いよいよ始まったLHC実験

2011年原子核三者若手夏の学校 2011 高エネルギーパート
2011/08/19-20
山崎祐司（神戸大）

第１講：現代の素粒子物理概観

第２講：陽子衝突実験の原理，加速器

第３講：標準模型，top，SUSY/exotic search の結果

第４講：Higgs 粒子探索法，結果
2

高エネルギー実験で理解したい未知の問題
 力の統一
 粒子の質量の起源と Higgs 粒子
 宇宙の成分としての素粒子
▪ 暗黒物質と超対称性，ダークエネルギー
 Extra-dimension （この世は何次元？）
M2 以上の人には，場合によっては M1 の人にも，
ちょっと退屈な内容かもしれません。
復習の意味も兼ねて…
3


質量が
全然違う

第４世代は
（たぶん）ない
なぜ３世代か？？全くわからない
 ただし，３世代あることが，小林・益川理論の鍵
4
ne nm nt e- m t
.
.
.
u d s
c
b
top quark
- - u d s
c
b
anti-top quark
.
- - ne nm nt e+ m t
 gluons
（質量なし）
W+, W-
Z
（陽子の質量 =
）
ニュートリノと
top quark の質量差
> 1011 以上
（たぶん > 1014 以上）
5
6

物質は，点状の素粒子（クォーク，レプトン）で
できている。

４種の相互作用（重力，電磁気，弱い力，強い力）
も素粒子が担っている。
 ただし，「重力子」は，理論もわからず，発見されてもいない

この世を構成する（我々のまわりで見つかる）材料が出揃った
 説明に困っていない（＝理論がわかっている）のか？
 他にないのか？
7

電磁相互作用と「弱い力」はすでに統一
 その先は？
8

高校で習うこと
 慣性 F外力 = mia （慣性質量）
 重力 F重力 = mgg （重力質量）

この２つは等しい
 そうでないと，どうなるか？

今日のお話し：
おもに慣性質量のほう
慣性＝重力
慣性≠重力
9

エネルギーと質量は等価 E  mc 2
運動している物体では
E  ( pc) 2  (mc 2 ) 2 p : 運動量
 静止エネルギーを持つ
速度との関係 : pc  (v / c) E
m  0 なら E  pc  v  c
m  0 なら E  pc  v  c

質量のある物質は光速に届かない
質量のない物質は光速でしか走れない
質量は，止まる「能力」
10

相対論では，エネルギーと質量は等価
 光（質量ゼロの粒子）も
エネルギーに比例して重力を受ける
 慣性もエネルギーに比例
▪ 重力レンズ，など

例：束縛状態の質量のない２粒子
 遠くから見ると，質量があるように見える
＝静止エネルギーを持つ
強く束縛されている粒子は，重くなる
11

質量を「追い越しやすさ」として再定義
 質量のない粒子（光）は，決して追い越せない
 同じエネルギーなら，質量が重いほうがゆっくり
 簡単に追い越せる

スピンの進行方向成分は
追い越すと反転
 速度は追い越すと逆向き
スピンは追い越しても同じ向き
自分より早く
進んでいる粒子
追い抜いて
後ろへ去っていく
質量は，スピン反転しやすさの度合い
12

質量がない粒子は
 右巻き／左巻き（カイラリティー）
のどちらかの基底状態だけを持つ
 つまり，粒子によって右・左が
一意に決まる
▪ カイラル対称性と呼ぶ

質量があると
 右巻き／左巻きの基底状態の混合状態
係数は，見ている人の相対速度で変わる
▪ カイラル対称性が
「破れている」という
13

超伝導体内では電子が引き合う（クーパー対）
 スピン逆向きでくっつく
スピン０のボーズ粒子状態（スカラー粒子）
▪ すいすい泳げる
 そこに対でない電子が入り込むと…
▪ クーパー対のポテンシャルに
落ちたりはい上がったりして，
なかなか進まない
▪ スピンの向きも逆転可能
電子は超伝導体内で重くなる
14

クォークも，宇宙が超伝導体なら重くなれる
 クォークにとって一番エネルギーの低い状態
（束縛状態）はクォーク・反クォーク対 (𝑞𝑞)と考える
▪ 宇宙は 𝑞𝑞 対（スカラー束縛状態）の海
▪ クォークはトラップされて
動きにくくなる
 ハドロン（クォークの
束縛状態）の質量を生む
qq対（スカラー状態）が質量を生む正体
15

実験的検証，理論的検証が行われてきた

決定打：
クォーク物質のコンピュータ
シミュレーション
 日本第２のスパコンで検証
 「生のクォーク」を相互作用
させると質量が生まれた
 カイラル対称性の破れによる
理論と一致
16

