Higgs Searches

山崎祐司（神戸大）
1

質量の謎（初回よりちょっと理論的に）
 ヒッグス機構
 ヒッグス場とヒッグス粒子，標準模型の粒子との結合

ハドロンコライダーの原理（復習）

ヒッグス粒子の生成と検出

LHCでの検出方法

Tevatron の実験結果（ごく簡単に）
2

重力のもとではない
 General relativity: F重力  E, 慣性  E

運動量とエネルギーとの関係を与える
 E2 = m2 + p2
p
m2
   1  2 ,   0 if E  m
E
E
 速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから

右巻き，左巻き状態を結合させる項ができる
 光速で走っていなければ追い抜ける
 逆向きに見える
L   L† R   R† L
3

この世の粒子は
 spin-½ フェルミオン（もの）= クォーク，レプトン
 spin-1 ボゾン（力）

ところが，これらの粒子はゲージ対称性を
破らずに質量を持てない
1 2
neither m A A nor m  allowed
2
 手で質量項を入れると，繰り込み不可能な発散が
現れる
4

スカラー場なら，質量を持てる
 ゲージ不変な項が出てこない

ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を
出して質量を与えられないか？
 もしスカラー場が有限の
期待値を持てば，
このような項がでてくる
5

重いスカラー場のポテンシャルに４次の項が
あるとする
 自由スカラー粒子の Lagrangean
L     †    m 2  †
  (1  i2 ) / 2
 4次の項を足すと
L     †     V ( †  )
V ( †  ) 
2
m
†
2 2
[




]
0
2
20
Minimum at |Φ|=φ0
6

スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように
共変微分を決める ( x)  ( x)  eie ( x)
 例：U(1)
A ( x)  A ( x)  A ( x)    ( x)
D     ieA

場の対称性が破れるとする
 ちょうど Φ′(x) が
実数であるとする
h(x)
( x)  0  h( x) / 2
Re(φ)
7
φ0 : Φ の真空期待値
「ヒッグス場」
h : 場の振動から生まれる粒子

「重い」光子を作る Lagrangean は
Higgs with mass m
( x)  0  h( x) / 2
heavy photon with mass = √2eφ0
1
1
Lfree    h  h  m 2 h 2  F F   e 202 A A
2
4
1 2  m2 
1 
2

Lint  e A A  20 h  h   2  20 h3  h 4 
2  20 
4 

interaction between
the heavy photon and Higgs boson
interaction among Higgs bosons
8
ce h †
(eL eR  eR† eL )
2
m
 me (eL† eR  eR† eL )  e h(eL† eR  eR† eL )
20
Lemass  ce0 (eL† eR  eR† eL ) 
 ce: 手で導入したパラメター
電子の質量を与えている
(他のフェルミオンの cf は，異なる値)
 質量に比例
▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV
▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0  106
電子と光子のカップリング（微細構造定数）より
ずっと小さい
9

Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる
 ヒッグス場のいなし効果
 ただし，予言能力はあまりなし
▪ ヒッグスの質量
▪ １２個のフェルミオン質量パラメタ－

ヒッグス機構が本当なら，ヒッグス粒子が
生成される
 結合定数は質量に比例，を測れるとばっちり検証
10

W/Z: 電弱相互作用と同等
e
2.0  106
μ
4.1  104
クォークとの結合
τ
7.0  103
 チャームかそれより軽いクォークでは
u
2 105
無視できる
 b: 電弱と同じくらい
 t: 非常に強い
d
3  105
s
5 104
c
5.2  103
ほとんどの場合そう大きくはない
b
1.7  102
t
0.7
 エネルギーが大きければ（  MW）
かなり大きい


mf /(√2φ0)
 質量は全ての「もの」にあるのに，
ちょっと不思議な気もする？
11


“Associated ZH production”
mH > 114.4 GeV @ 95%CL
√s – MZ = 206.6 – 91.2
= 115.4 GeV
12

