独占と寡占独占企業の行動 • 完全競争では、弾力性が無限の需要に各企業が直面していると仮定 • 少しでも、価格を上げると、需要がすべてライバル企業に取られる • 独占では、ライバル企業が無いので、市場の需要= 企業の需要と考えるのが妥当式による説明 y p 生産量価格 P y  D 1  y 軸を逆に読む P  D  p   p D  P  y   y C  y D  p 費用関数需要関数逆需要関数逆需要関数需要関数式による説明(続き) C  y 費用関数 P y  D  y  逆需要関数収入関数 R y  P  y y   y  R  y  C  y  P  y y  C  y 1 利潤関数独占企業の行動利潤の最大化   y  R  y  C  y 微分して0とおく  y '  R ' y  C ' y  0 R ' y  C ' y 限界収入=限界費用独占企業の行動 • 独占企業は、限界収入と限界費用が等しくなるように生産量を決める • 利潤最大化が前提式による説明(補足) R ' y  C ' y R  y   yP  y   f  y  g  y  '  f '  y  g  y   f  y  g '  y  f  y   y, g  y   P  y  R '  y   P  y   yP '  y   P  y  需要も逆需要も右下がり式による説明(補足の続き) R ' y  C ' y R '  y   P  y   yP '  y   P  y  C ' y  P  y 限界費用<価格完全競争のときは、需要は完全に弾力的 P ' y  0 限界費用=価格弾力性とマークアップ C '  y   R '  y   P  y   yP '  y  P  y  C ' y yP '  y   P y P y dp P  y   p , C '  y   c, P '  y   dy pc y dp  p p dy 弾力性とマークアップ(続き) pc y dp  p p dy 左辺は、価格が費用を上回る割合で、一種のマークアップ右辺は、需要の価格弾力性の逆数 dp y 1 1 dy   dy p  y  dp p 弾力性とマークアップ(続き) pc y dp 1   p p dy  完全競争のときは、     p マークアップと弾力性は反比例する弾力性は、1より大きい c 1より小さいときは、1%価格を上げたとき、需要の減少は、 1%以下なので、収入は、増える費用も減るので、価格を上げ、生産を減らしたほうが利潤が増えるこれだけ売る独占企業の利潤最大化価格、費用ためには需要量が決まる需要曲線逆に読むと逆需要曲線価格がこの価格をつ決まるける必要と生産量(需要量) 独占企業の利潤最大化価格、費用価格がかわらなければ、これだけ収入が増えるが、ここから生産を限界的に増やすとき価格が下がるので、この分収入が減るので逆需要曲線これだけが、ネットの収限界収入曲線入の増加一単位余分に売ったときの収入の増加生産量(需要量) 独占企業の利潤最大化価格、費用これだけこれだけ収入が収入が増え減るのでこの生産量でこの生産量で生産を少し増生産を少し減やすとらすと限界費用曲線一単位(限界的に)多く生産するのにいる費用逆需要曲線これだけ、利これだけ、利潤が増える潤が増える限界収入曲線生産を増やしたほうがいい!! 生産を減らしたほうがいい!! これだけ費用が減り生産量(需要量) これだけ費用が増えるので平均費用曲線独占企業の利潤最大化限界費用曲線価格、費用価格は、需要曲線の上で決まる逆需要曲線限界収入曲線この生産量で利潤が最大この大きさが最大利潤限界収入=限界費用生産量(需要量) P  y   a  by  価格、費用 R  y   yP  y   ay  by 限界収入需要限界費用  R  y   ay  2by p* p0 平均費用 y* y0 需要・生産量 y*以下の生産についての利潤の増加限界費用価格と比べたときの消費者余剰の減少価格、費用限界収入需要限界費用限界費用価格と比べたときの総余剰の減少 p* p0 平均費用 y* y0 需要・生産量 y*以上の生産についての利潤の減少価格差別と経済厚生第1種の価格差別 • 独占企業が各単位ごとに異なった価格を設定できる限界費用 • 総余剰は、最大化される需要 • 効率的この面積が生産者余剰第3種の価格差別 • 異なったタイプの需要者に異なった価格を付ける • 学割、アカデミック・ディスカウント • 利潤を増やすためには、弾力性の高い需要者に低い価格、高い需要者に低い価格をつける • 福祉目的の場合もある(老人パス) 有効な方法か検討が必要第3種の価格差別 (続き) • 需要の弾力性が高い国で低い価格、低い国で高い価格をつけるとダンピングになることがある • 国の間の価格差別が可能なためには、並行輸入ができない、反ダンピング法にかからないなどの条件が必要 • 価格差別が不可能なとき、弾力性が低く、需要が小さい国は、供給されないかもしれない寡占市場について • 企業が二つ以上だが少ない • 他の企業の行動を考える必要がある同質財市場(homogeneous good market) と差別化された製品市場 (diiferentiated product market) 差別化市場 • 垂直的多くの人が価格が同じなら、片方のブランドを選ぶ • 水平的価格が同じとき、人によって、選ぶブランドが異なる。