タイヤの力学タイヤモデルと発生する力の計算方法使用している図等は安部正人著・自動車の運動と制御より • • • • タイヤ記号，構造と一般的特性 Fialaの理論概観制駆動力と横力制駆動力が作用する場合のタイヤモデル本日の講義内容タイヤ記号，構造と一般的特性タイヤ高さタイヤ幅断面高さ扁平率＝断面幅 ×100 ％タイヤ幅ラジアルタイヤ 205 / 65 R 15 94 H 扁平率タイヤ記号タイヤの最大負荷能力最大走行速度 80 ：： 120 450km/h kgf L リム径 94 ：： 210 670km/h kgf H リム径 ZR : 240 km/h 以上（インチ表示） 205 / 65 R 15 94 H ロードインデックス速度記号タイヤ記号 275 / 35 ZR 20 ポルシェ専用価格：お問い合わせください横浜ゴム ADVAN Sport 横浜ゴムホームページより • 操縦安定性が向上する • コーナリング特性が向上する • ブレーキング性能が向上する • 乗り心地が悪く（硬く）なる • 走行音が大きくなる扁平率を小さくすると・・・路面と直接接触する部分制駆動力・コーナリングフォースを発生させるトレッドパターンが刻まれているタイヤの断面自動車技術会編自動車技術ハンドブックタイヤの骨格荷重、衝撃、空気圧に耐える役割ポリエステル、ナイロン、レーヨン等タイヤの断面自動車技術会編自動車技術ハンドブック補強帯カーカスを締め付けてトレッドの剛性を高める。スチールタイヤの断面自動車技術会編自動車技術ハンドブックカーカス両端を固定するリムにタイヤを固定する高炭素鋼を束ねたものタイヤの断面自動車技術会編自動車技術ハンドブックコードが交錯しているバイアスタイヤ • タイヤがたわむときにコードがパンタグラフのようなひし形変形をする • 柔軟性に富み、緩衝効果が高い • ソフトな乗り心地になる • タイヤがたわむときトレッドが接地面内で動く • 耐摩耗性、操縦安定性、転がり抵抗がラジアルタイヤよりも劣るバイアスタイヤの長所と短所コードがタイヤ断面方向（ラジアル方向）に走っているラジアルタイヤ • ベルト層で剛性をバイアスよりも高めている • 操縦安定性、ころがり抵抗が小さい • 耐摩耗性がよい • ベルト剛性が高いため、低速での継目ひろい、悪路での乗り心地悪化がある．ラジアルタイヤの長所と短所一般的なタイヤ特性コーナリングフォース輪荷重乾いたアスファルト 1 ぬれたコンクリート 0.5 20 10 ぬれたアスファルト横滑り角 10 20 deg 0.5 1 路面状態の影響コーナリングパワー N/rad (kgf/rad) 587 (60) 392 (40) 1 3 空気圧 MPa 空気圧の影響 FIALAの理論概観制駆動力の作用しない場合の詳細モデル • サイドウオールを含め，タイヤをバネでモデル化 A : リム（剛体） B : サイドウオール C : トレッドベース D : トレッドラバー（パターンが刻まれている部分）タイヤモデルトレッドベースを梁とみなし，一点集中荷重により変形すると考える．トレッドベース中心線トレッドラバー接地面はすべり領域と非すべり領域に分け，異なる変形の仕方をすると考える．接地面モデル F1 非すべり領域横力の求め方 F2 すべり領域非すべり領域横力 F1 ∫ = トレッドラバ横方向せん断応力dx トレッドラバ横方向せん断応力 = トレッドラバ横方向歪み × トレッドラバ横方向剛性非すべり領域横力の求め方非すべり領域の横方向歪み量トレッドベースの変形すべり領域横力 F2 ∫ = 単位幅の横方向摩擦力dx 単位幅の横方向摩擦力 = 摩擦係数 × 接地面圧すべり領域横力の求め方タイヤ接地面圧の仮定   3l 2 F x  x   F   K 0  x tan    1   dx 0 2k l  l   l2 x x   4  bpm 1   dx l1 l l l1 簡単に積分できないとんでもない式です！横力の誘導結果 2 K1l F tan  2 2 3 1 K1 l 2   tan  8  pmb 3 4 1 2 2 2 m K l 1 3   tan  96  p b 横力の近似式 1 4 K0 1  k  b E b K1  ,  , K0  G     3 3 l d 2 1   d 2  EI  1 K0 12k b ：接地面の幅，d ：トレッドラバーの高さ（厚み） E ：トレッドベース材料のヤング率，G ：トレッドラバーのせん断弾性係数，I ：トレッドベースの断面二次モーメント，k ：チューブ＋サイドウオールの単位長さ当たりのばね定数，ν ：ポアソン比各パラメータの意味無次元横力無次元横滑り角タイヤ特性の計算結果制駆動力の影響摩擦円の概念より横力 F  T  W 2 2 W：輪荷重 μ：摩擦係数制駆動力 Fmax   W  2 T 2 タイヤが発生できる最大の力タイヤ特性摩擦円タイヤ特性と摩擦円制駆動力T一定で横滑り角βを変化させた曲線横滑り角β一定で制駆動力Tを変化させた曲線タイヤ特性と摩擦円 T=0でβを変化させた線 β=βmax，T=0 β=β β=β1，T=0 ，T=0 2 タイヤ特性と摩擦円 T=Tでβを変化させた線 β=βmax， T=T β=β ， 1 T=T β=β2， T=T タイヤ特性と摩擦円実測結果 • 制駆動力を加えると，タイヤ特性と摩擦円は，だ円状になる． • 制駆動力が大きくなるほど，だ円は偏平になる． • 制駆動力が大きくなるほど横力は小さくなる．制駆動力の横力への影響制駆動力が作用するときのタイヤモデル簡単なモデル化トレッドラバーのみ変形すると考える簡易変形モデルトレッドベースの移動トレッドラバーの横方向変形量接地面の移動トレッドラバーの変形摩擦力トレッドラバー変形により発生する力非すべり領域すべり領域接地面に働く力分布の仮定 • 制駆動力の影響によりすべり状態が変化する． • すべり状態の変化をスリップ率で導入する．制駆動力の影響 case1  s  0 Ks  2 1 1 2 1 3 X   s  6Wz cos     s   s  1  3  6 2 K  tan T 2 1 1 2 1 3 Y   s  6Wz sin     s   s  1  3  6 2 case2  s  0 X   Wz cos  Y   Wz sin  制動時の前後力と横力 case1  s  0 1 1 2 1 3 X   K s   6 Wz cos     s   s  3  6 2 1 1 2 1 3 2 Y   K  1    tan T  s  6 Wz sin     s   s  3  6 2 case2  s  0 2 s X   Wz cos  Y   Wz sin  駆動時の前後力と横力