実験屋さん向け超対称性入門野尻美保子京都大学基礎物理学研究所超対称性は難しい？        超対称模型以外にいろんな模型があるようだが。なんかたくさん粒子があるのでいや。パラメータがいっぱいあるし、気に入らない。「ヒドンセクター」が怪しげ。理論では、しょっちゅう、流行が変わっているようだが、みんな何を考えているんだ。スカラークオークはLHCではみつからないと聞いたが大丈夫か。 Snomass Ｐｏｉｎｔとか特定の模型の点だけやっているのは意味不明１．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ階層性の問題  ２次発散  理論のカットオフ GUTを信じるなら１０＾１５GeV 輻射補正の困難１０００００００００００００００GeVの量を調整して２００GeVの真空期待値をださないといけない。「教室に入ったら、机の上に鉛筆が逆さに立っている」ような異常さボソンの輻射補正フェルミオンの場合 λΛ２そよ風が吹いても倒れる標準模型でも、標準模型の輻射補正は軽いヒグスコンシステント。当然なにか仕掛けがあるに違いない。決定的な実験がないと模型が氾濫階層性問題を解決する模型超対称模型超対称性のために２次発散がない。余剰次元模型時空は４次元以上。標準模型の粒子はブレイン上に。プランクスケールは実は小さい。階層性だけでは決まらないでしょう Little Higgs 模型ヒグス粒子は対称性の破れの NGボソンなので質量が軽いことは保障されている。 Higgsless 模型ヒグス粒子が実は５次元にすむゲージ場の一部。ゲージ対称性で軽い質量を保障。 Technicolor 模型強い未知の相互作用で標準模型のゲージ群が破れた。宇宙の始まりストリング理論、超重力理論？１０１９GeVスケール超対称性？インフレーション暗黒物質生成統一理論？バリオン数生成 CPの破れの物理？階層性問題の上り坂元素合成素粒子標準模型（実験データ）２．Ｓｕｐｅｒｓｙｍｍｅｔｒｙ超対称標準模型の粒子＝標準模型の粒子ｘ２    ボソン１自由度⇔フェルミオン１自由度 Φ（ｘ,θ）＝φ(x)＋ψ(x)θ＋F(x)θθ  ヒグスボソン（スピン０） ⇔ヒグシーノ（１/２）  スカラーレプトン（０） ⇔レプトン（１/２）  スカラークオーク（０） ⇔クオーク（１/２）  ゲージボソン（１） ⇔ゲージーノ（１/２）真空が超対称⇒ボソンの質量＝フェルミオンの質量  ２次発散を引き起こさずに、超対称性の破れをおこすことが可能（自発的超対称性の破れ）ゲージ理論とのアナロジー  ゲージ対称性⇔質量０のゲージ粒子  ゲージ理論の繰り込み可能性はそのまま。アノヨノセカイとの相互作用スカラートップ λＦトップクオーク（高々ヒグスの真空期待値） W boson ｇ＜ｖ＞ photon 超対称標準模型の粒子アノマリーを消すために２つ必要超対称粒子の相互作用と質量湯川相互作用  超対称理論に本質的な性質    新しいスカラー４点の結合定数（SSSS）、新しい湯川結合（FFS）結合定数は出ない。（標準模型のゲージ結合、あるいは、湯川結合定数と関係がつく）量子的な（繰り込み可能な）性質。スカラーの世界まで、カイラリティ（右巻き、左巻き）の概念が広がる。ＲＲＹＹ２ＹＨiggs Ｈiggsino ＬＬゲージ相互作用 ( gT a ) 2 ＬゲージＬ 1  a g (T ) ij 2 ＬＬゲージーノ 2 gTijq 階層性問題と超対称性超対称模型ボソンとフェルミオンの間の対称性 ⇒超対称粒子の結合定数に制限  繰り込み可能な性質であるということが重要 ⇒フェルミオンとボソンの輻射補正の間に関係がつく。 ⇒２次発散がキャンセルしてlog 発散この模型を考えることで高いスケールと低いスケールとの間の関係を考えることが可能になる。さらに、、、超対称性模型の成果ゲージ結合の統一３つのゲージ相互作用を一つの相互作用＠１０１６ＧｅＶで、記述することが可能 SUSYなし超対称大統一理論 U(1) ぴったり！ SU(2) SU(3) 繰り込みスケール超対称粒子の質量パラメータ超対称性の自発的破れ      超対称な場の理論の良い性質を維持するためには超対称性は自発的に破れる必要がある。一方、グローバルな超対称性が自発的に破れる場合には、ツリーレベルで以下の関係がなりたつ。これでは現象論的に困るので、超対称標準模型のセクター以外に超対称性を破るセクターを用意する（Hidden sector) Ｈｉｄｄｅｎセクターは重力、あるいはループを介してわれわれと繋がっている。Ｈｉｄｄｅｎセクターはなんなのだろう。どこから来たのだろう。どうやったらその性質がわかるのだろう。手がかりはどこに？    