クールノーの複占モデル (duopoly model) • 同質な財を２企業が生産しているとする D  p 需要関数 x1 x2 第１企業の生産量第2企業の生産量 D  p   x1  x2 逆需要関数を使うと p  P  x1  x2  p  P  x1  x2  px1  P  x1  x2  x1 C1  x1  第１企業の売上(収入) 第１企業の費用   x1 x2   P  x1  x2  x1  C  x1  第2企業の生産がx2のときの第１企業の利潤(関数) 反応関数(reaction function)   x1 x2   P  x1  x2  x1  C  x1  第１企業第2企業の生産がx2で一定であると仮定して利潤を最大化するクールノー・ナッシュ仮説解は、反応関数(reaction function)ないしは、最適反応関数(best response function) x1  r1  x2  第2企業の生産量x2ごとに、利潤を最大にする生産量がかわる。例 P  x   a  bx C1  x1   c1x1, C2  x2   c2 x2   x1 x2   P  x1  x2  x1  C  x1   a  b  x1  x2  x1  c1 x1  a  bx  bx2 x1  c1 x1 2 1 x1で微分して0とおく。 a  2bx1  bx2  c1  0 例(続き) a  2bx1  bx2  c1  0 a  c1 1 x1  r1  x2    x2 2b 2 対称性第1企業の、反応関数 x2が増えるとx1が減る a  c2 1 x2  r2  x1    x1 2b 2 第2企業の、反応関数クールノー均衡 x1  r1  x2  x2  r2  x1  の両方を満たす  x1 , x2  クールノー均衡 x2 企業1の反応曲線 E 相手の生産量を一定として順に調整していくとするこの交わり方が安定的企業2の反応曲線 x1 例(続き) a  c1 1 x1  r1  x2    x2 2b 2 a  c2 1 x2  r2  x1    x1 2b 2 クールノー均衡は a  2c1  c2 x1  3b a  2c2  c1 x2  3b 差別化製品の価格競争 • 同質財の価格競争では、少しでも低い価格を付けた企業が、すべての市場を取る。 • 価格は、企業が二つでも限界費用に向けて、落ちていく • ベルトランのパラドックス差別化市場の価格競争 • 少し価格を上げても需要は0にならない。企業1の反応曲線 p2 企業2の反応曲線 E • 相手が価格を上げたときは、価格を上げたほうがよさそうベルトラン均衡 p1 非協力ゲーム • 二人以上のプレイヤーが存在し • 各々のプレイヤーは、与えられた戦略のなかから、一つの戦略を選ぶ • すべてのプレイヤーの戦略が与えられると、各プレイヤーの利得(ペイオフ)が決まるナッシュ均衡 • 各プレイヤーにとって、他のプレイヤーがこの戦略の組をとるとき、その戦略をとるより、利得を高める戦略がない • 一人だけ変えるのは、不利 • クールノー均衡は、価格を戦略変数としたときのナッシュ均衡 • ベルトラン均衡は、価格を戦略変数としたときのナッシュ均衡 x1が変化しないで、 x2が減ると等利潤線第2企業の生産量相手の生産量が増左辺が増えるえると利潤が減る x1 P  x1  x2   C1  x1   一定の利潤となる  x1 , x2 