ここまで：スピン½の粒子（フェルミ粒子）に質量を生み出
すしくみを見た

スピン１の力を媒介する粒子（ゲージボゾン）にも重いもの
はある
 弱い相互作用を媒介
する W±, Z0 粒子

どうやって質量を
与えるか？
これだけ
質量なし
あとはみんな
質量あり
17

磁場は，超伝導体内に
侵入できない（マイスナー効果）
 磁場は，電磁相互作用光によって伝えられている
 光が侵入できない＝光子が抵抗力を受けて止まる
＝質量がある

巨視的には
 磁場を打ち消す方向に電流が流れる（レンツの法則）
 普通は電流が止まるが，超伝導なので流れ続ける
ミクロのレベルでは，何が起きているか？
18

強磁性体の例
 隣り合った原子のスピンの向きが揃ったほうが
エネルギーが低くなる物質
 高温では，分子運動によりスピンの
向きはバラバラ
▪ どちらから見ても同じ（対称）
高温
 冷やすと，
ある方向を向く
磁石になる
▪ 対称性が破れた
低温
高温
低温
２次元平面上で，向きが
揃っている度合いを表す量
19

例：強磁性体を伝わるスピン波（マグノン）
 スピンが揃った（対称性が破れた）物質でのみおこる

対称性が破れた場合にのみできる「粒子」
20

もしマグノンの波の伝わる速さが早い
（遠くまで届く）と，スピンはほぼ同時に
協同して揺れる
 遠くまで届く力を「いなす」ことができる
＝力が遠くに伝わらなくなる
 その結果，力の伝達粒子は重くなる
21

「スカラー粒子」を使う  ヒッグスです
 先ほどクーパー対，qq対のところで出てきた
 真空と同じ量子数を持ち，気づかれずに存在

複素スカラー場に対して
低温
高温
 そのうち１つだけが
大きな「値」を持つとき，
エネルギーが最小だとする
▪ 対称性が破れた状態
 「いなす」粒子（NG ボゾン）
底をぐるぐる回る
22

Higgs スカラー場が
 真空中で（内部空間に）一定の値を持ち
対称性を破り
 光に質量を与え（マイスナー効果）
 「もの」＝フェルミ粒子にも質量を与える
（Higgs によるカイラル対称性の破れ）

クォークはさらに質量を獲得
 クォーク対によるカイラル対称性の破れ
23
Higgs 場からの
「抵抗」が慣性を生む
Higgs 場に付随して
Higgs 粒子が存在
質量：114 GeV 以上
(LEP実験からの下限値)

Higgs 粒子が見つかって，初めて標準模型の完成
24

宇宙は膨張している
 宇宙の始まり：爆発
 自らの重み（重力）で収縮する？

遠くのことは，昔に起こったこと
（光の伝わるスピードは，有限）
→ 遠くの星を見ると，
宇宙初期がわかる

遠くの星の運動を調べると，
宇宙の運動がわかる
→ 宇宙の「総重量」がわかる
25

宇宙背景輻射：３８万年前の「晴れ上がり」
 それより前は，宇宙はプラズマ（荷電粒子のガス）
ココ
 このとき初めて原子ができた
宇宙の大きさ: 今の1100分の一，温度: 3000 K
それが膨張して現在の背景輻射(2.7K) になった
WMAP衛星 (アメリカ) 2003年の結果
26

宇宙全体の振動の「ばね定数」
から宇宙の質量がわかる
 光らない物質の量もわかる
暗黒物質（ダークマター）

宇宙の膨張が加速している
 おかしい… 重力で拡張はだんだん
宇
宙
定
数
項
遅くなるはずなのに。
 圧力を及ぼす何かがある
暗黒エネルギー（ダークエネルギー）
宇宙の物質の質量
27

回転速度と重力から

銀河団の温度や衝突から
銀河団が衝突し，暗黒物質（青）が先に
進み，普通の物質（赤）が取り残される様子
28

宇宙は未知のもので満ちている
 われわれの知っている物質（クォークとレプトン）4 %
（そのうち星として光っているものは，わずか 0.4%）
 引力を及ぼすダークマター：23%
▪ 普通の暗い星ではない（重力レンズで見えるはず）
▪ ニュートリノでもない（温度高すぎ）
▪ 未知の素粒子？
 斥力のもとダークエネルギー：
のこり全部
▪ まともな仮説すらない
29
背景輻射
ﾆｭｰﾄﾘﾉ
LHC
背景輻射の向こうは，
人工的に作るか
ニュートリノで見るか
暗黒物質「で」見るか
30