電弱相互作用パラメタ－
の輻射補正から求める
Tevatron excluded
 LEP, SLD , Tevatron で
精度よく求まっている

それによると，Higgs は
軽いらしい
 mH < 186GeV @ 95% CL
▪ 標準模型が正しいことを
仮定，他の可能性もあり
13

すでに一部の領域で，
Higgs はなさそうで
あるとわかっている
 CDF /DØ combined
 現在はもっとデータ
がある（各 > 6fb–1）

後に細かい説明
14

パートン対散乱で
記述できる
 陽子はパートン
parton
proton
remnant
(quarks and gluons)
を供給するみなもと
 一組のパートン対が衝突
high-pT （高い横運動量）
の粒子が生成される
 残りのパートン：前方へ逃げる (proton remnant)
15

電弱相互作用: Drell-Yan
 フェルミオン対を生成
 重要なチャンネルは
荷電レプトン
qq  qq , gg
▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–
qq  qq

QCD 過程
 2個以上の
ジェット生成
qg  qg
gg  qq, gg
16


パートン同士の断面積
 perturbative
QCD により計算
High pT, small αS
陽子のパートン密度
 x (縦方向の
運動量比)
 Q2 (運動量移行)
の関数
(parton density)1  (parton density ) 2
 (cross section of partons 12  34)
 (probabilit y of 3, 4 decaying to specific final states)
   f1 ( x1 , pT ) f 2 ( x2 , pT ) 1234 ( pT ) p(34  FS )
q,g
17

low-x (< 10−2) で
 Valence quarks
（価クォーク）は
ほとんどない
(図で sea quark, gluon が 1/20
になっていることに注意！)
 グルーオンがクォーク
よりずっと多い
18

Q2 の関数で増加
 拡大すると
たくさんのパートンが
見えてくる
19

Higgs を作るパートンは
10–4 < x < 10–1 の領域
 gluon-dominated
Light Higgs ?
20
gluon fusion
Vector-boson fusion (VBF)
Associated WH, ZH

４つの主なプロセス
Associated ttH, bbH
21
gluon fusion

生成断面積が
大きい
 グルーオンが
多いから

バックグランド
（似たような
事象）も多い
 付随した特徴ある粒子の生成がなく，区別がつきにくい
22
Vector-boson fusion (VBF)


前のプロセスの
1/10 程度の
断面積
前方に
ジェットが
生成される
 これを捕まえ
バックグランドを落とす
（あとで例が出ます）
23
Associated WH, ZH


VBF と
同程度の
生成断面積
Tevatron での
軽い Higgs
探しのメイン
 bb に崩壊
(see later)
24
Associated ttH, bbH

トップクォーク
との湯川結合
を測定できる
 解析は難しい…
25


LHC の 1/10 程度
主な生成過程
 Inclusive gg
 associated
WH and ZH

Higgs ができても，
そのうち捕まえられるのは
ごくわずか
26
mH > MW:
 WW, ZZ (, tt)
 mH  MW:
 WW(*) ~ 100%
 mH < MW
 bb, WW*
 ττ (< 10%)
 gg (2  103)
 Golden channel: ZZ4l , gg

200
500
 全ての終状態の粒子が荷電粒子
 不変質量を再構成できる
27

同じ粒子の運動を，速度
βf で動く系から見ると
 E*   g f
 
 p*    g f  f
 //  
 f  v f / c, g f 

 g f  f  E 
 
g f  p// 
1
1   2f

４元運動量の積（ローレ
ンツスカラー）は
ローレンツ不変
pi  ( Ei , p i )
pi  p j  Ei E j  p i  p j
 証明してみよ。
粒子の速度
 i  vi c  p i Ei
gi 
1
1   i2

Ei
mi
28
不変質量：粒子の質量を崩壊粒子のエネルギー，
運動量から計算したもの
 崩壊粒子の重心エネルギーに等しい
 ２体の例
m 2  E 2  ( E  E ) 2  (p  p ) 2

inv


cm
1
2
1
2
m12  m22  2 E1E2  2 p// 1 p// 2
m12  m22  2 E1E2 (1  1 2 cos )
 minv がローレンツ不変であることを（前のページで証
明したことを用いて）証明してみよ。
29
gg(, tt)
ZZ
ZZ4l
ZZ4l
WW
gg, tt
WW
ZZ
 ATLAS は WW, CMS は gg が得意
検出器の性能による
30