の組み合わせより低い利潤に対応する企業1の等利潤線ある利潤に対応すより高い利潤に対応するる企業1の等利潤線企業1の等利潤線相手の生産量が減ると利潤が増える第１企業の生産量相手の生産量がここは、もっと利潤相手反応曲線第2企業の生産量より高いこの水準が大きいが相手のの生産量を一定としだと生産量が小さいて、利潤最大化の点相手の生産量がこをつないだのが相手の生産量がの水準だとより低い反応曲線この水準だとこの点で利潤最大化ここや結局、ここが一番利潤が大きいここよりここのほうが利潤この点で利潤最大化第１企業の生産量が大きい企業2の等利潤線クールノー均衡これが、企業2の第2企業の生産量企業1の生産量がより反応曲線企業1の生産量がここ企業1の生産量がより少ないここだとだと多いここだとこの点で利潤最大化この点で利潤最大化この点で利潤最大化第１企業の生産量第2企業の生産量クールノー均衡交点がクールノー均衡これが、企業2の反応曲線に企業1の反応曲線を重ねる第１企業の生産量第2企業の生産量クールノー均衡利潤が減り利潤が減る企業2の生産がここで、変化しないとすると生産を増やすと生産を減らしてもクールノー均衡ここで利潤が最大になる第１企業の生産量第2企業の生産量クールノー均衡生産を増やすと利潤が減り利潤が減る相手の生産を与件とし生産を減らしてもここで利潤が最大になるて、一方的に生産を変化させると利潤が減るクールノー均衡企業1の生産がここで、変化しないと第１企業の生産量するとシュタッケルベルク均衡 • 一つの企業の生産量を決めてから、もう一つの企業が生産量を決める • 既存企業(incumbent)と参入企業(entrant)の例は、これに近い • 先に生産量を決める企業がリーダー • 後で生産量を決める企業がフォロワーシュタッケルベルク均衡(続き) • リーダーの生産量に応じて、フォロワーの生産量が決まる。 • フォロワーの生産量を予想して、リーダーは生産量を決める。 • リーダーの生産量に応じて、フォロワーの生産量が決まる。 • リーダーの生産量x1がのとき、フォロワーは、 x1を与えられたものとして、利潤を最大にするように生産量x2を選ぶ  r2  x1  の点が選ばれる • 企業1は、利潤 P  r  x1   x1  x1  C1  x1  • を最大にするようx1を選ぶ x1が変化しないで、 x2が減ると等利潤線第2企業の生産量相手の生産量が増左辺が増えるえると利潤が減る x1 P  x1  x2   C1  x1   一定の利潤となる  x1 , x2 の組み合わせより低い利潤に対応する企業1の等利潤線ある利潤に対応すより高い利潤に対応するる企業1の等利潤線企業1の等利潤線相手の生産量が減ると利潤が増える第１企業の生産量シュタッケルベルグ均衡企業2の反応関数第2企業の生産量企業2の利潤は減るの上の点を選ぶクールノー均衡 (1)企業1が先に生産量 (3)企業1は、これを読みを決めるとする込んで利潤最大化 (2)企業2は、企業1の生シュタッケルベ産量を与件として利潤最大化ルク均衡この点で企業2の反応曲線の上での企業1は利潤企業1の利潤は増える最大化第１企業の生産量 • どんなゲームでもリーダーが有利ではない • 「相手の手を見ることができるフォロワーのほうが有利」 • 「相手を間接的にコントロールできるリーダーほうが有利」協調協調して、生産この上では、同時にクールノー均衡でも第2企業の生産量利潤を上げることがクールノー均衡を制限するとできない。両方の企業の利潤が増えるシュタッケルベルク均衡シュタッケルベルグ等利潤線の接線の軌跡均衡でも第１企業の生産量囚人のディレンマ企業2も協調しなクールノー均衡いで、生産を増加させたほうが利潤企業1は、協調を破って、が増加する。協調して、生生産を増やすと利潤が増える産を減らすと双方の利潤が増えるが企業2が協調してないときも、生産を増やすと利潤が増える囚人のディレンマ • 「支配戦略」(dominant strategy) 相手の戦略にかかわらず、取ったほうがいい戦略 • 「支配戦略均衡」すべてのプレイヤーが支配戦略を取る • 「支配戦略均衡」より、すべてのプレーヤーにとっていい、戦略の組み合わせがあるのが、「囚人のディレンマ」独占的競争の仮定 • 差別化された商品市場 • 他の企業の反応を考慮しなくてもいいほど、多くの差別化商品がある • 参入・退出は、自由差別化製品なのでの各企業の直面する需要は、右下がり平均費用 d c 利潤を最大化するので、限界費用= 限界収入 d 利潤があると参入が起こり、損失があると退出が限界費用起こるので、長期的には、接する対応する限界収入曲線ここまで、需長期的な均衡要曲線がシフ価格・費用この生産量で利潤最大化参入トすると、最大利潤が0 一企業あたりの最大利潤は0 需要が減る参入も退出も需要曲線が左に起こらないシフト限界収入=限界費用数量チェンバリンのDD曲線価格・費用すべての企業が同じように価格を変えたときの需要チェンバリンのDD曲線当然価格に対して、より非弾力的数量最適参入について価格・費用 U字型の平均費用曲線過剰参入? 最低点費用最小のときより生産量が小さい最大利潤バライアティが多いは0 ことによる消費者の利益との大小による限界費用曲線この生産量で利潤最大化限界収入=限界費用数量