降ってくる暗黒物質をとらえる
 もうすぐ

宇宙背景ニュートリノをとらえる
 宇宙始まりの１秒後まで見えるが…検出器開発中

地上で作ってみよう！
新粒子
陽子
 暗黒物質，暗黒反物質の
クォーク
対生成なら，
高エネルギー衝突で作れる
陽子
新（反）粒子
31

暗黒物質は銀河の重力
にもとらえられている
 １リットルに１個くらい

100kg の物体に
ぶつかるのを待つ
XMASS実験＠神岡
32
クォークと反クォークが衝突
対消滅
高エネルギー状態から重い
超対称粒子が対生成
暗黒物質
超対称粒子が崩壊
クォーク
宇宙初期を再現し，
作ってしまおう！
反クォーク
相互作用
粒子
超対称粒子
反超対称粒子

この世の粒子と性質がそっくりな
「ペア粒子」がある
 反粒子とは，また違う粒子

ふだんは存在に気づかない
34

超対称粒子：同じ性質を持つ，違うスピンの粒子
 スピン０の「もの」（ボーズ粒子）
 スピン ½ の「ちから」（フェルミ粒子）
スピン½
フェルミ粒子
スピン０
ボーズ粒子
スピン１
ボーズ粒子
スピン½
フェルミ粒子
e-
~e-
γ
~0

電子
スカラー電子
光子
ゲージーノ
35

重力は変な力
 むちゃ弱
 エネルギーに比例
（連続量！）
xm
x m
▪ 普通の力：電荷（とびとびの値）に比例
 符号ない

一般相対論：時空の曲がりとして説明
 一般座標変換＝時空の座標系の再定義
に関する対称性から導かれる
36

V (r )
重力も，超短距離で破綻

プランクスケール：重力が，重力源の質量のもつ
エネルギーと等しくなる距離 or エネルギー
 素粒子がブラックホールに
なったりする？
r
m2
G
 mc2
r
おなじ問題は原子核と電子にもあった
古典物理では，電子がまわっていると
放射光を出して原子核に落ちてしまう。
量子力学が，それがないことを保証
放射光
超短距離の重力理論は「量子重力」
37

超対称性ペアは，お互いに化けられる
 スピンと質量以外の性質は同じ
e-
 例：スカラー電子
⇄ 電子 + 中性ゲージーノ

~e-
~0

「超対称性変換」を起こすたび，
一般座標変換が起きる
 量子重力を説明できる？
e-
~e-
e-
p m  pm
38
e-
~e-
e-
p m  pm
３つの力が同じ強さに
（強い力，電磁気，弱い力）
時空のゆがみを引き起こす？
（一般相対論＝重力）
39

超対称演算子 𝑄 : boson-fermion を交換するオペレータ
 𝑄|𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛 = |𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 , 𝑄|𝑏𝑜𝑠𝑜𝑛 = |𝑓𝑒𝑟𝑚𝑖𝑜𝑛

反交換関係


𝜇
𝑄𝛼 , 𝑄𝛽 = 2𝜎𝛼𝛽 ⋅ 𝑃𝜇 : ２回演算すると，時空における平行移動
𝑄𝛼 , 𝑃𝜇 = 0 : 𝑚2 = 𝑃𝜇 𝑃𝜇 と交換する → 質量を変えない
全ての粒子に質量の同じパートナーが存在
▪ 何でも，これ以外に時空の平行移動のオペレータを
内部対称性＝ゲージ対称性と同居させる方法は
ないそうな。
▪ なので，理論屋さんはたいていSUSY は何らかの形態で
実在すると信じている。ただ，TeV スケールにあるかは別。
40
重い電荷のない粒子
重い
~2

~1

~0

一番軽い粒子はこれ以上崩壊できず，安定
もし超対称性が見つかれば，
素粒子・宇宙のみかたが全く変わる
軽い
暗黒物質
41

Higgs boson 質量の２次発散が防げる
 Fermion loop と Boson loop でキャンセル（符号反対）
log の発散だけが残る
 理論として安定

大統一

暗黒物質
 超対称のたいていのモデルでは，
R-parity conservation を仮定 𝑅𝑃 = −1
2𝑆+3(𝐵−𝐿)
▪ 普通の粒子は R > 0, 超対称粒子は R < 0
超対称粒子はペアで生成
 すると，一番軽い超粒子 (LSP, lightest super particle) は安定
42

