1. Cosa si intende per piano cartesiano? 2. Come si realizza in esso il legame tra algebra e geometria? 3. Spiegare cos'è una funzione e cosa si intende per dominio e per codominio. 4. Fare un esempio di grafico nel piano cartesiano che rappresenti un luogo geometrico ma non una funzione. 5. Cosa si intende per forma implicita ed esplicita dell'equazione di una funzione? 6. Che significato hanno i coefficienti m e q nell'equazione di una funzione lineare? 7. Spiegare come si procede per risolvere graficamente un sistema lineare di due equazioni in due incognite e quali sono le condizioni che determinano il numero di soluzioni. 8. L'equazione y = mx + q può rappresentare tutte le rette nel piano cartesiano? Perché? 9. Qual è l'equazione generale della retta e quali sono i casi particolari? 10. Rappresentare nel piano cartesiano il quadrilatero di vertici A(1,0), B(3,0), C(2,1), D(0,1) e determinare il suo perimetro. 11. Completare la seguente tabella, che si riferisce ad una funzione di proporzionalità diretta. Scrivere poi l'equazione della funzione e rappresentarla nel piano cartesiano. x y -6 -2 -3 0 1 6 12. Completare la seguente tabella, che si riferisce ad una funzione di proporzionalità inversa. Scrivere poi l'equazione della funzione e rappresentarla nel piano cartesiano. x y -6 -3 -2 -2 -1 6 3 3 6 13. Stabilire se le seguenti tabelle si riferiscono a funzioni di proporzionalità, specificandone il tipo. Scrivere poi l'equazione di ciascuna funzione e rappresentarle nel piano cartesiano. 14. Le seguenti tabelle si riferiscono a funzioni lineari: determinare m e q, scrivere l'equazione di ciascuna funzione e rappresentarla nel piano cartesiano. 15. Disegna il grafico della funzione y = − 3 x + 2 dopo averne determinato le intersezioni con gli assi. 2 16. Scrivere l'equazione della retta x + 2y − 4 = 0 in forma esplicita e tracciarne il grafico. 17. Disegnare la retta passante per i punti A(1,6) e B(4,0) e scriverne l'equazione.