いよいよ始まったLHC実験

2011年 原子核三者若手 夏の学校 2011 高エネルギーパート
2011/08/19-20
山崎祐司(神戸大)

第1講:現代の素粒子物理概観

第2講:陽子衝突実験の原理,加速器

第3講:標準模型,top,SUSY/exotic search の結果

第4講:Higgs 粒子探索法,結果
2

高エネルギー実験で理解したい未知の問題
 力の統一
 粒子の質量の起源と Higgs 粒子
 宇宙の成分としての素粒子
▪ 暗黒物質と超対称性,ダークエネルギー
 Extra-dimension (この世は何次元?)
M2 以上の人には,場合によっては M1 の人にも,
ちょっと退屈な内容かもしれません。
復習の意味も兼ねて…
3


質量が
全然違う

第4世代は
(たぶん)ない
なぜ3世代か?? 全くわからない
 ただし,3世代あることが,小林・益川理論の鍵
4
ne nm nt e- m t
.
.
.
u d s
c
b
top quark
- - u d s
c
b
anti-top quark
.
- - ne nm nt e+ m t
 gluons
(質量なし)
W+, W-
Z
(陽子の質量 =
)
ニュートリノと
top quark の質量差
> 1011 以上
(たぶん > 1014 以上)
5
6

物質は,点状の素粒子(クォーク,レプトン)で
できている。

4種の相互作用(重力,電磁気,弱い力,強い力)
も素粒子が担っている。
 ただし,「重力子」は,理論もわからず,発見されてもいない

この世を構成する(我々のまわりで見つかる)材料が出揃った
 説明に困っていない(=理論がわかっている)のか?
 他にないのか?
7

電磁相互作用と「弱い力」はすでに統一
 その先は?
8

高校で習うこと
 慣性 F外力 = mia (慣性質量)
 重力 F重力 = mgg (重力質量)

この2つは等しい
 そうでないと,どうなるか?

今日のお話し:
おもに慣性質量のほう
慣性=重力
慣性≠重力
9

エネルギーと質量は等価 E  mc 2
運動している物体では
E  ( pc) 2  (mc 2 ) 2 p : 運動量
 静止エネルギーを持つ
速度との関係 : pc  (v / c) E
m  0 なら E  pc  v  c
m  0 なら E  pc  v  c

質量のある物質は光速に届かない
質量のない物質は光速でしか走れない
質量は,止まる「能力」
10

相対論では,エネルギーと質量は等価
 光(質量ゼロの粒子)も
エネルギーに比例して重力を受ける
 慣性もエネルギーに比例
▪ 重力レンズ,など

例:束縛状態の質量のない2粒子
 遠くから見ると,質量があるように見える
= 静止エネルギーを持つ
強く束縛されている粒子は,重くなる
11

質量を「追い越しやすさ」として再定義
 質量のない粒子(光)は,決して追い越せない
 同じエネルギーなら,質量が重いほうがゆっくり
 簡単に追い越せる

スピンの進行方向成分は
追い越すと反転
 速度は追い越すと逆向き
スピンは追い越しても同じ向き
自分より早く
進んでいる粒子
追い抜いて
後ろへ去っていく
質量は,スピン反転しやすさの度合い
12

質量がない粒子は
 右巻き/左巻き(カイラリティー)
のどちらかの基底状態だけを持つ
 つまり,粒子によって右・左が
一意に決まる
▪ カイラル対称性と呼ぶ

質量があると
 右巻き/左巻きの基底状態の混合状態
係数は,見ている人の相対速度で変わる
▪ カイラル対称性が
「破れている」という
13

超伝導体内では電子が引き合う(クーパー対)
 スピン逆向きでくっつく
スピン0のボーズ粒子状態(スカラー粒子)
▪ すいすい泳げる
 そこに対でない電子が入り込むと…
▪ クーパー対のポテンシャルに
落ちたりはい上がったりして,
なかなか進まない
▪ スピンの向きも逆転可能
電子は超伝導体内で重くなる
14

クォークも,宇宙が超伝導体なら重くなれる
 クォークにとって一番エネルギーの低い状態
(束縛状態)はクォーク・反クォーク対 (𝑞𝑞)と考える
▪ 宇宙は 𝑞𝑞 対(スカラー束縛状態)の海
▪ クォークはトラップされて
動きにくくなる
 ハドロン(クォークの
束縛状態)の質量を生む
qq対(スカラー状態)が質量を生む正体
15

実験的検証,理論的検証が行われてきた

決定打:
クォーク物質のコンピュータ
シミュレーション
 日本第2のスパコンで検証
 「生のクォーク」を相互作用
させると質量が生まれた
 カイラル対称性の破れによる
理論と一致
16

