演習 以下の問いに答えよ。 • 「いま， 25haの土地に2種類の工場A，Bを建設しよ うとしている．この土地への用水の供給可能量は 12t／日である．最大の生産額を上げるよう工場の 数を決めたい．工場１単位の生産額は2,000万円／ 年と3,000万円／年である．また，A，B各工場１単位 に要する土地，用水の原単位は表の通りである．こ の問題を定式化するとともに図解法によって解け． 表 生産条件と生産額 A B 3 5 土地 2 1 用水 2 3 生産額[千万円/年] 制約量 25 12 定式化 工場A，Bの数をx1，x2とする． 制約条件： 3x1＋5x2≦25 2x1＋ x2≦12 x1≧0，x2≧0 のもとで、目的関数（生産額の合 計）： （ z＝2x1＋3x2 ） を（ 最大化 ）する． x2 2x1＋ x2＝12 （0, 12） x2 ＝ 12－ 2x1 3x1＋5x2＝25 x2＝5 －（3/5）x1 （0, 5） （5,2） 実行可能領域 0 x1≧0，x2≧0 （ 6, 0 ） （ 25/3, 0 ） z ＝ 2x1＋3x2 x2 ＝( 2/3)x1－ z/3 x1 定式化 工場A，Bの数をx1，x2とする． 制約条件： 3x1＋5x2≦25 2x1＋ x2≦12 x1≧0，x2≧0 のもとで、目的関数（生産額の合 計）： （ z＝2x1＋3x2 ） を（ 最大化 ）する． 答：x1＝5，x2＝2のときz＝16千万円
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