ACTIVITES GEOMETRIQUES - La Charente

Contrôle commun de Mathématiques
4ème
Exercice 1
LMN est un triangle tel que MN = 8 cm, ML = 4,8 cm et LN = 6,4 cm.
1- Construire ce triangle.
2- Démontrer que le triangle LMN est rectangle.
3- Calculer le périmètre et l’aire de ce triangle.
Exercice 2
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Aucune justification n’est
demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est
correcte. Entourer la bonne réponse.
N°
1
2
3
4
Question
Le produit de l’opposé de – 6 par
l’opposé de 7 est …
-12 est le résultat de…
a est un nombre positif donc…
Le produit de 108 facteurs égaux à -1
est égal à…
A
- 42
B
1
3 + 3 × (-2) 5 × (-3) + 3
a² est négatif
-a² est
négatif
-108
0
C
-13
(-12+5) ÷ 7
(-a)² est
négatif
1
Exercice 3 Vous détaillerez vos calculs !!
1) Calculer A= (–5 )× (–3) – [ ( 13 – 18) × 2] .
2) Aux Etats-Unis, la température T est mesurée en degré Fahrenheit (°F) alors qu’en
Europe, la température est mesurée en degré Celsius (°C) . Voici la formule
permettant de convertir une température degré Fahrenheit en une température degré
Celsius (°C).
a) A New-York, les thermomètres extérieurs affichent un jour une température de
14°F.
Quelle température serait affichée à Paris avec les mêmes conditions
météorologiques ?
b) Pendant les vacances de Toussaint, le panneau d’affichage municipal
d’Aigrefeuille a annoncé un jour une température de 25°C ; quelle température
aurait affiché un thermomètre américain avec les mêmes conditions
météorologiques ?
Exercice 4 Toute trace de recherche (schéma…) sera valorisée
Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs ( personnes ayant
moins de18 ans) et le tiers des adhérents majeurs (personnes ayant au moins 18 ans)
a plus de 25 ans.
L’affirmation : « Un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans. » est-elle vraie
ou fausse ? Expliquer.
Exercice 5
Dans un parcours d’aventure, un câble est tendu entre deux arbres selon le dessin .
Calculer l’arrondi de la longueur du câble à 0,1 m près.
Correction de contrôle commun de Mathématiques du 10/11/2014 4ème
Exercice 1
1- Construction évidente.
2- Le plus grand côté du triangle LMN est [MN]
D’une part, MN² = 8²
d’autre part , ML² + LN² = 4,8² + 6,4²
MN² = 64
ML² + LN² = 23,04 + 40,96
ML² + LN² = 64
Donc MN² = ML² + LN²
donc MLN est un triangle rectangle en L d’après la Réciproque de Pythagore .
3-PLMN = 8 + 4,8 + 6,4 = 19,2 cm et A LMN =
Exercice 2
1- A
2- B
3- B
.
4- C
Exercice 3
1) A = (–5 )× (–3) – [ ( 13 – 18) × 2]
A = 15 – [(–5) ×2]
A= 15 – (–10)
A = 25
2) a) T =
T=
T = – 10 °C
b)
T=
T = 77°F
Exercice 4
Les ¾ des adhérents sont mineurs donc il y a ¼ des adhérents qui sont majeurs.
Parmi les majeurs il y en a 1/3 qui ont plus de 25 ans donc il y a 2/3 des majeurs qui ont
entre 18 et 25 ans. Donc il y a 2/3 du ¼ de majeurs qui ont entre 18 et 25 ans d’où :
donc l’affirmation est vraie.
Exercice 5
Ce problème peut être modéliser à l’aide d’un triangle rectangle car on peut admettre la
perpendicularité entre le sol et les troncs des arbres donc on peut utiliser la Propriété
de Pythagore : 20² + 11,5² = 400 + 132,25 = 532,25
et
23,1 m.

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