FCNC,LFV EDM 物質にたいして、ユニバーサルな相互作用が超対称性の破れを伝えているはず。 10TeV     mq~ , g~  2  mq~212   0.1 2   1  s ~s ~ d d g~ d s 重力、ゲージ相互作用？？  さらに面白い構造（対称性）があるはず。 γ 超対称性の破れの起源が多数あると相対位相（ＣＰ問題）がでる。  あるいはスカラーフェルミオンはすべて重い？（Focus Point, Split Supersymmety) μ e Hidden sector での超対称性の破れ運動量項を一番簡単にとるとユニバーサルなスカラー質量がGUTスケールで出る。Ｍ＝１０１９ＧｅＶＦ＝１０１１ＧｅＶ超対称性を破るセクター Z~θθF 高次の相互作用Ｆの起源はHidden sector のゲージダイナミクスなど超対称標準模型の粒子可能な超対称性を破る項ゲージ結合湯川結合超対称性の破れの項が、高次項から来ているのであれば、ゲージ結合、湯川結合も同じ高次の場の真空期待値と関係している可能性がある。マヨラナ質量実際ストリング理論では重力とゲージ結合の関係究極のHidden Sector Anomary mediation (geometrics separation) Hidden sector Ｆ０この間に直接の相互作用がないような極端な場合を考えても粒子には重力のアノマリーを通して低エネルギーで超対称性の破れが伝えられる。このときＭａｓｓ∝β関数たとえばＭ１：Ｍ２：Ｍ３＝1 ： 0.3 ： -3 ５次元の空間 MSSM sector Super Higgs 機構 ~ 1 1  Q  L   J   F  G M pl M pl 超対称な真空Ｆ＝０（不安定） ~ 1    F  G M pl グラビティーノ粒子との混合重力セクターも超対称で初めて模型になる。質量ゼロのゴールドストーングラビティーノはすべての超対称性のフェルミオンと背景場＜Ｆ＞破れに結合する。この性質がコライダーで調べられるのは、グラビティーノの質量が一番軽い場合。 Higgs 機構 L  gW  J   gW   *   対称な真空（不安定）  gW   *    ゲージ粒子との混合質量ゼロのゴールドストーン粒子と背景場超対称模型の構造（まとめ） Hidden sector F Really Hidden sector F0 模型に依存するパス Messenger sector M 模型に依存しないパス massless golostino Gravitino mass by Superhiggs Mechanism F/M or F0/M グラビティーノとの相互作用は模型によらない MSSM sector M(SUSY)=F/M ３．超対称模型の低エネルギー予言超対称模型の予言     理論的予言は高いスケールでの値。低いスケールの値は輻射補正で大きく変わる。補正の出るダイアグラム（右）強いゲージ相互作用をする粒子ほど重い。湯川相互作用が大きいと負になる。ゲージ結合とゲージーノの質量は繰り込みが同じ。これは、ゲージ結合と、ゲージーノ粒子が一つの超対称定数場で書けるから。 Ψ＝１/ｇ２＋Mθθ ⇒ GUTスケールで一つのMなら M1/α１＝M2/α２＝M3/α３ M1：M2：M3 ＝０．４：０．８：２．４ g~ ~ f ｇｓｇｓｆ g~ ~ f Ｙ２ｓ超重力模型の低エネルギーでの予言ゲージ相互作用によるもの強い相互作用をする粒子の質量は重くなる。湯川結合によるもの（大きさを小さくする方に働く） •世代間で異なる大きさ •世代間の混合 •右巻きニュートリノの湯川結合低いスケールでの超対称模型の質量変数超対称模型のHiggs セクターＨｉｇｇｓの質量に上限 2  ~ m  mt4 log t2  mt     １．現在の実験的な制限をみたすためには、スカラートップはある程度重くないといけない。２．輻射補正がなければゲージ対称性が破れない。有効理論の４点結合ヒグスの４点結合トップ湯川の４次の補正 QCDの２loop 補正重要計算が進むと値が結構変わったりする。（；；）超対称性を破る補正はいろいろなとこで重要（超対称性があるときには出ない結合など）超対称粒子の Decoupling 湯川相互作用の補正ゲージ結合 M(SUSY) エネルギースケール Radiative Symmetry breaking Higgs mass パラメータ＝ GUT scale 質量項ｍ２の２乗（～－ｍＺ２） - ＋ EWゲージーノ補正 +μパラメータースカラートップ補正（L+R) EWゲージーノ補正スカラートップの質量(R or L)= GUT scale 質量項 + グルイーノ補正 - スカラートップ補正（L or R) - ヒグスの補正負の補正Ｈｉｇｇｓ：スカラートップ（Ｒ）：スカラートップ（Ｌ）＝３：２：１ Radiative Symmetry Breaking μパラメータの値 in MSUGRA Ｍには強く依存するが、ｍの値にたいする感度は低い。 