ここまで:スピン½の粒子(フェルミ粒子)に質量を生み出
すしくみを見た

スピン1の力を媒介する粒子(ゲージボゾン)にも重いもの
はある
 弱い相互作用を媒介
する W±, Z0 粒子

どうやって質量を
与えるか?
これだけ
質量なし
あとはみんな
質量あり
17

磁場は,超伝導体内に
侵入できない(マイスナー効果)
 磁場は,電磁相互作用光によって伝えられている
 光が侵入できない = 光子が抵抗力を受けて止まる
= 質量がある

巨視的には
 磁場を打ち消す方向に電流が流れる(レンツの法則)
 普通は電流が止まるが,超伝導なので流れ続ける
ミクロのレベルでは,何が起きているか?
18

強磁性体の例
 隣り合った原子のスピンの向きが揃ったほうが
エネルギーが低くなる物質
 高温では,分子運動によりスピンの
向きはバラバラ
▪ どちらから見ても同じ(対称)
高温
 冷やすと,
ある方向を向く
磁石になる
▪ 対称性が破れた
低温
高温
低温
2次元平面上で,向きが
揃っている度合いを表す量
19

例:強磁性体を伝わるスピン波(マグノン)
 スピンが揃った(対称性が破れた)物質でのみおこる

対称性が破れた場合にのみできる「粒子」
20

もしマグノンの波の伝わる速さが早い
(遠くまで届く)と,スピンはほぼ同時に
協同して揺れる
 遠くまで届く力を「いなす」ことができる
= 力が遠くに伝わらなくなる
 その結果,力の伝達粒子は重くなる
21

「スカラー粒子」を使う  ヒッグスです
 先ほどクーパー対,qq対のところで出てきた
 真空と同じ量子数を持ち,気づかれずに存在

複素スカラー場に対して
低温
高温
 そのうち1つだけが
大きな「値」を持つとき,
エネルギーが最小だとする
▪ 対称性が破れた状態
 「いなす」粒子(NG ボゾン)
底をぐるぐる回る
22

Higgs スカラー場が
 真空中で(内部空間に)一定の値を持ち
対称性を破り
 光に質量を与え(マイスナー効果)
 「もの」=フェルミ粒子にも質量を与える
(Higgs によるカイラル対称性の破れ)

クォークはさらに質量を獲得
 クォーク対によるカイラル対称性の破れ
23
Higgs 場からの
「抵抗」が慣性を生む
Higgs 場に付随して
Higgs 粒子が存在
質量:114 GeV 以上
(LEP実験からの下限値)

Higgs 粒子が見つかって,初めて標準模型の完成
24

宇宙は膨張している
 宇宙の始まり:爆発
 自らの重み(重力)で収縮する?

遠くのことは,昔に起こったこと
(光の伝わるスピードは,有限)
→ 遠くの星を見ると,
宇宙初期がわかる

遠くの星の運動を調べると,
宇宙の運動がわかる
→ 宇宙の「総重量」がわかる
25

宇宙背景輻射:38万年前の「晴れ上がり」
 それより前は,宇宙はプラズマ(荷電粒子のガス)
ココ
 このとき初めて原子ができた
宇宙の大きさ: 今の1100分の一,温度: 3000 K
それが膨張して現在の背景輻射(2.7K) になった
WMAP衛星 (アメリカ) 2003年の結果
26

宇宙全体の振動の「ばね定数」
から宇宙の質量がわかる
 光らない物質の量もわかる
暗黒物質(ダークマター)

宇宙の膨張が加速している
 おかしい… 重力で拡張はだんだん
宇
宙
定
数
項
遅くなるはずなのに。
 圧力を及ぼす何かがある
暗黒エネルギー(ダークエネルギー)
宇宙の物質の質量
27

回転速度と重力から

銀河団の温度や衝突から
銀河団が衝突し,暗黒物質(青)が先に
進み,普通の物質(赤)が取り残される様子
28

宇宙は未知のもので満ちている
 われわれの知っている物質(クォークとレプトン)4 %
(そのうち星として光っているものは,わずか 0.4%)
 引力を及ぼすダークマター:23%
▪ 普通の暗い星ではない(重力レンズで見えるはず)
▪ ニュートリノでもない(温度高すぎ)
▪ 未知の素粒子?
 斥力のもとダークエネルギー:
のこり全部
▪ まともな仮説すらない
29
背景輻射
ニュートリノ
LHC
背景輻射の向こうは,
人工的に作るか
ニュートリノで見るか
暗黒物質「で」見るか
30

