispetto ad una retta, Considerazioni sul delta. L’iperbole Equazione di una iperbole- intersezioni fra retta ed iperbole. iperbole equilatera La circonferenza Equazione di una circonferenza, Intersezioni tra retta e circonferenza, Tangenti a una circonferenza, Intersezione di due circonferenze, Problemi su rette, parabole e circonferenze. L’ellisse Equazione di una ellisse, intersezioni fra retta ed ellisse, proprietà dell’ellisse e dei fuochi, discussione di equazioni e sistemi parametrici di secondo grado Funzioni esponenziali La funzione e la curva esponenziale. Equazioni esponenziali. Risoluzione grafica di un’equazione esponenziale. Funzioni logaritmiche Definizione di logaritmo e sue proprietà. Logaritmi naturali e logaritmi decimali. Teoremi sui logaritmi: prodotto, quoziente, potenza e radice. Formula del cambiamento di base. La funzione logaritmica. Equazioni esponenziali risolvibili mediante i logaritmi. Equazioni logaritmiche. Funzioni goniometriche Archi ed angoli. I radianti. Gradi sessagesimali. Angoli orientati. Ampiezze angolari maggiori dell’angolo giro. Circonferenza goniometrica. Angoli e quadranti. Le funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente: definizione, segno, periodicità e grafico. Passaggi da una funzione all’altra. Angoli notevoli. Applicazioni alla geometria analitica e alla fisica. Funzioni goniometriche degli angoli associati. Riduzione al primo quadrante. Angoli complementari. Il Docente Prof.ssa Atalia Del Bene