2 2 2 1 2 m H1  m H 2 tan    2 (tree) mZ  2 2 tan   1  2 (m Z ) ~ 1 / 2m Z2  m H2 2  m 2 L  1 / 2m Z2  3I (if tan    and bottomyukawa can be ignored) I  0.402m 2  1.098M 2  0.1119MA  0.00262A 2 (mt (mt )  172GeV ) m A  m H2 1  m H2 2  2  2  m L2   2  1 / 2m Z2 Neutralino, Wino の性質を決めるにも重要 ~ L  (WL  M2 ~ H 2 ) R   2mW sin   M1   0 MN      0 M2 0  2mW cos             0  ~ WL  ~  H    1  L 第三世代の超対称粒子     第一世代、第二世代に比べて軽い（湯川の繰り込み補正）右と左の混合がある。ＳＵＳＹイベントの特徴たくさんのｂあるいはτ Ｂの物理、Ｈｉｇｇｓの物理、暗黒物質の物理と関係あり。トップ湯川の効果ＥＷのスケールグルイーノのスケール大きい可能性 Gauge Mediation Model ＳＵＳＹの破れのおおもと比較的低いスケールでの超対称性の自発的破れ X Ｎ個のベクトルライクな場。標準模型のゲージ粒子にも結合 Messenger sector Q ＮＮ MSSM Ｑ Gauge mediation model のスペクトラム Gaugino の質量（ＭＳＵＧＲＡと同じ） Sfermion の質量 Gravitinoの質量 N が大きいと sfermion の質量のほうが、小さくなる。現象論に大きな影響がある。すべての超対称性の破れ SUSY ｓｃａｌｅに対する考察  Fine tuning の定量化 ca   ln mZ2  ln a (a  m, M , A.....) 超重力模型ではグルイーノの質量への依存性は高い。しかしトップが重いためにユニバーサルなスカラー質量についての依存性は低い（重くても許される？） ⇒グルイーノ質量が軽くスカラーの質量が重い場合の現象論（Focus point, split SUSY) FCNCや、CPの問題は楽？μが小さいので、DM密度も適当。しかし、「勝手なスカラー質量（特に第三世代とヒッグスrの質量」を許せば、スカラーの質量の変化は Fine tuning の問題を起す。結局MSUGRAの特別な解。 Little Hierarchy Higgsの質量の下限→ある程度重いスカラートップ⇒ある程度の階層性。いろいろな工夫が考えられる。実験してみないことにはわからない。 MSSMならスカラークオークは少なくとも５００GeVよりは重いだろう。（Higgsの質量の下限から。）  Split SUSY m>>10TeV 重ければ重いほどFCNCもCPも楽ではないか。（階層性問題をまったく気にしない立場）  Focus Point m~10TeV 重くてもスカラーに限れば階層性は問題ないのではないか。  Little Hierachy。階層性はいやなのでいろいろ工夫してみよう。（たとえばLittle Higgs 的な模型とか、Conformal なんとかとか。）このあたりが理論の醍醐味。  MSUGRAの中で可能なものをひたすら絞っていく立場。（Ellisとか）  コライダー屋の立場。つまり、可能なシグナルのパターンを切り出していく ⇒実験屋はなるべく守備範囲が広がる可能性があるときだけ動けばよい。現状では、 Discovery に関して言えば、MSUGRAと本質的に違う模型は少ない。 Split SUSY、若干の余分な粒子 Extra top quark, Dirac gaugino mass 不安になったら “壁にcoupling unification の絵を張って一日３回拝みましょう。” 宇宙との関係 Rパリティの保存→ダークマターゲージ相互作用の変換性だけでは、ヒッグスと左巻きレプトンがまったく同じ。レプトンをヒッグスに置き換えた相互作用が禁止されない。（陽子崩壊、レプトン数の破れなど）  いらない相互作用を禁止するためにHiggs とレプトン、クオークに違うRパリティを割り当てる。 →自動的に一番軽い超対称粒子が安定→暗黒物質 Rパリティは標準模型にはないU(1)対称性、ストリング理論のDiscrete 対称性などに起源を持っているかも知れない。しかし、必然性はいまのところ知られていない。（ちょっと弱気） H（R=1) QL（R=1) UR（R=1) ~ L ( R  1) QL（R=1) UR（R=1) 暗黒物質と超対称性  荷電中性、強い相互作用をしない超対称粒子生成機構１）宇宙初期の熱平衡状態にある粒子から分離（decoupling)して有限にのこった。２）重たい粒子の崩壊からできた。最近の動向観測の精度が上がるまでは Cosmological constant は０と考えていたしていた。ＨａｂｂｌｅＣｏｎｓｔａｎｔもよくわからなかった。   ＤＭの対消滅確率はそれまで思われていたよりも大きい。  特にＭＳＵＧＲＡ模型では、とても特殊なパラメータでないとＤＭの制限は満たされなくなった。（Co-annihilation region)  ＬａｔｅＤｅｃａｙ below TF という可能性も Lightest Nuetralino の性質 W H どのパラメータ領域にあるか、知っていないと、密度はわからない。 Griest, Jungman ,Kamionkowski MSUGRAでのDM領域概略 Scalar mass • Bino DM slepton 交換で質量密度が決まる。 • Bino –Higgsino の混合領域 • Higgs pole mH=2mc • co-annihilation Gaugino mass SUGRA（だけ）ではないような気がする。超重力模型の予言とあっているか調べようという人がいるが、模型にたよらず、コライダーでできることを洗い出していくことが大事。 • • • μパラメータの予言は正しいか。対消滅確率に制限をつける。 DMが熱平衡状態→デカップリングで説明できるか Semi stable particle in GM model Lightest SUSY particle is gravitino MSSM SUSY particle decay into gravitino at the end of the cascade. NLSP fly and decay NLSP life time measurement → F0 ４．あれこれ超対称模型研究の実務 Point study がなぜ必要か。実際はポイントが少し変わってもほとんど物理は変わらない。研究するモデルの点をそろえて、それぞれの研究を組み合わせてなにができるか、総合的に考えるのに役に立つ多少実験的な制限が変わったからといって、少し違う点にうつることは意味がない。「大体この辺」という感覚が大事。ＳＵＳＹがどういうものかわかって、何を明らかにしたいと思っているか明確でないと、Pointに振り回される可能性はある。  Snowmass points. (should we add some more??) Snowmass Points.  SUGRA Points Point M0 M1/2 A0 tan(beta) sgn(mu) 1a 100 250 -100 10.0 + 1b 200 400 0 30.0 + 2 1450 300 0 10.0 + 3 90 400 0 10.0 + 4 400 300 0 50.0 + 5 150 300 -1000 5.0 +  Non-Universal SUGRA Points  GMSB Points  AMSB Points  やりたいことはなんだろう？   発見スピンの同定本当にＦ ⇔ Ｂかスカラークオークはスカラーか？  ゲージーノはフェルミオンか？  Neutralino, gaugino はマヨラナか。  結合はカイラルか。超対称模型でないが同じようなシグナルを示す模型は作れる。検証は必要   ボトムの湯川結合～tanβで大きくなる。トップとボトムの湯川結合はどのくらい違うか？  粒子のLR混合（tanβはどのくらいの大きさか。あるいは他で計った tan βとあっているか。やりたいことその２統一模型  質量の測定→超対称性の破れの起源。さらに高いスケールになにがあるか？  GUT relation, universality  Gaugeino のＧＵＴ relation  世代間の違い、世代混合  第三世代と第一世代の質量の違い。  高いスケールで超対称性の破れが入れば、繰り込み群の湯川の補正によって超対称粒子の質量の間に大きな差がでる。GMでは差は小さい小さい効果（LFV、スカラークオークのフレーバーの破れ。) 低いスケールの物理  相互作用の決定。    Lagrangian 自体の総合的な検証 LSPはなにか。