降ってくる暗黒物質をとらえる
 もうすぐ

宇宙背景ニュートリノをとらえる
 宇宙始まりの1秒後まで見えるが…検出器開発中

地上で作ってみよう!
新粒子
陽子
 暗黒物質,暗黒反物質の
クォーク
対生成なら,
高エネルギー衝突で作れる
陽子
新(反)粒子
31

暗黒物質は銀河の重力
にもとらえられている
 1リットルに1個くらい

100kg の物体に
ぶつかるのを待つ
XMASS実験@神岡
32
クォークと反クォークが衝突
対消滅
高エネルギー状態から重い
超対称粒子が対生成
暗黒物質
超対称粒子が崩壊
クォーク
宇宙初期を再現し,
作ってしまおう!
反クォーク
相互作用
粒子
超対称粒子
反超対称粒子

この世の粒子と性質がそっくりな
「ペア粒子」がある
 反粒子とは,また違う粒子

ふだんは存在に気づかない
34

超対称粒子:同じ性質を持つ,違うスピンの粒子
 スピン0の「もの」(ボーズ粒子)
 スピン ½ の「ちから」(フェルミ粒子)
スピン½
フェルミ粒子
スピン0
ボーズ粒子
スピン1
ボーズ粒子
スピン½
フェルミ粒子
e-
~e-
γ
~0

電子
スカラー電子
光子
ゲージーノ
35

重力は変な力
 むちゃ弱
 エネルギーに比例
(連続量!)
xm
x m
▪ 普通の力:電荷(とびとびの値)に比例
 符号ない

一般相対論:時空の曲がりとして説明
 一般座標変換 = 時空の座標系の再定義
に関する対称性から導かれる
36

V (r )
重力も,超短距離で破綻

プランクスケール:重力が,重力源の質量のもつ
エネルギーと等しくなる距離 or エネルギー
 素粒子がブラックホールに
なったりする?
r
m2
G
 mc2
r
おなじ問題は原子核と電子にもあった
古典物理では,電子がまわっていると
放射光を出して原子核に落ちてしまう。
量子力学が,それがないことを保証
放射光
超短距離の重力理論は「量子重力」
37

超対称性ペアは,お互いに化けられる
 スピンと質量以外の性質は同じ
e-
 例:スカラー電子
⇄ 電子 + 中性ゲージーノ

~e-
~0

「超対称性変換」を起こすたび,
一般座標変換が起きる
 量子重力を説明できる?
e-
~e-
e-
p m  pm
38
e-
~e-
e-
p m  pm
3つの力が同じ強さに
(強い力,電磁気,弱い力)
時空のゆがみを引き起こす?
(一般相対論=重力)
39

超対称演算子 𝑄 : boson-fermion を交換するオペレータ
 𝑄|𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛 = |𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 , 𝑄|𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 = |𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛

反交換関係


𝜇
𝑄𝛼 , 𝑄𝛽 = 2𝜎𝛼𝛽 ⋅ 𝑃𝜇 : 2回演算すると,時空における平行移動
𝑄𝛼 , 𝑃𝜇 = 0 : 𝑚2 = 𝑃𝜇 𝑃𝜇 と交換する → 質量を変えない
全ての粒子に質量の同じパートナーが存在
▪ 何でも,これ以外に時空の平行移動のオペレータを
内部対称性=ゲージ対称性と同居させる方法は
ないそうな。
▪ なので,理論屋さんはたいていSUSY は何らかの形態で
実在すると信じている。ただ,TeV スケールにあるかは別。
40
重い電荷のない粒子
重い
~2

~1

~0

一番軽い粒子はこれ以上崩壊できず,安定
もし超対称性が見つかれば,
素粒子・宇宙のみかたが全く変わる
軽い
暗黒物質
41

Higgs boson 質量の2次発散が防げる
 Fermion loop と Boson loop でキャンセル(符号反対)
log の発散だけが残る
 理論として安定

大統一

暗黒物質
 超対称のたいていのモデルでは,
R-parity conservation を仮定 𝑅𝑃 = −1
2𝑆+3(𝐵−𝐿)
▪ 普通の粒子は R > 0, 超対称粒子は R < 0
超対称粒子はペアで生成
 すると,一番軽い超粒子 (LSP, lightest super particle) は安定
42

