公益事業の価格形成 public utility pricing 公益事業 (public utility) • • • • 電気・ガス・水道など排除可能で、競合的私的財で、公共財ではない生活に不可欠であるという、曖昧な意味で、公共性を持つ • 規模の経済を持ち、自然独占になりやすい独占企業の行動(復習 ) y p 生産量価格 P  x  D 1  x 軸を逆に読む P  D  p   p D  P  x   x C  x D  p 費用関数需要関数逆需要関数逆需要関数需要関数独占企業の行動(続き) C  x 費用関数 P  x  D  x  逆需要関数収入関数(売上) R  x  P  x x   x  R  x  C  x  P  x x  C  x 1 利潤関数独占企業の行動(続き) 利潤の最大化   x  R  x  C  x 微分して0とおく   x '  R '  x  C '  x  0 R '  x   C '  x  限界収入=限界費用価格と限界費用の関係 R ' x  C ' x R  x   xP  x   f  x  g  x  '  f '  x  g  x   f  x  g '  x  f  x   x, g  x   P  x  R '  x   P  x   xP '  x   P  x  需要も逆需要も右下がり余剰の計算独占価格のときの消費者余剰価格が限界費用のときの消費者余剰消費者余剰の減少独占による利潤の増加分独占による利潤の減少分独占価格限界費用曲線 (逆)需要曲線限界収入曲線独占生産量価格が限界費用のときの生産者余剰価格と限界費用の関係(補足の続き) R ' y  C ' y R '  y   P  y   yP '  y   P  y  C ' y  P  y 限界費用<価格完全競争のときは、需要は完全に弾力的 P ' y  0 限界費用=価格独占の弊害 • 独占企業がもうけすぎでない • 独占企業が高い価格を付けすぎ、価格が希少性を反映しない • 限界内需要の価格を下げることによる効果 • 上の効果のない「第一種の価格差別」では効率的な資源配分ができる。公益事業と自然独占 • 電気・ガスなどは、配線などの初期投資が必要 • 限界費用は、比較的小さい • 規模に対して収穫逓増（平均費用逓減） • 小規模企業は、不利⇒独占が形成される • 独占による高価格を防ぐため、公的な介入 (公営化、規制)が必要限界費用価格原理(marginal cost pricing principle) • Public Utility Pricingのベンチ・マーク • Hotellingによる。 • 限界費用が一定の場合は、次の図 y 生産量 cy  F F c y 総費用平均費用限界費用は、cで一定直角双曲線例によって、三角形が総余剰の減少需要価格=限界費用にする。価格=平均費用に変える平均費用消費者余剰の減少赤字 p0 c 限界費用赤字の減少 BA 平均費用が直角双曲線なので、赤字と赤字の減少は、同じ面積限界収入曲線独占価格独占価格による生産者余剰逆需要曲線平均費用価格平均費用曲線限界費用曲線限界費用価格限界費用価格による赤字限界費用価格原理(続き) • 他の生産量と比較しても、限界費用価格に対応する生産量で、総余剰は、最大 • 赤字を埋めるのに必要な税収に費用がかかると、もう少し少ない生産が最適 • 取引に影響を与える税は、個別間接税のように、厚生上の損失を与える • そうでないのが、一括税・・理論上のベンチマーク • 実際の税は、すべて、厚生上の損失を与えるラムゼー原理 • 赤字にならないという制約で、総余剰を最大にする。 • 平均費用価格になる。複数財のラムゼー原理 • 赤字にならない(が一定額を超えない)という制約で、総余剰を最大にする。 • 公益事業は複数財を生産する • 各財ごとの価格を決める問題と、財ごとに違った間接税率(補助金率)をかける問題は同じ • 解は、間接税のラムゼールールと同じ • 「限界費用価格のときの需要と比べて、収支が均衡するように価格を付けたときの(代替効果のみを取ったときの)財の需要の減少率がどの財でも(だいたい)等しくなる。」公益事業の価格形成とインセンティブ • 限界費用価格で赤字を補填する場合や独立採算制(平均費用価格)では、費用最小化するインセンティブがない。 • インセンティブを与えるためには、追加的費用の一部のみを補助(インセンティブ規制) • プライス・キャップ規制・・有効なときは、固定価格 • 固定価格や固定報酬ほど、費用削減インセンティブが高まるが、企業のリスクが増加 • バスケット・タイプのプライス・キャップは、企業の価格決定の自由度を高める非線形価格 • 収入(支払い)が販売量に比例する・・linear pricing • 転売が可能なときは、non-linear pricing(大口割引など)は、裁定が生ずるので困難 • 転売が困難なサービスなどでは可能 • 一番簡単なのが二部料金制二部料金制 • 固定料金と従量料金からなる。 • 同質な個人のとき、限界費用を従量料金、そのときの消費者余剰を固定料金にすれば、最適な生産量が達成できる。 