ZZ(*)  4 charged leptons (LHC)
 mH > MW and 135-150 GeV

WW(*) (Tevatron, LHC)
 VBF の forward jet を使う
 mH  MW で sensitivity が高い

gg (LHC)
 EM カロリメータの性能にかかっている
tt (LHC)
 Associated WH, ZH, H  bb(Tevatron)

31

不変質量が精度よく求まる
 荷電安定レプトン (e, )
運動量測定が
精度よくできる
 統計的に有利

バックグランド
 diboson
▪ 区別つかない
 Z + bb, b が e/ に崩壊
▪ レプトンが他の粒子から離れ
て生成していることを用いる
32


decay
BR(%)
分岐比が小さい
l
3.34
 Z0  ee,  3.4% each
n
6.67
u-type
11.6
d-type
15.6
ピークが幅広い
 自然幅広い

Best for mH > MW,
nevertheless
33

WW(*)  ll
 バックグランドは比較的小さい

Higgs の質量は，直接測定
できない
 縦方向の CM energy がわからない
 横方向も，２つのニュートリノが
でるのでわからない（どうやって
分配？）
Emiss = |pT1+ pT2|

MT  Mll(missing=)
 …を使うとある程度わかる
34


Main background:
“irreducible” WW
production
Higgs’ spin 0 :
charged leptons tend to be
in parallel
 rather opposite for
background
35

Using vector-boson fusion
process
 Tag hard two jets
with large rapidity gap in
between
Higgs decay
product
h
j
forward
jet
central jet veto
Much less background
36

Using correlation of multidimensional variables
(existing+new)
 likelihood
 neural network etc.

Extensive use at Tevatron
 Successfully found single-top
production
(O(10) larger cross section than
light Higgs)
37
removed by requesting isolation


生成断面積は非常に小
さい
バックグランド多い
 direct photon

Higgs の質量が
はっきりわかるのが
魅力
38

EM shower in Calorimeter
 Energy measurement and
correction are crucial

Track associated?
 No  photon
 Yes 
▪ One track pointing
 electron
▪ Flagged as conversion?
(two tracks with vertex away from
interaction point)
 photon
PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)
39
0-jet
1-jet

Requiring 1-jet
or 2-jet + central jet veto
2-jet
40


γγ よりたくさんできる
τ を見つける方法
“1-prong decay”
= 1 charged track (85.3%)
 leptonic 崩壊 τl νν
レプトンを見つける
 hadronic 崩壊:
細い jet を見つける
decay
BR (%)
 t
17.36
e t+ ≥ 0 neutrals
17.84
h  t
11.59
h t + ≥ 1 neutrals
37.05
h t + ≥ 1 p0
(36.51)
▪ 普通のジェットがバックグ
ランドとして混じる
41

τ がHiggsよりずっと軽いこ
とを用いる
 ニュートリノもほかの崩壊粒
子と同じ向きに出ると仮定

VBF （ジェットタグ）も
使う
42

軽い Higgs → bb に崩壊
lepton+missing
OR dilepton
 ただし，b quark と他の
クォークの区別が必要
▪ b-tag
b-tag and
mass reconstr.
 反対側の W/Z を
leptonic lν/ll decay で
タグする
43


Dijet invariant mass quite
narrow
Background
 QCD W/Z + bb
 WW, ZZ
 top
44
45

Higgs 機構
 スカラー（スピン０）場なら質量を持てる
→ 他の粒子にも質量を与えられる
 Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる

湯川結合定数が質量に比例
重い粒子とくっつきやすい
 t, W, Z を介して生成
 軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊
 重い Higgs は  WW, ZZ (tt) へ
46

ZZ(*)  4 charged leptons (LHC)
 golden channel, 質量の再構成精度がよい

WW(*) (Tevatron, LHC)
 vector-boson fusion， forward jet + central jet veto
質量はあまり精度よくない
gg (LHC): 質量精度よいが，生成断面積小さい
 tt (LHC): 質量なんとか測れる
 Associated WH, ZH with b-tag for H  bb(Tevatron)

47

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