2012/12/7 (金) 電気回路学I演習二端子対網の伝送的性質例題端子1 端子2  A B  K   C A   Zin  Z L  ZL 端子2に負荷 ZL を接続したところ、端子1から回路側を見たインピーダンス (入力インピーダンス)も ZL になった。このとき, ZL を A,B,C を用いてあらわせ。 IL I3 問1 I0 R1  A B  K  C D   上図の回路で、R1とR2に流れる電流の比 I3:IL を求めよ. R2 I2 問2  z11 Z  z  21 ZG z12   z22  V2  V  Z out   2   I2  この回路の出力インピーダンス Zout を求めよ. 問3 Z0 R E0 - y12   y22  + I0  y11 Y  y  21 二端子対網の端子1側と端子2側に、それぞれ理想的な電流源 I0 と抵抗Rが接続されているとする. この回路全体を等価電圧源で書き表せ. (右図のE0とZ0を求めよ.) E0 = ? Z0 = ? 電気回路学I演習例題 2012/12/7(金)用の例題二端子対網の伝送的性質例題の解答 I1 -I2 V1 Zin  Z L  A B  K   C A   ZL V2 上の回路に負荷 ZL を接続したところ、入力インピーダンスも ZL になった。このとき, ZL を A,B,C を用いてあらわせ。解答例 K行列の定義より, V1  AV2 - BI2 ① I1  CV2 - AI2 ② V2 B V1 - I2  Z in  V I1 C 2  A - I2 ③に代入して, ③ 一方, ZL における電流と電圧の関係から、 ZL  V2 - I2 ④ AZL  B CZ L  A これがZLに等しいことから, A ①/②より, Zin  ZL  AZL  B CZ L  A ZL   B C 根号の部分が複素数になることもあるのでマイナスもok. 2012/12/7(金) 分解答電気回路学I演習 4 二端子対網の伝送的性質問1の解答 I3 I0 問2の解答 IL I1 R1 V1 A B   C D   V2 I2 I1 R2 ZG V1  z11  z  21 z12   z22  V2 Zout 【1】 Z行列の定義式【1】 K行列の定義式 V1  AV2  BIL ① I1  CV2  DI L 【2】端子1側の条件 V1はR1にかかる電圧と同じ。すなわち、 V1  R1I 3 ② 【3】端子2側の条件 R2にかかる電圧がV2. すなわち、 V2  R2 I L ③ ②と③を①に代入して整理すると、 I3 : I L  AR2  B : R1 V1  z11I1  z12 I 2 ① V2  z21I1  z22 I 2 ② 【2】端子1側の条件 ZGによる電圧降下がV1. すなわち、 V1  -ZG I1 ③ 【3】端子2側の条件 V2とI2の比が求める出力インピーダンス. すなわ V2  Z out I2 ①②③からV1とI1を消去して V2/I2を求めると, Z out  z22 - z12 z21 z11  Z G 5 問3の解答 I0 I0 V1 I2  y11  y  21 y12   y22  V2 R このようにV3をおく. V3 <方針> E0は出力端子に何も接続しないときのV3である. g I2=0 としたときのV3.を求めればよい. これはV2と同じになる. (Rによる電圧降下がないので) 一方, Z0は, 電源を殺して回路を右から見たインピーダンスである. g I0=0 として、V3/I2 を求めればよい. V1を消去して, 【1】 Y行列の定義式 I 0  y11V1  y12V2 ① I 2  y21V1  y22V2 ② y21 I0 y12 y21 - y11 y22 <Z0を求めるとき> I0=0 とすると①②は, 【2】端子1側の条件 (特になし) 【3】端子2側の条件 <E0を求めるとき> E0  V2 I 0 E0  このとき①②は、 2 ①g I 0  y11V1  y12 E0 ②g 0  y21V1  y22 E0 ①g 0  y11V1  y12V2 ③ ②g I 2  y21V1  y22V2 ④ また, V3 - RI2  V2 ③④⑤からV1とV2を消去して, y11 Z0  R y12 y21 - y11 y22 ⑤