n 同質な消費者の数 V  x 各消費者の公益事業財の評価(金額・・所得効果がない) V '  x   0,V " x   0 限界効用逓減 F 固定料金 p 従量料金 V  x   px  F V '  x  p 消費者の交換による利益最大化の条件(需要関数) 企業の行動 n  F  px   C  nx  利潤制約 V  x   px  F  0 消費者の参加制約需要関数 V '  x  p 参加制約は、等式で成立するので、これを利潤に代入すると   n V  x   px   px  C  nx   nV  x   C  nx  企業の行動(続き) nV  x   C  nx  利潤最大化するため微分して0とおく nV '  x   nC '  nx   0 V '  x   C '  nx  需要を満たすためには、従量料金を p  V '  x   C '  nx  とすればいい。二部料金制の解釈 • • • • 限界内余剰をすべて固定料金で吸収完全差別化(第一種の価格差別)に対応所得分配は、ともかく、効率的 Oi Walter Y. A Disney Land Dilemma: TwoPart Tariffs for a Mickey Mouse Monopoly. Quarterly Journal of Economics, February 1971, 77-96. 公益事業への適用について • 赤字は、税による非効率を伴うので、できるだけ収益を確保するほうがいい。 • 実際には、分配上の問題から、小口利用者に低い固定料金が適用されることがある。ピーク・ロード価格 U  x V  x Cx cx ピークでないとき、x台自動車が利用することによる利用価値ピークに、x台自動車が利用することによる利用価値最大利用可能な交通量xの高速道路を建設するのに必要な費用 x台、通行したときの磨耗総余剰・・・ピーク時のみに道路のキャパシティについて制約が有効のとき U  y   V  x   Cx  c  x  y  総余剰の最大化 U  y   V  x   Cx  c  x  y  xとyについて、微分して0とおく U '  y   c  0,V '  x   C  c  0 U '  y   c,V '  x   C  c 磨耗費用は、両者により負担設備は、ピーク時の利用者のみが負担ピークの限界評価ピークの料金建設費用ピークでないときの限界評価ピークでないときの料金ピーク時でないときも制約が有効のとき U  x   V  x   Cx  2cx xについて、微分して0とおく U '  x   V '  x   C  2c U '  y  ,V '  x  各利用者の料金 U '  y   c,V '  x   c 設備に対応する分リンダール価格に対応第2種の価格差別 • 携帯料金 – 「チョット・コール」コ－ス • 基本料金が低く、従量料金が高い – 「ヘビー・コール」コース • 基本料金が高く、従量料金が低い第2種の価格差別(続き) • 携帯会社が利用者のタイプを知っていれば、タイプごとに、二部料金を選べば、実質的に第1種の価格差別ができる。 • そうでないので、利用者に選ばせる・・・取引の一方が情報を持っている・・アドバース・セレクション • 以下で見るように保険とほとんど同じモデルモデル・・二つのタイプの消費者からなる。 x 通話量料金 T uH  x   T ヘビー・タイプの利益 uL  x   T チョット・タイプの利益 uH  x   uL  x  , uH '  x   uL '  x   0, uH  0  uL  0  0 c 通話の単位費用(限界費用) タイプを携帯会社が見分けられるとき。 uH '  xH *  uH '  xL *  c 従量料金を限界費用にする。 TH *  uH  xH * TL *  uL  xL * 余剰を全部吸収する。タイプを携帯会社が見分けられない。  xH ,TH  ,  xL ,TL  各タイプ向けのパッケージ誘因両立制約 uH  xH   TH  uH  xL   TL uL  xL   TL  uL  xH   TH 参加制約で利潤 uH  xH   TH  0 uL  xL   TL  0 p TH  cxH   1 p TL  cxL  を最大化タイプを携帯会社が見分けられない。  xH ,TH  ,  xL ,TL  各タイプ向けのパッケージ誘因両立制約 uH  xH   TH  uH  xL   TL uL  xL   TL  uL  xH   TH 参加制約で利潤 uH  xH   TH  0 uL  xL   TL  0 p TH  cxH   1 p TL  cxL  を最大化誘因両立制約 uH  xH   TH  uH  xL   TL uL  xL   TL  uL  xH   TH 参加制約 uH  xH   TH  0 uL  xL   TL  0 この二つが直感的に有効 uH  xH   TH  uH  xL   TL uL  xL   TL  0 uH  xH   TH  uH  xL   TL uL  xL   TL  0 TL  uL  xL  , TH  uH  xH   uH  xL   uL  xL  p TH  cxH   1  p TL  cxL    p uH  xH   uH  xL   uL  xL    cxH  1  p  uL  xL   cxL    p uH  xH   uH  xL   uL  xL   cxH  1  p  uL  xL   cxL   最大化のため微分して0とおく uH '  xH   c, p uL '  xL   c  uH '  xL   uL '  xL   1 p チョット・コールの従量料金は、限界費用より高い支払い  xH *, TH * ヘビー・コール  xH , TH  チョット・コール  xL *, TL *  xL ,TL  通話量