Marsupilami, tome 15 : C`est quoi ce cirque !?

3eme brevet 2014
correction
Ex1
1) construction
2) DAH est un triangle inscrit
dans le cercle de diamètre
l'un des côtés. C'est donc un
triangle rectangle en A.
3) Dans un octogone, tous les
angles au centre mesure :
. Donc
est un angle inscrit qui
intercepte le même arc que
l'angle au centre
donc
÷2
= 90÷ 2 = 45°
Ex2
1) Seul le magasin C offre une promotion pour un seul cahier.
2) Soit x le prix d'un cahier.
a) Pour 2 cahiers, on paye avec le magasin A : 2x
Magasin B : 1,5x
Il faut donc choisir le magasin C
b) Pour 3 cahiers, on paye avec le magasin A : 2x
Magasin B : 2,5x
Il faut donc choisir le magasin A
3) x ×0,7 × 0,9 = 0,63x soit une baisse de 37%
Magasin C : 0,7x + 0,7x = 1,4x
Magasin C : 3×(0,7x) = 2,1x
Ex3
1) (8 – 6)(8 – 2 ) = 12
2) P1 : Vraie car (5 – 6)(5 – 2)= -3
P2 : vraie car (1/2 – 6)(1/2 – 2) = -11/2 × -3/2 = 33/4
P3 : Vraie car un produit de facteur est nul si l'un au moins des facteurs est nul
(6 – 6)(6 – 2) = 0 et (2 – 6)(2 – 2) = 0
P4 : Faux car f(x) = (x – 6)(x – 2 )= x² - 8x + 12
Ex4
1) a) Le sac contient plus de jaune
b) En c2 : =B2/A2
2) 1/5 × 20 = 4 jetons rouges
Ex5
Q1) réponse d(8)
Q2) réponse a(10m/s)
Q3) c (
)
Q4) réponse a(25)
Ex6
1) APQC est un quadrilatère avec 3 angles droits donc c'est un rectangle. Ainsi QC = AP = 0,65m
QK = QC – KC = 0,65 – 0,58 = 0,07m donc QK/QP = 0,07 / 5 = 0,014
2) Dans le triangle rectangle PQK, tan
= QK/QP = 0,014
-1
Avec la touche tan , on obtient
3)
est alterne interne avec
donc
Dans le triangle CSK rectangle en C, tan
= CK/CS
0,014 = 0,58/CS
donc CS = 0,58/0,014 ≈ 41m
AS = AC + CS ≈ 5 + 41 ≈ 46m
Ex7
1) Volume de la botte : 90×45×35 = 141750cm3 = 0,141750m3
Masse de la botte : 0,141750 × 90 = 12,7575kg = 0,0127575 tonnes
Prix de la botte : 0,0127575 × 40 ≈ 0,51 €
2) a) Calcul de JF : Dans le triangle IJF rectangle en I, D'après la propriété de Pythagore,
JF² = IJ² + IF² = (7,7 – 5)² + 3,6² = 20,25 donc JF = 4,5m
Aire(JKGF) = 15,3 × 4,5 = 68,85m²
Aire (Botte) = 90× 45 = 4050cm² = 0,4050m²
68,85÷0,4050 = 170. Il faut donc 170 bottes de paille.
b) 170 × 0,51 = 86,7€

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