でないと,511 keV の 𝑒 が見つかるはず

質量は手で入れるのではなく,Lagrangean をちょっと変形すると
出てきてほしい

自発的対称性の破れで入れられるような,
=低エネルギーで真空の期待値が0でないときのみ現れるような
超対称粒子とのみカップリングのある項の形は,決まっている

ただし,カップリングのある項は,MSSM (= 最小セットの SUSY) の粒子によって
dynamical に生み出されては困るらしい。
▪ Higgs のように,scalar の期待値が質量を出すとかは,だめ

SUSY の破れている世界 Hidden sector との相互作用により,
これらの項が出てくるべし
S. P. Martin: “A Supersymmetry Primer” hep-ph/9709356
43



ひとたび SUSY breaking で高いエネルギーでの質量が決まってしまえば,
低エネルギーでの質量スペクトラムは

輻射補正 = 繰り込み群方程式と

質量行列で決まる。
質量行列は実験により強い制限がかかる
輻射できる粒子が多いほど,
質量が走って重くなる

Squark が slepton より

Gluino が Bino, Wino より
第3世代粒子は軽いほうが軽い

右巻き,左巻きの混合が,Higgs との
カップリングが大きい top では大きい

対角化すると,軽いもの,重いものに分かれる
44

実は弱くないのに,弱く見えているだけかも
 次元が違うため,異なる Gauss の法則で減少していく
e.g. 余剰次元 𝑑 = 2 なら, 𝐹 ∝
1
𝑟4
 他の力にとってはこの世は 3+1 次元
様々な精密実験で制限がついている
45

プランクスケールが TeV の可能性もあり
 例:ADD model, 余剰次元 𝑑
4 + 𝑑 次元でのプランクスケールを
2
MF として 𝑀𝑝𝑙
= 𝑀𝐹2+𝑑 2𝜋𝑅 𝑑
 2次元, 0.1mm ならMF = 1 TeV

余剰次元での「励起順位」から
たくさんの重い粒子が出る
 KK 粒子,KK tower などとよぶ
松本重貴,瀬波大土
日本物理学会誌2008年4月号
解説記事「高次元理論と暗黒物質」より 46

例: domain-wall picture

普通の粒子は domain-wall に並行に光速で動く

重力子は,あるエネルギーより高ければ自由に動ける
 Massless KK graviton in bulk = 4 + extra dimension は
4次元では Massive KK graviton
 高エネルギーではたくさんの状態が
コンパクト化の
スケールを
表すエネルギーだと
思ってよい
domain-wall
ゲージボソンを
閉じ込めるのは
難しいらしい
47

ものすごくざっくり言うと,
 標準模型粒子が高次元方向に
どのような波動関数を持っているかによって
 境界条件からあり得ない物理を排除できる
例:左巻きのみの世界を作れる (SM!)
 積分により質量やカップリングをコントロールできる
3世代構造なども,出せなくはないらしい

つまり,SM で見えている物理「パラメーター」は
高次元での幾何学的構造からより必然的に出す
 たくさんのバリエーションがある
48

𝑧 = 0, 𝑧𝑐 に二つの brane,
 𝑑𝑠 2 = 𝑎2 𝑧 𝜂𝜇𝜈 𝑑𝑥 𝜇 𝑑𝑥 𝜈 − 𝑑𝑧 2
プランク
スケールの
世界
我々の
世界
 𝑎 𝑧 = 𝑒 −𝑘 𝑧 , 𝑖. 𝑒. 𝑧 = 0 では
重力は Electroweak なみ
計量が小さくなるので
𝑧 = 𝑧𝑐 (我々の世界) では重力が弱い
 ちゃんと Einstein 方程式の解がでてくる

Graviton と SM 粒子の結合は結構大きい
 𝑧 = 0 から 𝑧𝑐 までの5次元めの波動関数の積分値で
SM 粒子と graviton とのカップリングが決まる
𝑀𝑚𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟 ~1/ 𝐺(5) 𝑘 より高いエネルギーでは
カップリング大きい
重力が
行き来できる
49

4+n 次元のプランクスケールよりはるかに高いエネルギーで
の衝突では,ブラックホールができる可能性がある
 インパクトパラメータが Schwarzschild 半径以下の時
 ホーキング輻射によりすぐ
崩壊する
多粒子崩壊を観測する
50

素粒子:クォーク,レプトン,力の媒介粒子

だけど,わかっていないことだらけ
 力の統一
 質量起源 (Higgs ?)
 ダークマター
 ダークエネルギー (つまり,重力関係)
 時空の構造(超対称性,ExtraDimension)
 フレーバーの3世代構造
 宇宙論はなぜ,あまり新物理を必要としていない?

ブレークスルーと期待:LHC実験
これまでのほぼ一桁上の衝突エネルギー
51