統計基礎（第2回）記述統計学：統計とデータ早稲田大学大学院商学研究科２０１５年４月１５日大塚忠義 1 講義資料 http://tyotsuka.cocolog-nifty.com/blog/ から各自事前にダウンロードしてください講義後に課題とともにコースナビにアップロードしますレポートはコースナビで提出してください 2 Agenda 第２回記述統計学；統計とデータ • データとは • 統計とは • データの見方 • 散布度 • 確率とは 3 データさまざまな調査や実験から得られた情報量的な情報：数値で表現できるもの身長、所得、成績、死亡者数質的な情報：直接数値では表せないもの性格、政治信条、婚姻状況データに数値を与えて量的情報に変換することができる結婚1：未婚0、とても優しい5：優しい4：ふつう3：あまり優しくない2：優しくない1 4 統計とは(1) 一定の条件に基づいて集められた「データのまとまり」を扱うための手法 Aさん：身長165㎝、23歳、女性、A型、将来に野心を持ち、心優しい性格 ⇐特定の個人データ：統計の感知するところではないこの教室のいる人の身長、年齢、性別、血液型⇐統計の対象この教室のいる人の性格⇐対象になりうる、扱うために加工がいる eg. 数値化 5 統計とは(2) 現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データのこと平均身長165㎝、平均年齢23歳、A型35％入社後部長以上を望む人25％自分の優しさ度を5段階評価したところその平均は3.5 6 統計処理データを数値化する数値データで構成される集団の特徴・傾向を尺度で示す ⇒非常に多くのデータのプロフィールを数個の数値（代表値）で表現する弱点は重要な傾向を見落とす可能性データの見える化が必要 7 尺度尺度：調査対象に割り振った変数、その測定、あるいはそれにより得られた数値データ尺度水準：尺度が表現する情報の性質に基づき数学・統計学的に分類する基準平均（モード、メジアン）、分散、標準偏差は統計に活用できる高度の尺度に該当する 8 基本統計量標本サイズ：データの数合計：データ値の合計平均（標本平均）中央値（メジアン）：データを順番に並べた時の中央に位置する値最頻値（モード）：もっとも頻繁に表れた値最大値最小値範囲：最小値と最大値の差分散（標本分散）標準偏差 9 データの見方(1) 役職員の月例給与社員名大竹武宮石田坂田加藤藤沢林小林依田山下 A社 21 24 26 26 30 32 34 37 40 130 B社 25 28 32 35 38 40 42 48 52 60 平均 40 40 どちらの会社が望ましいですか？入社するならどちら？これらのデータから推測される会社の状況を挙げてください 10 データの見方(2) 平均中央値標準偏差 40 31 32.2 40 39 10.9 どちらの会社が望ましいですか？入社するならどちら？これらのデータから推測される会社の状況を挙げてください役職員が1万人いたらどのように分析する 11 データの見方(3) 度数分布グラフ • ヒストグラム • 折れ線グラフ累積度数分布とグラフ 12 散布度散布度：データの散らばり具合レンジ：最大値－最小値分散標準偏差変動係数ゆがみ（歪度）ととがり（尖度）標準偏差変動係数＝平均 13 課題（第1回）野球チーム早稲田スタカスティックスのメンバーの打率、１００メートル走のタイム、視力について、それぞれ次の値を求める。合計、平均、中央値、最大値、最小値、範囲同じくメンバーの打率、１００メートル走のタイムについて、度数分布を作成し、それらをヒストグラムまたは折れ線グラフで表現する。期限は５月１３日（コースナビ利用可能後２週間） 14 確率とは(1) 確率( probability)とは、ある現象が起こる度合い、ある事象が現れる割合対象となる現象、事象は、結果があらかじめ定まっていないもの「起こる度合い」「現れる割合」は偶然性を含まない一意に定まった数値であり、発生の度合いを示す指標 15 確率とは(2) ある現象が起きる度合いを0から1までの数値で表した尺度結果が不確実・不確定な現象を確率を使って解釈することができる将来ある事象が（偶然に）発生する度合（可能性）を偶然性を含まない数値で表現したもの 16 確率論確率論（probability theory）とは、偶然現象に対して数学的なモデルを与え、解析する数学の一分野である確率論は神々への反逆 ☞確率統計学者は儲かるか絶対負けない博打➩賭場の経営株式投資で確実に儲ける方法 ➩想定外にはノーベル賞も太刀打ちできず 17 確率は神々への反逆将来の事象は神々の領域人々は運命を受け入れる ➩人の生き死に、豊不作、天候そして博打の勝ち負けを確率論でコントロール下に『リスク』ピーター・バーンスタイン「日本経済新聞社」 18 Question? お疲れ様でした 19