でないと，511 keV の 𝑒 が見つかるはず

質量は手で入れるのではなく，Lagrangean をちょっと変形すると
出てきてほしい

自発的対称性の破れで入れられるような，
＝低エネルギーで真空の期待値が０でないときのみ現れるような
超対称粒子とのみカップリングのある項の形は，決まっている

ただし，カップリングのある項は，MSSM (= 最小セットの SUSY) の粒子によって
dynamical に生み出されては困るらしい。
▪ Higgs のように，scalar の期待値が質量を出すとかは，だめ

SUSY の破れている世界 Hidden sector との相互作用により，
これらの項が出てくるべし
S. P. Martin: “A Supersymmetry Primer” hep-ph/9709356
43



ひとたび SUSY breaking で高いエネルギーでの質量が決まってしまえば，
低エネルギーでの質量スペクトラムは

輻射補正 = 繰り込み群方程式と

質量行列で決まる。
質量行列は実験により強い制限がかかる
輻射できる粒子が多いほど，
質量が走って重くなる

Squark が slepton より

Gluino が Bino, Wino より
第３世代粒子は軽いほうが軽い

右巻き，左巻きの混合が，Higgs との
カップリングが大きい top では大きい

対角化すると，軽いもの，重いものに分かれる
44

実は弱くないのに，弱く見えているだけかも
 次元が違うため，異なる Gauss の法則で減少していく
e.g. 余剰次元 𝑑 = 2 なら， 𝐹 ∝
1
𝑟4
 他の力にとってはこの世は 3+1 次元
様々な精密実験で制限がついている
45

プランクスケールが TeV の可能性もあり
 例：ADD model, 余剰次元 𝑑
4 + 𝑑 次元でのプランクスケールを
2
MF として 𝑀𝑝𝑙
= 𝑀𝐹2+𝑑 2𝜋𝑅 𝑑
 2次元, 0.1mm ならMF = 1 TeV

余剰次元での「励起順位」から
たくさんの重い粒子が出る
 KK 粒子，KK tower などとよぶ
松本重貴，瀬波大土
日本物理学会誌2008年４月号
解説記事「高次元理論と暗黒物質」より 46

例： domain-wall picture

普通の粒子は domain-wall に並行に光速で動く

重力子は，あるエネルギーより高ければ自由に動ける
 Massless KK graviton in bulk = 4 + extra dimension は
4次元では Massive KK graviton
 高エネルギーではたくさんの状態が
コンパクト化の
スケールを
表すエネルギーだと
思ってよい
domain-wall
ゲージボソンを
閉じ込めるのは
難しいらしい
47

ものすごくざっくり言うと，
 標準模型粒子が高次元方向に
どのような波動関数を持っているかによって
 境界条件からあり得ない物理を排除できる
例：左巻きのみの世界を作れる (SM!)
 積分により質量やカップリングをコントロールできる
3世代構造なども，出せなくはないらしい

つまり，SM で見えている物理「パラメーター」は
高次元での幾何学的構造からより必然的に出す
 たくさんのバリエーションがある
48

𝑧 = 0, 𝑧𝑐 に二つの brane,
 𝑑𝑠 2 = 𝑎2 𝑧 𝜂𝜇𝜈 𝑑𝑥 𝜇 𝑑𝑥 𝜈 − 𝑑𝑧 2
プランク
スケールの
世界
我々の
世界
 𝑎 𝑧 = 𝑒 −𝑘 𝑧 , 𝑖. 𝑒. 𝑧 = 0 では
重力は Electroweak なみ
計量が小さくなるので
𝑧 = 𝑧𝑐 (我々の世界) では重力が弱い
 ちゃんと Einstein 方程式の解がでてくる

Graviton と SM 粒子の結合は結構大きい
 𝑧 = 0 から 𝑧𝑐 までの5次元めの波動関数の積分値で
SM 粒子と graviton とのカップリングが決まる
𝑀𝑚𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟 ~1/ 𝐺(5) 𝑘 より高いエネルギーでは
カップリング大きい
重力が
行き来できる
49

4+n 次元のプランクスケールよりはるかに高いエネルギーで
の衝突では，ブラックホールができる可能性がある
 インパクトパラメータが Schwarzschild 半径以下の時
 ホーキング輻射によりすぐ
崩壊する
多粒子崩壊を観測する
50

素粒子：クォーク，レプトン，力の媒介粒子

だけど，わかっていないことだらけ
 力の統一
 質量起源 (Higgs ?)
 ダークマター
 ダークエネルギー（つまり，重力関係）
 時空の構造（超対称性，ExtraDimension）
 フレーバーの３世代構造
 宇宙論はなぜ，あまり新物理を必要としていない？

ブレークスルーと期待：LHC実験
これまでのほぼ一桁上の衝突エネルギー
51

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